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Gabarito Letra A
Dados da questão:
X = total de processos
Y = dias de
trabalho
Decisões para análises dos processos:
X = 4y + 3
X = 3y +
24
achando "Y"
4y + 3 = X X = 3y +
24
4y + 3 = 3y +
24
y = 21
Logo: o juiz tem 21 dias mais o dia das sobras de processo para analisar todos os processos, perfazendo um total de 22 dias
achando "X"
X = 4y + 3
X = 4x21 + 3
X = 87
Somando os valores:
87 + 22
109 gabarito
bons estudos
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Renato, você fez certo, mas explicou errado, pode causar confusão para os mais leigos. Vamos a uma explicação mais didática.
x = número de processos
y = dias de trabalho
O próprio problema diz que a divisão de trabalho por dias, não dá uma divisão exata, indicando em um exemplo onde ele faz 4 processos por dia, no último ficam 3, e quando ele faz 3 processos por dia, no último ficam 24.
Então o que sabemos com exatidão é que:
Caso 1:
X processos menos 3 dividido por y dias menos 1 = 4 processos por dia. (ou seja, eliminando o último dia e a quantidade de sobras de processos para este último dia, sabemos que em cada dia restante, teremos 4 processos executados. logo:
x-3 = 4 ---> x-3 = 4(y-1) ---> x-3 = 4y-4 ---> x = 4y-4+3 ---> x = 4y-1
y-1
Caso 2:
X processos menos 24 dividido por y dias menos 1 = 3 processos por dia. (ou seja, eliminando o último dia e a quantidade de sobras de processos para este último dia, sabemos que em cada dia restante, teremos 3 processos executados. logo:
x-24 = 3 ---> x-24 = 3(y-1) ---> x-24 = 3y-3 ---> x = 3y-3+24 ---> x = 3y+21
y-1
Agora temos duas equações indicando o valor de x: x=4y-1 e x=3y+21, como nas duas se trata do mesmo x (número de processos) basta substituir em qualquer uma das equações o x pela outra equação e resolver, para acharmos y:
4y-1 = 3y+21 ---> 4y-3y = 21+2 ---> y = 22 (ou seja, são 22 dias)
agora substituimos o valor de y em qualquer uma das equações de x:
x=4y-1 ---> sendo y = 22 fica (* é o sinal de multiplicação): x = 4*22-1 ---> x = 88-1 ---> x=87
(ou seja, são 87 processos)
somando os dois temos: 87+22 = 109
alternativa correta: A
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Esclarecedores comentários...
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Não entendi muito bem esse total de 22 dias... alguém poderia me explicar?
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puxa, explicação boa essa do Renato. Eu demorei uma vida pra responder essa. Fiz assim
24processos-1dia
27processos-2 dias
30processos-3dias
... pula 14 linhas... rsrs..
75 processos-18 dias= >75+18=93
78 processos- 19 dias=>78+19=97
81 processos-20 dias=>81+20=101
84 processos-21 dias=>84+21=105
87 processos-22 dias=>87+22=109
Até aí, pode ser a A, a B, ou a E.
depois diminui 3 (dos processos) e 1 (dos dias)que é do dia que sobrou 3, e dividi por 4
75 processos-18 dias= >75+18=93 ---------72/17
81 processos-20 dias=>81+20=101----------78/19
87 processos-22 dias=>87+22=109----------84/21 (já vi que esse deu 4 redondo, já marquei essa.
Letra A
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Fiz um pouco diferente do renato.
Quatro processos vezes Y dias + 3 processos é igual ao número de processos.
três processos vezes Y dias + 24 também é igual ao número de processos.
Logo, 4y + 3 = 3Y + 24.
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Primeira:
“ 4 processos por dia de trabalho, no último dos y dias ele só terá que analisar 3 processos”
Veja que se ele analisar 4 por dia, no último dia irá faltar um processo.
Podemos montar a seguinte equação:
x = 4y – 1
Segunda:
“ 3 processos por dia de trabalho, no último dos y dias ele terá que analisar 24 processos”
Veja que se ele analisar 3 por dia, no último dia irá sobrar 21 processos, por isso ficam 24 para o último dia.
Podemos montar a seguinte equação:
x = 3y + 21
Subtraindo a segunda da primeira equação:
x – x = 4y – 1 – 3y – 21
0 = y – 22
y = 22
Utilizando a primeira equação para achar o valor de x:
x = 4y – 1
x = 4.22 – 1
x = 88 – 1
x = 87
Resposta:
x + y = 87 + 22 = 109
http://sabermatematica.com.br/prova-resolvida-analista-judiciario-trt-9-regiao-2015.html
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o renato eh foda
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Olá pessoal, uma forma mais fácil de entender e fazer:
O número de processos a serem analisados nas 2 situações são iguais, logo X=X
4y+3=3y+24, resolvendo, y=22.
Subistituindo em qualquer uma, achamos X=87.
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Perfeita a explicação da Maria Luiza.
