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Gabarito Letra B
Usarei dados hipotéticos
Retângulo sem os 20%
Base = 10
Altura = 20
Perímetro: 20+20+10+10 = 60
Retângulo COM os 20%
Base: 10x20% = 12
Altura: 20x20% = 24
Perímetro: 12+12+24+24 = 72
Achando a %%:
(12/60) x 100% = 20% gabarito
bons estudos
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10 + 20% = 12 x 2 = 24 (2 lados menores do retângulo)
20 + 20% = 24 x 2 = 48 (2 lados maiores do retângulo)
Medida inicial do retângulo (ficto) = 10 + 10 + 20 + 20 = 60
Medida do retângulo acrescida de 20% = 12 + 12 + 24 + 24 = 72
Notem, a diferença entre 60 e 72 é de 20%.
60 + 20% = 72, ou seja, total do retângulo original acrescido de 20%.
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Lados to retângulo: X e Y
Perímetro inicial:x+y+x+y=2x + 2y = 2 (x+y)
Perímetro final: 1,2 x + 1,2y +1,2 x + 1,y = 2,4x + 2,4 y = 2,4 (x+y)
K: porcentagem final do novo perímetro
Regra de três
100% - 2 (x+y)
K - 2,4 (x+y)
simplificando a fração teremos:
100% - 2
k - 2,4
2k= 240
k= 120
A porcentagem final é 120% da original, um aumento de 20%
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Veja o vídeo que gravei com a resolução dessa questão:
https://youtu.be/Kma8lWtba8o
Professor Ivan Chagas
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Comparação de grandezas lineares, cresce exatamente na mesma proporção (distâncias, perímetros)
Comparação de grandezas quadráticas, cresce quadraticamente (áreas).
Comparação de grandezas cúbidas, cresce cubicamente (volumes).
Por exemplo, um quadrado de lado 2 (área 4) quando triplica o seu lado, o seu perímetro também triplica. Porém, sua área aumenta 3² vezes mais.
Se com lado 2 temos 4 de área, com lado 6 (3 vezes mais), temos 3² * 4 = 36 (amenta quadraticamente a área antiga).
Se com lado 2 temos 8 de perímetro, com lado 6 (3 vezes mais), temos 3 * 8 = 24 (aumenta proporcionalmente a área antiga).
E por aí vai..
Nem sei se expliquei direito, mas tem um raciocínio por aí..... :D
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Quase que eu acerto. Achei os valores 60 e 72. Mas meu raciocínio lento em Exatas não soube o que faze com esses números... aff... Deus me acuda!!
Gabarito: B
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Vanessa Santos, com esses números eu fiz REGRA DE 3, e deu certo:
60 -------- 100%
72 --------- X
60X= 72 . 100
60X = 7200
X= 7200/60
X= 120 (20% de 72, 100% dos 60 inicial)
PS: eu e a matemática tbm somos uma luta diária..rsrsrs
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P= 2L+2C = 2(L+C) ANTES
P= 1,2L +1,2L +1,2C + 1,2C= 2,4L + 2,4C= 2,4(L+C) DEPOIS
Dividindo o novo pelo anterior ficamos com
2,4/2=1,2
aumento de 20%
Para mais lógica sigam meu canal no youtube: mepassalulu
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Demorei a entender o porque de ter errado, aí li e reli e aí depois notei que fiz o calculo com área e não perímetro -.-
Botaram resposta para os desatentos como eu. kkkkkkkk Rindo pra não chorar da demência.
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VAMOS SUPOR: RETÂNGULO (BASE = 7 / ALTURA = 3)
FÓRMULA PARA CALCULAR O PERÍMETRO: P= 2(B + H)
->VAMOS CALCULAR 1º SEM O PERCENTUAL DITO NO ENUNCIADO:
P= 2(B + H)
P= 2(7 + 3)
P= 20 (ANTES 100%)
->AGORA VAMOS CALCULAR INCLUINDO O PERCENTUAL DITO NO ENUNCIADO:
20% de 7(BASE)= 1,40
20% de 3(ALTURA)= 0,60
P= 2(B + H)
P= 2(8,40 + 3,60) obs. já inclusos com vlrs. dos percentuais
P= 24 (DEPOIS 120%)
CONCLUÍMOS QUE O PERÍMETRO DESSE RETÂNGULO AUMENTOU EM 20%. (GAB. B)
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P1 = 2X+2Y
P1= 2(X+Y)
P2= 2(6X/5) + 2(6Y/5)
P2= 2( 1,2X+ 1,2Y )
portanto, 20%
APMBB
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Bem simples pessoal, basta saber a diferença entre calcular a área e calcular o perímetro.
cálculo da área = base x altura
cálculo do perímetro = soma todos os lados
Como também ter em mente que a base do retângulo sempre será maior do que sua altura.
