Questão 173134

• Banca: FCC
• Órgão: AL-SP
• Ano: 2010
• Provas: FCC - 2010 - AL-SP - Agente Legislativo de Serviços Técnicos e Administrativos; FCC - 2010 - AL-SP - Agente Legislativo de Serviços Técnicos e Administrativos - Processamento de Dados
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Médias

Suponha que, certo mês, a média aritmética da quantidade de gasolina usada para abastecer um conjunto de 80 automóveis que prestam serviço à Assembleia foi de 90 litros. Considerando que cinco desses automóveis foram abastecidos com 69, 77, 72, 76 e 81 litros de gasolina, então, se eles fossem excluídos do conjunto, a média aritmética da quantidade de gasolina, em litros, usada pelos demais automóveis passaria a ser

• A. 89
• B. 90
• C. 91
• D. 92
• E. 93

Gabarito: C

Comentários

• A média utilizada por 80 veiculos é 90 litros. Então:
  T / 80 = 90 então T = 80*90 que é T = 7200 litros gastos para toda frota.
  
  Agora deve-se subtrair a soma dos 5 carros citados:

  7200 - (69+77+72+76+81) = 6825
  
  Agora divide-se este numero por 75, para se ter a média:

  6825 / 75 = 91

• Eu não sei se o meu raciocínio é matematicamente correto, mas como é bastante simples cheguei na resposta correta, compartilho:
  
  90 litros é a média dos 80 carros.
  
  O enunciado refere 5 carros que consomem menos que isso. Fiz de cabeça a diferença entre o que eles consomem e a média, e somei tudo:
  
  21 + 13 + 18 + 14 + 9 = 75 litros de diferença
  
  Como a nova média é calculada por 75 carros, fica 1 litro a mais por cada, 91.
•  
  Assim temos:
   
  (a1 + a2 +..........+ a5 + 75veiculos)/80 = 90
   
  a1 + a2 +..........+ a5 + 75veiculos = 80.90
   
  a1 + a2 +..........+ a5 + 75veiculos = 7200
   
  75veiculos = 7200 – 69 – 77 – 72 – 76 – 81 = 6825
   
  Logo a media e: M = 6825/75 = 91 
   
• Inicialmente era x litros de gasolina dividido por 80 carros, que dava a média de 90 litros de gasolina:
  
  x/80 = 90
  x = 80*90
  x = 7200
  
  Depois foram tirados 5 valores de 7200 ( 69+77+72+76+81 = 375) e tirou-se 5 valores de 80 ( 80 - 5 = 75 ):
  
  (7200 - 375)/ (80 - 5 )
  
  6825/ 75
  
  = 91
  
  Letra C
• a diferença em litros dos 5 carros é: 75 litros
  tenho que dividir 75 litros para 75 carros, ou seja, 1 litro para cada carros.
  então como a média é 90 + 1 lit57ro, ficará 91 litros.
  
  

• De acordo com o enunciado, tem-se:

  média inicial = (T/80) = 90,

  onde T é o somatório dos litros de gasolina dos 80 automóveis. 

    Assim, T = 80 x 90 = 7200 litros
  
  

    A nova média (M) após as alterações realizadas é:

  M = (T – 69 – 77 – 72 – 76 – 81 ) / (80 – 5)

  M = (7200– 69 – 77 – 72 – 76 – 81) / 75

  M = 6825 / 75

  M = 91
  
  

  Resposta C.