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Respondi assim:
Ex¹: 4 processos por dia e no último dia dos y dias 3 processos;
Ex²: 3 processos por dia e no úlitmo dia dos y dias 24 processos.
Então 3 - 24 = 21 dias em que 1 processo será incluídos nos Y dias anteriores.
4 processos X 21 dias = 84 processos
Agora falta somar os últimos 3 processos do último dia Y = (84 + 3) 87 processos.
Somado os 21 dias mais o último dia são 22 dias.
Portanto, 22 dias + 87 processos = 109
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Renato, muito obrigada!
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minhas fórmulas ficaram:
4(y-1) + 3 = X no último dos y dias é que ele analisa os últimos 3 processos
3(y-1) + 24 = X no último dos y dias é que ele analisa os últimos 24 processos
4(y-1) + 3 = 3(y-1) + 24 --> y=22 --> x=87
09.45
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Quase toda questão que respondo tem resposta do Renato, fico me imaginando a fila de concurso que esse cara já deve ter passado.
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Fui pelo mesmo raciocínio do Guerino. Achei mais simples.
Se fazendo 4 processos/dia, sobram 3
E fazendo 3 processos/dia, sobram 24
Logo, 24-3 é igual ao número de dias (=21), pois 1 processo/dia que foi retirado, foi somado à sobra.
Não esquecer que são 21 dias mandando bala nos processos, mais 1 das sobras (=22), para a soma final!
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De onde vcs tiraram 22 dias?
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Quem ficou em dúvida sobre os 22 dias vou colocar minha resolução, assim pode facilitar.
Dados
x processos y dias
Situação 1: 1º dia e sequentes 4 processos analisados diariamente e no último dia sobra 3 processos
Situação 2: 1º dia e sequentes 3 processos analisados por dia e no último 24 processos
Resolução
Vou usar a incógnita d para representar o número de dias referentes ao período em que a mesma quantia de processos foi analisada diariamente e no final tem que somar o último dia. Como as duas situações apresentam as mesmas incógnitas, posso dizer que uma é igual a outra.
4xd + 3 = 3xd + 24
4d - 3d = 24 - 3
d = 21 o número de dias e soma com o último dia. Por isso foram necessários 22 dias para analisar os processos. Assim falta descobrir X e para isso pode usar qualquer umas das expressões colocadas acima.
4d + 3 =
4 x 21 + 3 = 87
ou
3d + 24 =
3 x 21 + 24 = 87
X + Y = 87 + 22 = 109 (Alternativa correta a)
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Entendamos:
X -> Número de Processos
Y -> Número de Dias
Observação: No final, tem que acrescentar um dia, conforme enunciado.
1º Equação: X = 4Y + 3
2º Equação: X = 3Y + 24
Com isso, temos que juntar as duas equações para descobrir o valor de Y:
4Y + 3 = 3Y + 24
4Y - 3Y = 24 - 3
Y = 21
Agora, vamos descobrir o valor de X:
X = 4 x 21 + 3 OU X = 3 x 21 + 24
X = 84 + 3 OU X = 63 + 24
X = 87 OU X = 87
Com isso, obtemos o valor de X e Y
X + Y + 1
87 + 21 +1 = 109
Alternativa A
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Entendamos:
X -> Número de Processos
Y -> Número de Dias
Observação: No final, tem que acrescentar um dia, conforme enunciado.
1º Equação: X = 4Y + 3
2º Equação: X = 3Y + 24
Com isso, temos que juntar as duas equações para descobrir o valor de Y:
4Y + 3 = 3Y + 24
4Y - 3Y = 24 - 3
Y = 21
Agora, vamos descobrir o valor de X:
X = 4 x 21 + 3 OU X = 3 x 21 + 24
X = 84 + 3 OU X = 63 + 24
X = 87 OU X = 87
Com isso, obtemos o valor de X e Y
X + Y + 1
87 + 21 +1 = 109
Alternativa A
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Gabarito: A
Pessoal, ficar atento para não esquecer de acrescentar ao número de dias o último dia que o juiz tem.
Caso a questão tivesse como alternativa 108 dias, muitos, por desatenção, poderiam assinalar essa alternativa. A banca ajudou, mas não é sempre assim que acontece.
Um forte abraço.
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Deixa eu ver se entendi:
"24- 3 = 22".. Pq foi isso que apareceu em quase todas as resoluções... Pra mim, e para todo o resto do globo 24-3 é 21,..
Depois de ler todos comentarios e rever a questão esse numero magico que aparece na equação de forma equivocada, é o ultimo dia que nao esta sendo contado. Problema que a galera que colocou a solução dos comentarios deve ter achado, assim como eu, o numero 108.. e ai resolveu jogar um "22" dessa solução.
Entendo que é do ultimo dia, mas a equação esta errada! Teria que dar 21 e ai sim +1 devido ao ultimo dia da sobra..
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Gente, a resolução pede x+y e não x+y+ o dia que sobra. A resolução de todos faz sentido, mas o que pede na pergunta foi equivocado.