Questão 1750210

• Banca: FGV
• Órgão: FGV
• Ano: 2015
• Provas: FGV - 2015 - FGV - Vestibular - Administração, Ciências Sociais, Direito e História; FGV - 2015 - FGV - Vestibular - Ciências Econômicas e Matemática Aplicada
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra Linear; Aritmética e Problemas; Razão e Proporção; e Números Proporcionais; Sistemas Lineares

Débora pagou por 3 balas e 10 chicletes o triplo do que Paulo pagou, no mesmo lugar, por 4 balas e 3 chicletes. A razão entre o preço de uma bala e o preço de um chiclete neste lugar é

• A. 3.
• B. 7/13.
• C. 3/10.
• D. 3/7.
• E. 1/9.

Gabarito: E

Comentários

• Seja b preço de uma bala e c o de um chiclete. Da informação “Débora pagou por 3 balas e 10 chicletes o triplo do que Paulo pagou, no mesmo lugar, por 4 balas 3 chicletes” tem-se: 3b + 10c = 3(4b + 3c)  10c – 9c = 12b – 3b c = 9b  9b = c  b/c = 1/9. RESPOSTA: Alternativa E.

  Link: http://www.anchietaba.com.br/portal/canaldamatematica/resolucao/2016/RESOLU%C3%87%C3%81O-AVALIACAO1-MATEM%C3%81TICA3EM-CSPAULO-UIII-2016.pdf

   

   

• B = bala

  C = chiclete

  Montamos um sistema:

  3B + 10C = 3X .(4)

  4B + 3C = X .(-3)

  --//--

  12B + 40C = 12X

  -12B - 9C = -3X

  -----------------------

  0 + 31C = 9X

  X = 31C/9

  Substituindo:

  4B + 3C = 31C/9

  31C = 36B + 27C

  4C = 36B

  C = 9B ou B = C/9

  GABARITO: LETRA E