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Gabarito Letra D
dados da questão:
P+F = 36
P+7 / F+7 = 7/3
ele quer a seguinte razão:
F-3 / P+7 = ?
Resolvendo:
P+7 / F+7 = 7/3 -----> F = 36-P
P+7 / 36-P +7 = 7/3
3P+21 = 252-7P+49
10P = 280
P = 28
portanto, F = 8
substituindo na razão pedida da questão
8-3 = 5 = 1
28+7 35 7
bons estudos
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Se hoje a soma é 36, daqui a 7 anos será 36 + 7 + 7 = 50.
A relação 7/3 cuja soma dá 50 é 35/15 anos, pois dividindo ambos por 5, vc acha 7/3.
Então daqui a 7 anos, eles terão 35 e 15 anos.
Hoje o filho tem 8. Há 3 anos ele tinha 5.
A relação, portanto é 5/35. Simplificando dividindo por 5 fica:
1/7
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P+F= 36
Daqui a 7 anos eles terão juntos 36(idade dos dois hoje) + 7(anos do filho) + 7 (anos do pai)= 50 = 7/3 (razão dado pelo problema)
se 100 ------- 50
3 ------- x (numero 3 de 7/3, mas se eu usasse o 7 chegaria no resultado da idade do Pai, e o resultado final do problema daria o mesmo)
x= 15 (idade do filho daqui a 7 anos)
Logo, 50 (idade dos dois juntos) - 15 (idade do filho)= 35 (idade do pai)
Hoje o filho tem = 8 anos (15-7)
Hoje o pai tem = 28 anos (35-7)
O Problema pede a idade do filho hoje, menos 3 anos= 8-3=5 e a idade do pai hoje, mais 7 anos= 28+7=35 anos, portanto 5/35, simplificando por 5 = 1/7
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Legenda: P = Pai
F= Filho
Enunciado: Hoje, a soma das idades de pai e filho é igual a 36.
[Então temos: P + F = 36]
A razão entre as idades de ambos, daqui a 7 anos, será igual a 7/3.
[Então temos: P+7 / F + 7 = 7/3]
Dessa maneira pode-se calcular que a razão entre a idade do filho há 3 anos e a idade do pai daqui a 7 anos é [Então ele quer a razão F-3 / P + 7]
Então, pegamos essa parte "P+7 / F + 7 = 7/3" e fazemos por "meio com extremos" ou "regra de três simples" P+7 x 3 = F+7 x 7 ->
3P - 7F = 28.
Então, pegamos o resultado:
3P - 7F = 28
e subtraímos pela soma P + F = 36 [Mas antes, multiplicamos por 3x para que fique mais fácil a conta. Não tem problema, esse é o bizu, veja]
3P - 7F = 28
- 3P + 3F = 108
80(resultado)
Logo: F = 80 / 10 -> F = 8
então: P + 8 = 36 -> P = 28
F-3 / P + 7 = 1/7
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Hoje = P+F = 36
Futuro = +7 para os dois (14 anos + 36) então da 50 o total
achando a constante K = 7k/3k soma = 10k
10k= 50 = 50/10 = k=5
ai é so substituir o K pra achar a idade do pai no futuro 7x5 = 35 e o filho no futuro 3x5 = 15
idade do filho no presente = (35-7)+(15-7) = 36 logo 28P e 8 Filho
se voltar três anos do filho ele fica com 5 anos, e subistituir na pergunta do probema fica assim, 5/35 = 1/7 :D
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E a emoção de responder um trem desse e acertar?!
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Achei difícil essa. O ruim é que nas aulas aqui do qconcurso o professor Renato explica de um jeito, porém quando aparece uma questão, os outros professores explicam totalmente diferente.
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Questão difícil!
RESOLUÇÃO:
RAZÃO HOJE: ?/?
T HOJE = P+F = 36
RAZÃO FUTURO = P/F = 7K/3K =
T FUTURO = 36 + 7 (P)+ 7 (F) = 50
BASTA ACHARMOS O "K" PELO VALOR ENCONTRADO:
10K=50
K=5
Agora vamos achar a idade deles daqui a 7 anos:
P= 7.5 = 35
-- ---------------> (FRAÇÃO)
F= 3.5 = 15
Agora nós podemos encontrar a idade do P e F hoje, diminuindo 7, que era o valor acrescido!
P = 35 - 7 = 28
-- -- -----------> (FRAÇÃO)
F = 15 - 7 = 8
PRONTO, AGORA É SÓ FAZER O QUE O ENUNCIADO PEDIU: ENCONTRAR A "[...] razão entre a idade do filho há 3 anos e a idade do pai daqui a 7 anos"
O enunciado inverteu a razão, agora é F/P:
F= 8 - 3 = 5
-- -- -----> SIMPLIFICANDO POR 5 = 1/7 (LETRA D)
P= 28 + 7 = 35