SóProvas

ID
1753462
Banca
FCC
Órgão
CETAM
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em um ônibus com 70 passageiros, 70% deles estão sentados. Das passageiras mulheres, 80% estão sentadas e, dos passageiros homens, 10% estão sentados. Sendo assim, o número de passageiros homens nesse ônibus é igual a 

Alternativas
Comentários

  • primeira equação: 0,8M +0,10H = 49

    segunda equação: 0,2M+0,9H=21

    isolando um termo --> M=(49-0,10H)/0,8

    substitui na segunda equação o valor de M que encontraremos o valor H

    H= 10  homens

    60 mulheres


  • 10% do valor das alternativas A, B, C e D não dá um número inteiro. não pode haver 1,2,; 1,5; 2,2 ou 2,6 homens sentados.

    "E"

  • SEMPRE olhe as alternativas antes de fazer contas. Essa questão é de responder em 5 segundos e partir pra outra. 

    Só existem homens inteiros, então você só pode marcar a letra E.

    *****************************************************

    Se você precisasse fazer as contas, ficaria assim:

    0,1H + 0,8M = 49

    0,9H + 0,2M = 21

     

    Isole o H em alguma, vamos isolar na primeira:

    H = 49 - 0,8M / 0,1

     

    Agora vamos eliminar o H da segunda, substituindo por esse valor que encontramos.

    0,9 * (49 - 0,8M / 0,1) + 0,2M = 21

    44,1 - 0,72M / 0,1 + 0,2M = 21

     

    Vamos eliminar esse 0,1 do denominador agora, multiplicando toda a equação por 0,1

    0,1 * (44,1 - 0,72M / 0,1) + 0,1 * 0,2M = 0,1 * 21 (onde eu deixei em negrito sublinhado, vai cortar, pois está no numerador e no denominador).

    44,1 - 0,72M + 0,02M = 2,1

    44,1 - 0,7M = 2,1

    - 0,7M = 2,1 - 44,1

    - 0,7M = - 42 (multiplique tudo por -1 pra tornar positivo)

    M = 42 / 0,7

    M = 420 / 7

    M = 60

    Como a questão deu o total de pessoas (70), se temos 60 mulheres, são 10 os homens.

     

    **********************************

    Há outro método mais rápido do que fazer as contas:

    Estipule valores para o total de homes e mulheres até que você chegue a um valor que resulte em 49 sentados e 21 em pé.

  • fiz assim : m +h= 70..........entao  m=70-h ......................... total sentado  0,8 m + 0,1h =49 ...........substitui aonde tem m pela expressao 70- h .....e seja feliz.

  • Vamos chamar de H o número de homens presentes nesse ônibus. Como temos um total 70 de passageiros, dos quais H são homens, podemos dizer que as mulheres totalizam 70 - H passageiros.

    Os passageiros sentados correspondem a 70 por cento do total, ou seja,

    Sentados = 70% x 70 = 0,70 x 70 = 49 passageiros

    Sabemos que 80 por cento das mulheres estão sentadas:

    Mulheres sentadas = 80% das mulheres = 80% x (70 - H)

    Também sabemos que dez por cento dos homens estão sentados:

    Homens sentados = 10% dos homens = 10% x H

    Como o total de pessoas sentadas é dado pela soma do número de homens sentados e de mulheres sentadas, podemos escrever:

    Sentados = Mulheres sentadas + Homens sentados

    49 = 80% x (70 - H) + 10%xH

    49 = 0,80x70 - 0,80xH + 0,10xH

    49 = 56 - 0,70xH

    0,70xH = 56 - 49

    0,70xH = 7

    H = 7 / 0,70

    H = 10 homens

    Portanto temos um total de 10 homens nesse ônibus.

    Resposta: E