Sempre que a questão não nos dá o valor, tomaremos um valor hipotético de fácil manipulação, exemplo:
RETÂNGULO INICIAL
base (comprimento) do retângulo = 10
altura do retângulo = 5
perímetro = 10+10+5+5 = 30
RETÂNGULO + 20% EM CADA LADO
base = 12
altura = 6
perímetro = 12+12+6+6 = 36
Percebemos que houve um aumento de 6. Basta fazer a regra de 3
30----100%
6----x%
RESULTADO - 20 ( resultado será em %)
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Galera é muito simples toda vez que fala que aumentou cada lado 20 ,ou 30 ,40 ,60 etc a resposta sempre vai ser o lado que ele aumentar
Exemplo :
Forao aumentado 20% cada lado a resposta é os 20%.
Forao aumentado 40% cada lado .a resposta é os 40%
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Galera é muito simples toda vez que fala que aumentou cada lado 20 ,ou 30 ,40 ,60 etc a resposta sempre vai ser o lado que ele aumentar
Exemplo :
Forao aumentado 20% cada lado a resposta é os 20%.
Forao aumentado 40% cada lado .a resposta é os 40%
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Galera é muito simples toda vez que fala que aumentou cada lado 20 ,ou 30 ,40 ,60 etc a resposta sempre vai ser o lado que ele aumentar
Exemplo :
Forao aumentado 20% cada lado a resposta é os 20%.
Forao aumentado 40% cada lado .a resposta é os 40%
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Galera é muito simples toda vez que fala que aumentou cada lado 20 ,ou 30 ,40 ,60 etc a resposta sempre vai ser o lado que ele aumentar
Exemplo :
Forao aumentado 20% cada lado a resposta é os 20%.
Forao aumentado 40% cada lado .a resposta é os 40%
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Galera é muito simples toda vez que fala que aumentou cada lado 20 ,ou 30 ,40 ,60 etc a resposta sempre vai ser o lado que ele aumentar
Exemplo :
Forao aumentado 20% cada lado a resposta é os 20%.
Forao aumentado 40% cada lado .a resposta é os 40%
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Galera é muito simples toda vez que fala que aumentou cada lado 20 ,ou 30 ,40 ,60 etc a resposta sempre vai ser o lado que ele aumentar
Exemplo :
Forao aumentado 20% cada lado a resposta é os 20%.
Forao aumentado 40% cada lado .a resposta é os 40%
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Galera é muito simples toda vez que fala que aumentou cada lado 20 ,ou 30 ,40 ,60 etc a resposta sempre vai ser o lado que ele aumentar
Exemplo :
Forao aumentado 20% cada lado a resposta é os 20%.
Forao aumentado 40% cada lado .a resposta é os 40%
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p = b x h
b = 20
h = 10
p = 10 + 10 + 20 + 20 = 60
h = 10% de 10 = 2 >>> 10 + 2 = 12
b = 20% de 20 = 4 >>> 20 + 4 = 24
p = 12 +12 + 24 + 24 = 72
60-------------100%
72-------------x
x = 120
120 - 100 = 20%
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Fiz foi da área kkkkkkkkkkkkkk, tem uma questão nesse estilo da fgv, todavia, pedia a área, fui no automático, se fosse pela área o resultado daria 44
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usando dados hipotéticos.:
Retângulo normal.:
- Base = 10
- Altura = 20
- Perímetro: 2*(10+20) = 60
Retângulo aumentado de 20%.:
- Base: 10x20% = 12
- Altura: 20x20% = 24
- Perímetro: 12+12+24+24 = 72
Regra de 3 simples inversa.:
- 60 - 100%
- (72-60) 12 - x
- 60x = 1200
- x = 120/60
- x = 20
GAB.:B