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Sabendo-se que em P→Q todo P é Q (ou P é subconjunto de Q), e trabalhando com a proposição equivalente Se o comprador registra o imóvel, então o escritura, percebemos que todo aquele que registra (conjunto B), escritura (conjunto A), logo B é sim um subconjunto de A.
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Realizando atribuições: O comprador não escritura o imóvel = ~E
O comprador não o registra = ~R
P: “Se o comprador não escritura o imóvel, então ele não o registra" = ~E → ~ R.
É possível descobrir fazendo a equivalência: ~E→~R = R→E (Onde R está contido em E)
Questão certa
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Obrigada, Milena Nobre. Eu não sabia que havia relação de conjunto e subconjunto nas proposições condicionais. ;)
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Também não sabia dessa relação, depois de explicado é até lógico (kkkkkk). Alguém poderia mandar um link com o assunto dessa relação?? ou até mesmo informar essa regrinha - se é que existe uma - para os desinformados?? Obrigado!
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Acontece que umas das equivalencias do SE→ENTAO e a contrapositiva: Inverte é nega!
Como esta no enunciado: -A → -B
Como esta sendo proposto: B→A
B esta contido em A. É só fazer o desenho...
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Não entendi. Eu achava que A era o subconjunto de B. Alguém me explica? Inbox.
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~A->~B= B->A
B é subconjunto de A fazendo a equivalência.
Ex.: Se eu sou Pernambucano, então sou brasileiro
Pernambucanos são subconjuntos de brasileiros
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Pensei da mesma forma Vanessa IPD.
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fiz dessa forma:
* me corrijam caso encontrem algum erro.
Descrevendo os dados:
A = comprador escritura o imóvel
~A = comprador NÃO escritura o imóvel
B = comprador registra o imóvel
~B = comprador NÃO registra o imóvel
enunciado: ~A -> ~B
pergunta da questão: B é subconjunto de A ?
Resolvendo:
~A -> ~B
Se lembrarmos das regras de equivalência lógica teremos:
(~A -> ~B) = (B -> A)
logo, a alternativa está correta, pois B É um subconjunto de A.
Explicando melhor, se é B (antecedente/suficiente) então será A (consequente/necessário).
Basta fazer o desenho para confirmar que B está dentro de A.
Gab. C
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CERTO
mais complicado do que sermão de sogra. ALGUÉM EXPLIQUE MELHOR.
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“Se o comprador não escritura o imóvel, então ele não o registra" Isso equivale a dizer que: "Se o comprador registra o imóvel, então ele o escritura". Pois P -> Q <=> ~Q -> ~P.
Se o comprador registrar o imóvel, necessariamente o imóvel será escriturado, pois de V -> F a proposição seria F.
Porém, se o comprador não registrar o imóvel, este poderá ser ou não escriturado, pois de F -> V e de F-> F a proposição será V.
Assim, não existe imóvel registrado que não está escriturado, mas existe imóvel escriturado que não está registrado. Então B (registrado) é subconjunto de A (escriturado.)
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"Se o comprador não escritura o imóvel, então ele não o registra" Isso equivale a dizer que: "Se o comprador registra o imóvel, então ele o escritura". Pois P -> Q ~Q -> ~P.
Se o comprador registrar o imóvel, necessariamente o imóvel será escriturado, pois de V -> F a proposição seria F.
Porém, se o comprador não registrar o imóvel, este poderá ser ou não escriturado, pois de F -> V e de F-> F a proposição será V.
Assim, não existe imóvel registrado que não está escriturado, mas existe imóvel escriturado que não está registrado. Então B (registrado) é subconjunto de A (escriturado.)
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Pois pra mim eles fazem pra parte do mesmo conjunto logicamente pensando porque que escritura iMóvel logicamente o registro Por isso acho que os dois grupos são a mesma coisa
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Assisti aulas do profº Josimar Padilha explicando essas relações entre conjuntos e proposições. Ótimas aulas!!
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Galera, essa questão é bem simples. Vamos lá:
Todos nós conhecemos as equivalências "CLÁSSICAS" da condicional: ~ Q -->: ~ P e ~ P v Q. Contudo, existem outras equivalências da condicional que são menos vistas em provas.
P --> Q é equivalente a TODO P é Q. Isso significa que todos os elementos de P estão contidos dentro do conjunto Q. Logo, P é subconjunto de Q.
Vamos a questão:
1) Proposição P: “Se o comprador não escritura o imóvel, então ele não o
registra";
2) Afirmação da questão:
Se A for o conjunto dos
compradores que escrituram o imóvel, e B for o conjunto dos que o
registram, então B será subconjunto de A.
3) Solução:
Aplicamos a equivalência clássica da contra positiva e obtemos:
Se o comprador registra (conjunto B), então escritura o imóvel (conjunto A).
