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Gabarito Letra B
a: Paulo é
Padre
b: Pedro é
Professor
c: Péricles
é Pedreiro
d: Paulinha
é Professora
e: Pedrita é
paisagista
1) ~a ∧
~b
2) a v c
3) d → e
4) ~e → ~c
Ao atribuir
valores V ou F para as sentenças, a única possibilidade de validar todas as
premissas acima é:
a é F: Paulo NÃO é Padre
b é F: Pedro NÃO é Professor
c é V: Péricles é Pedreiro
d é V ou F: Paulinha (NÃO) é Professora
e é V: Pedrita é paisagista
bons estudos
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GABARITO B
Paulo é padre = P
Pedro é professor = Q
Péricles é pedreiro = S
Paulinha é professora = T
Pedrita é paisagista = U
1) Paulo não é padre e Pedro não é professor.
~P(v) ^ ~Q(v) = v
2) Paulo é padre ou Péricles é pedreiro.
R(f) v S(v) = v
3) Se Paulinha é professora, então Pedrita é paisagista.
T(v/f) --> U(v) = v
4) Se Pedrita não é paisagista, então Péricles não é pedreiro.
~U(f) --> ~S(f) = v
A) Paulo é padre e Péricles não é pedreiro.
P(f) ^ ~S(f) = f
B) Péricles é pedreiro e Pedrita é paisagista. GABARITO
S(v) ^ U(v) = v
C) Paulo não é padre e Péricles não é pedreiro.
~P(v) ^ ~S(f) = f
D) Paulinha não é professora e Pedrita não é paisagista.
??? ^ ~U(f) = f
E) Pedrita é paisagista e Paulo é padre.
U(v) ^ P(f) = f
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Paulo NÃO é padre E Pedro NÃO é professor. ( Conectivo "e" só é verdadeiro quando ambas são verdadeiras. Portanto, já sabemos que é verdade que Paulo não é padre e Pedro não é professor).
Paulo é padre OU Péricles é pedreiro ( Já sabemos que a primeira parte é falsa. E, como se trata do conectivo OU, é preciso que pelo menos um seja verdadeiro. Conclusão: Péricles é pedreiro. Se Paulina é professora, então Pedrita é paisagista. ( nada podemos afirmar, por enquanto.) Se Pedrita não é paisagista, então Péricles não é Pedreiro. ( Ora, vimos na 2ª frase que Péricles é pedreiro. Portanto, essa segunda parte é falsa. Como no conectivo "se então" se a primeira for verdadeira e a segunda for falsa a sentença será falsa, concluímos, então, que ambas devem ser falsas. Assim sendo, Pedrita é paisagista. Agora, voltemos à 3ª frase. Sabemos que Pedrita é paisagista, logo o termo "Paulina é professora" pode possuir valor verdadeiro ou falso e a sentença continuará sendo verdadeira.
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COMECE PELA CONJUNÇÃO E COLOQUE-A VERDADEIRA
Paulo não é padre e Pedro não é professor.
V..........................V
Paulo é padre ou Péricles é pedreiro.
F...........................V
Se Paulinha é professora, então Pedrita é paisagista.
F/V..............................................V
Se Pedrita não é paisagista, então Péricles não é pedreiro.
F..............................................F
PAULO NÃO É PADRE
PEDRO NÃO É PROFESSOR
PÉRICLES É PEDREIRO
PEDRITA É PAISAGISTA
PAULINHA ?
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(1) Paulo não é padre (~p) e Pedro não é professor (~q). ~p ^ ~q
(2) Paulo é padre (p) ou Péricles é pedreiro (r). p v r
(3) Se Paulinha é professora (s), então Pedrita é paisagista (t). s->t
(4) Se Pedrita não é paisagista (~t), então Péricles não é pedreiro (~r). ~t->~r
Assumindo p é V (verdadeiro), (1) fica F (falso) ^ ~q, impossível, para que a expressão (1) seja V necessariamente p é F e q é F.
Paulo NÃO é padre.
Pedro NÃO é professor.
Eliminamos letras A e E.
Como p é F, na expressão (2) r é necessariamente V, para que a expressão (2) seja V.
Péricles É pedreiro.
Eliminamos letra C.
Como r é V, na expressão (3) ~t é necessariamente F, ou seja t é V, para que a expressão (3) seja V.
Pedrita É paisagista.
Eliminamos letra D.
Gabarito: B
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quem tem conta no qconcursos com acesso as aulas assistam as aulas do professor renato oliveira, operações lógicas
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Concordo com o colega Patrick as aulas do prof Renato são ótimas! começei a entender raciocínio lógico com ele.
Gab: letra B
V V ( tabuada do "e" tudo V dá V)
Paulo não é padre e Pedro não é professor. (verdadeiro)
F V ( tabuada do "ou" tudo F dá F)
Paulo é padre ou Péricles é pedreiro. (verdadeiro)
V V (Vedadeiro atrás verdadeiro na frente)
Se Paulinha é professora, então Pedrita é paisagista. (verdadeiro)
F F (Falso atrás falso na frente)
Se Pedrita não é paisagista, então Péricles não é pedreiro. (verdadeiro)
Logo temos:
F F
a) Paulo é padre e Péricles não é pedreiro.
V V (gabarito certo)
b) Péricles é pedreiro e Pedrita é paisagista.
V F
c) Paulo não é padre e Péricles não é pedreiro.
F F
d) Paulinha não é professora e Pedrita não é paisagista.
V F
e) Pedrita é paisagista e Paulo é padre.