SóProvas


ID
1752577
Banca
FCC
Órgão
TRT - 9ª REGIÃO (PR)
Ano
2015
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Um juiz tem que analisar x processos nos próximos y dias de trabalho. Se ele decidir analisar, a partir do primeiro dia, 4 processos por dia de trabalho, no último dos y dias ele só terá que analisar 3 processos. Por outro lado, se ele decidir analisar, a partir do primeiro dia, 3 processos por dia de trabalho, no último dos y dias ele terá que analisar 24 processos. Nas condições descritas, x + y é igual a:

Alternativas
Comentários
  • Gabarito Letra A

    Dados da questão:

       X = total de processos
       Y = dias de trabalho

    Decisões para análises dos processos:
       X = 4y + 3
       X = 3y + 24

    achando "Y"
    4y + 3 = X       X = 3y + 24
    4y + 3 = 3y + 24
    y = 21

    Logo: o juiz tem 21 dias mais o dia das sobras de processo para analisar todos os processos, perfazendo um total de 22 dias

    achando "X"
    X = 4y + 3
    X = 4x21 + 3
    X = 87

    Somando os valores:
    87 + 22
    109 gabarito

    bons estudos

  • Renato, você fez certo, mas explicou errado, pode causar confusão para os mais leigos. Vamos a uma explicação mais didática.

    x = número de processos
    y = dias de trabalho

    O próprio problema diz que a divisão de trabalho por dias, não dá uma divisão exata, indicando em um exemplo onde ele faz 4 processos por dia, no último ficam 3, e quando ele faz 3 processos por dia, no último ficam 24.

    Então o que sabemos com exatidão é que:

    Caso 1:

    X processos menos 3 dividido por y dias menos 1 = 4 processos por dia. (ou seja, eliminando o último dia e a quantidade de sobras de processos para este último dia, sabemos que em cada dia restante, teremos 4 processos executados. logo:

    x-3  = 4     --->    x-3 = 4(y-1)   --->   x-3 = 4y-4   --->   x = 4y-4+3   --->  x = 4y-1
    y-1

    Caso 2:


    X processos menos 24 dividido por y dias menos 1 = 3 processos por dia. (ou seja, eliminando o último dia e a quantidade de sobras de processos para este último dia, sabemos que em cada dia restante, teremos 3 processos executados. logo:

    x-24 = 3    --->    x-24 = 3(y-1)  --->   x-24 = 3y-3  --->   x = 3y-3+24  --->  x = 3y+21
    y-1


    Agora temos duas equações indicando o valor de x: x=4y-1 e x=3y+21, como nas duas se trata do mesmo x (número de processos) basta substituir em qualquer uma das equações o x pela outra equação e resolver, para acharmos y:

    4y-1 = 3y+21   --->    4y-3y = 21+2   --->    y = 22 (ou seja, são 22 dias)

    agora substituimos o valor de y em qualquer uma das equações de x:

    x=4y-1   --->    sendo y = 22 fica (* é o sinal de multiplicação):   x = 4*22-1   --->    x = 88-1   --->    x=87

    (ou seja, são 87 processos)

    somando os dois temos: 87+22 = 109

    alternativa correta: A


  • Esclarecedores comentários...

  • Não entendi muito bem esse total de 22 dias... alguém poderia me explicar?

  • puxa, explicação boa essa do Renato. Eu demorei uma vida pra responder essa. Fiz assim

    24processos-1dia

    27processos-2 dias

    30processos-3dias

    ... pula 14 linhas... rsrs..

    75 processos-18 dias= >75+18=93  

    78 processos- 19 dias=>78+19=97

    81 processos-20 dias=>81+20=101

    84 processos-21 dias=>84+21=105

    87 processos-22 dias=>87+22=109


    Até aí, pode ser a A, a B, ou a E.

    depois diminui 3 (dos processos) e 1 (dos dias)que é do dia que sobrou 3, e dividi por 4

    75 processos-18 dias= >75+18=93  ---------72/17

    81 processos-20 dias=>81+20=101----------78/19

    87 processos-22 dias=>87+22=109----------84/21  (já vi que esse deu 4 redondo, já marquei essa.

    Letra A

  • Fiz um pouco diferente do renato.


    Quatro processos vezes Y dias + 3 processos é igual ao número de processos.

    três processos vezes Y dias + 24 também é igual ao número de processos.


    Logo, 4y + 3 = 3Y + 24.

  • Primeira:

    “ 4 processos por dia de trabalho, no último dos y dias ele só terá que analisar 3 processos”

    Veja que se ele analisar 4 por dia, no último dia irá faltar um processo.

    Podemos montar a seguinte equação:

    x = 4y – 1

    Segunda:

    “ 3 processos por dia de trabalho, no último dos y dias ele terá que analisar 24 processos”

    Veja que se ele analisar 3 por dia, no último dia irá sobrar 21 processos, por isso ficam 24 para o último dia.

    Podemos montar a seguinte equação:

    x = 3y + 21

    Subtraindo a segunda da primeira equação:

    x – x = 4y – 1 – 3y – 21

    0 = y – 22

    y = 22

    Utilizando a primeira equação para achar o valor de x:

    x = 4y – 1

    x = 4.22 – 1

    x = 88 – 1

    x = 87

    Resposta:

    x + y = 87 + 22 = 109

    http://sabermatematica.com.br/prova-resolvida-analista-judiciario-trt-9-regiao-2015.html

  • o renato eh foda

  • Olá pessoal, uma forma mais fácil de entender e fazer: O número de processos a serem analisados nas 2 situações são iguais, logo X=X 4y+3=3y+24, resolvendo, y=22. Subistituindo em qualquer uma, achamos X=87.
  • Perfeita a explicação da Maria Luiza.

