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A razão inversa das idades é dada por : 42/28 = 3/2
Ou seja, Zelda recebeu 3/2 do número de processos que recebeu Gandi. Pz = 3/2*PG
Mas o problema informa que a velocidade de emissão de pareceres de Gandi é 80% da de Zelda, ou seja: VG = 0,8*VZ
E por último, informa que o tempo que Gandi gastou para emitir todos os pareces dos processos que lhe coube foi de 2 horas e 10 minutos, ou seja: tG = 130 minutos. E pede o tempo que Zelda gastou para concluir o serviço.
O número de pareceres que Gandi consegui emitir em 130 minutos é dado por:
PG = 130*VG e o de Zelda é: PZ = tZ*VZ
3/2*PG = tz*(VG/0,8) => 3/2*(130*VG) = tz*(VG/0,8)
tz = [3/2*(130*VG)]/(VG/0,8) => tz = (3/2*130)/0,8 = 156 minutos ou seja, 2 horas e 36 minutos.
RESPOSTA: LETRA (B)
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Montando uma proporção com os números de processos teremos:
PZ/(1⁄28)=PG/(1⁄42)
Portanto, PG= (28/42) PZ= (2/3) PZ
Agora, utilizando uma regra de três composta com as variáveis: “proporção de processos em relação a Zelda”, “capacidade operacional(velocidade)” e “tempo”, teremos:
Proporção de processos em relação a zelda pois encontramos PG em função de PZ
Proporção de processos velocidade tempo
Gandi 2/3 0,8 130
Zelda 1 1 x
Velocidade X Tempo : inversamente proporcional
Poporção de processos x Tempo : diretamente proporcional
Resolvendo, teremos:
x/130=1/(2⁄3).0,8/1= 3.0,8/2=1,2
Daí , x = 130 . 1,2 = 156 minutos = 120’ + 36’ = 2 horas e 36 minutos
LETRA (B)
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Regra de 3 composta
Idade Porcentagem (%) Tempo
Z 28 100 x
G 42 80 2h10min -> 130min
-> Idade e Porcentagem (%): INVERSAMENTE PROPORCIONAL
(x/130) = (42/28) * (80/100)
(x/130) = (3360/2800)
2800x = 436800
x = 156 min -> 2h36min (letra B)
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z/1/28 = g/1/42, 2z = 3g, z/3 = g/2. Isto significa que Zelda recebeu três partes do serviço e Gandi recebeu duas partes.
Serv. CO Tempo
Gandi: 2 80 130 minutos
Zelda: 3 100 x
130/x = 2/3 = 100/80
X = 26*3*2 = 156 minutos = 2 horas e 36 minutos
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Então Vamos Lá:
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Um dúvida importante.
Eu poderia fazer uma regra de três composta com as QUATRO VARIÁVEIS: idade, processos, capacidade e tempo???
Eu tentei fazer, mas não acertei. Alguém mais douto nessa área poderia fazer pra eu ver como seria?
Grato.
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Note que dividir na razão inversa de 28 e 42 é o mesmo que dividir na razão inversa de 2 e 3. Sendo assim a fração de processos que coube a cada um foi:
Zelda: (1/2)/(1/2 + 1/3) = 3/5 = 0,6
Gandi: 1 - 3/5 = 2/5 = 0,4
Montando uma esquema de regra de três composta, temos:
..................Fração de processos ...........Capacidade.......Tempo
Gandi...............0,4.....................................0,8....................130 min (2h 10min)
Zelda................0,6.....................................1,0.....................Z
0,4*1,0*Z = 0,6*0,8*130
Z = 156 min = 2h 36 min.
Resposta: b.
Opus Pi.
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Eu sempre faço assim esse tipo de questão (que a FCC adora cobrar):
Se são inversamente proporcionais, faz o MMC dos denominadores e depois deleta os denominadores, assim: z/28 e g/42--> MMC (28,42)--> não precisa achar o MMC, só multiplica um pelo outro no denominador...fica assim: 42z e 28g/28x42 (os numeradores 42z e 28g ficam sobre a multiplicação)
Agora deleta o denominador, ficando somente com os numeradores 42z e 28g.
Agora, vamos supor que eram 100 processos (podemos supor pois é um exercício de proporções, tudo é proporcional)
Chamo de "p" a proporção do que cada um dos funcionários recebe de processos para resolver. Vamos tirar o "z" e o "g" e colocamos o "p" no lugar.
Assim: 42p + 28p=100
70p=100
p=10/7
Quantos processos Z recebeu? 42z-->42p=42x10/7=60 processos
Quantos processos G recebeu? 28g--> 28p=28x10/7=40 processos
G faz 40 processos----------130 minutos
Rendimento de G (Rg)=80%Rendimento de Z(Rz)
Rg=80%Rz
40/130=80/100 Rz
Rz=5/13
ou seja, Z rende 5 processos -------------13 minutos
60 processos--------------------------------------x
x=60x13/5
x=156 minutos=2h e 36 min
Bons estudos!