  • Respondi assim:

    Ex¹: 4 processos por dia e no último dia dos y dias 3 processos;

    Ex²: 3 processos por dia e no úlitmo dia dos y dias 24 processos.

    Então 3 - 24 = 21 dias em que 1 processo será incluídos nos Y dias anteriores.

    4 processos X 21 dias = 84 processos

    Agora falta somar os últimos 3 processos do último dia Y = (84 + 3) 87 processos.

    Somado os 21 dias mais o último dia são 22 dias.

    Portanto, 22 dias + 87 processos = 109

  • Renato, muito obrigada!

  • minhas fórmulas ficaram:

    4(y-1) + 3 = X     no último dos y dias é que ele analisa os últimos 3 processos
    3(y-1) + 24 = X  no último dos y dias é que ele analisa os últimos 24 processos

    4(y-1) + 3  = 3(y-1) + 24 --> y=22  --> x=87

     

    09.45

  • Quase toda questão que respondo tem resposta do Renato, fico me imaginando a fila de concurso que esse cara já deve ter passado.

  • Fui pelo mesmo raciocínio do Guerino. Achei mais simples.

    Se fazendo 4 processos/dia, sobram 3

    E fazendo 3 processos/dia, sobram 24

    Logo, 24-3 é igual ao número de dias (=21), pois 1 processo/dia que foi retirado, foi somado à sobra.

    Não esquecer que são 21 dias mandando bala nos processos, mais 1 das sobras (=22), para a soma final!

  • De onde vcs tiraram 22 dias?

  • Quem ficou em dúvida sobre os 22 dias vou colocar minha resolução, assim pode facilitar.

    Dados

    x processos    y dias

    Situação 1: 1º dia e sequentes 4 processos analisados diariamente e no último dia sobra 3 processos

    Situação 2: 1º dia e sequentes 3 processos analisados por dia e no último 24 processos

     

    Resolução

    Vou usar a incógnita d para representar o número de dias referentes ao período em que a mesma quantia de processos foi analisada diariamente e no final tem que somar o último dia. Como as duas situações apresentam as mesmas incógnitas, posso dizer que uma é igual a outra.

    4xd + 3 = 3xd + 24

    4d - 3d = 24 - 3

    d = 21 o número de dias e soma com o último dia. Por isso foram necessários 22 dias para analisar os processos. Assim falta descobrir X e para isso pode usar qualquer umas das expressões colocadas acima.

    4d + 3 =

    4 x 21 + 3 = 87

    ou

    3d + 24 =

    3 x 21 + 24 = 87

    X + Y = 87 + 22 = 109 (Alternativa correta a)

     

  • Entendamos:

    X -> Número de Processos

    Y -> Número de Dias

    Observação: No final, tem que acrescentar um dia, conforme enunciado.

    1º Equação: X = 4Y + 3

    2º Equação: X = 3Y + 24

    Com isso, temos que juntar as duas equações para descobrir o valor de Y:

    4Y + 3 = 3Y + 24

    4Y - 3Y = 24 - 3

    Y = 21

    Agora, vamos descobrir o valor de X:

    X = 4 x 21 + 3 OU X = 3 x 21 + 24

    X = 84 + 3 OU X = 63 + 24

    X = 87 OU X = 87

    Com isso, obtemos o valor de X e Y

    X + Y + 1

    87 + 21 +1 = 109

    Alternativa A

  • Entendamos:

    X -> Número de Processos

    Y -> Número de Dias

    Observação: No final, tem que acrescentar um dia, conforme enunciado.

    1º Equação: X = 4Y + 3

    2º Equação: X = 3Y + 24

    Com isso, temos que juntar as duas equações para descobrir o valor de Y:

    4Y + 3 = 3Y + 24

    4Y - 3Y = 24 - 3

    Y = 21

    Agora, vamos descobrir o valor de X:

    X = 4 x 21 + 3 OU X = 3 x 21 + 24

    X = 84 + 3 OU X = 63 + 24

    X = 87 OU X = 87

    Com isso, obtemos o valor de X e Y

    X + Y + 1

    87 + 21 +1 = 109

    Alternativa A

  • Gabarito: A

    Pessoal, ficar atento para não esquecer de acrescentar ao número de dias o último dia que o juiz tem.

    Caso a questão tivesse como alternativa 108 dias, muitos, por desatenção, poderiam assinalar essa alternativa. A banca ajudou, mas não é sempre assim que acontece.

    Um forte abraço.

  • Deixa eu ver se entendi:

    "24- 3 = 22".. Pq foi isso que apareceu em quase todas as resoluções... Pra mim, e para todo o resto do globo 24-3 é 21,.. 
    Depois de ler todos comentarios e rever a questão esse numero magico que aparece na equação de forma equivocada, é o ultimo dia que nao esta sendo contado. Problema que a galera que colocou a solução dos comentarios deve ter achado, assim como eu, o numero 108.. e ai resolveu jogar um "22" dessa solução. 

    Entendo que é do ultimo dia, mas a equação esta errada! Teria que dar 21 e ai sim +1 devido ao ultimo dia da sobra..

     

  • Gente, a resolução pede x+y e não x+y+ o dia que sobra. A resolução de todos faz sentido, mas o que pede na pergunta foi equivocado.