Conforme exposto acima, é fácil perceber que B está contido em A e, por isso, B é subconjunto de A. Portanto, o gabarito está CORRETO.
Conheçam e inscrevam-se no meu canal no youtube, pois sou professor de Matemática e gravei alguns vídeos com dicas e bizus de Matemática e Raciocínio Lógico.
Link do canal: https://www.youtube.com/channel/UC_FQm8aivYBf2q6ga1rxklw?sub_confirmation=1
Fanpage: https://www.facebook.com/profjuliocesarsalustino
OBS: Nesse vídeo que eu gravei, você pode ter uma ideia melhor dessa relação, ao visualizar o tutorial:
https://www.youtube.com/watch?v=W6yUAJ2kzYA
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Galera, essa questão é bem simples. Vamos lá:
Todos nós conhecemos as equivalências "CLÁSSICAS" da condicional: ~ Q -->: ~ P e ~ P v Q. Contudo, existem outras equivalências da condicional que são menos vistas em provas.
P --> Q é equivalente a TODO P é Q. Isso significa que todos os elementos de P estão contidos dentro do conjunto Q. Logo, P é subconjunto de Q.
Vamos a questão:
1) Proposição P: “Se o comprador não escritura o imóvel, então ele não o
registra";
2) Afirmação da questão:
Se A for o conjunto dos
compradores que escrituram o imóvel, e B for o conjunto dos que o
registram, então B será subconjunto de A.
3) Solução:
Aplicamos a equivalência clássica da contra positiva e obtemos:
Se o comprador registra (conjunto B), então escritura o imóvel (conjunto A).
Conforme exposto acima, é fácil perceber que B está contido em A e, por isso, B é subconjunto de A. Portanto, o gabarito está CORRETO.
Conheçam e inscrevam-se no meu canal no youtube, pois sou professor de Matemática e gravei alguns vídeos com dicas e bizus de Matemática e Raciocínio Lógico.
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OBS: Nesse vídeo que eu gravei, você pode ter uma ideia melhor dessa relação, ao visualizar o tutorial:
https://www.youtube.com/watch?v=W6yUAJ2kzYA
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CORRETA..Se A for o conjunto dos compradores que escrituram o imóvel,
e B for o conjunto dos que o registram, então B será subconjunto de A. CORRETO:
((((((((((((( ( B) ))))))))))))))) ----> conjunto A
ou seja TODO B é A
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Gabarito: CERTO
P: “Se o comprador não escritura o imóvel, então ele não o registra" .
Ou seja, O comprador só registra(B) o imóvel se ele escriturar(A).O conjunto (B) deve estar dentro do conjunto(A).
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O comentário do professor Julio está exelente, particularmente desconhecia este termo.
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Primeiro tive que entender a equivalência logica pra só depois juntar a informação do uso dos conjuntos na condicional. :)
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A contido B; B=A.
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engraçado que as explicações de colegas é bem mais esclarecedoras e descomplicadas que de professores
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Continuo em uma dúvida imensa, até onde eu aprendi, para esta questão estar correta, a proposição deveria ser "SE, E SOMENTE SE" e não "SE, ENTÃO". Alguém mais experiente poderia pesar os dois lados e me ajudar?
Grato
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Não é necessário seguir a ordem "Se A for o conjunto dos compradores que escrituram o imóvel, e B for o conjunto dos que o registram, então B será subconjunto de A"?
Se seguirmos a ordem essas proposições não serão equivalentes, pois, P: p -> q não equivale à ~A -> ~B
Por favor fiquei com dúvida nessa questão e ficaria grato se alguém tirasse essa dúvida.
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Eu pensei da seguinte forma: "Se o comprador não escritura o imóvel, então ele não o registra", fiz a Equivalência Contrapositiva ( inverte negando) = Se comprador registra o imóvel então ele o escritura. (Se p -> q) Sendo "p" um subconjunto de "q", logo o conjunto de compradores de registram o imóvel ( que a questão atribuiu B) é um subconjunto de (A) conjunto de compradores que escrituram o imóvel.
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P se então Q é = todo P é Q, ou seja todo p está contido em q
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A afirmação diz:
“O comprador que não escritura e não registra o imóvel não se torna dono desse imóvel”.
Então para se tornar dono do imóvel, o comprador deverá escriturar e registrar o imóvel. Logo, se A for o conjunto dos compradores que escrituram o imóvel, e B for o conjunto dos que o registram, então obrigatoriamente B deverá ser subconjunto de A, pois o ato de registrar o imóvel vem após o ato da escritura do imóvel.
Resposta: Certo.
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Resolvendo com conjuntos: Faça um círculo A representando o que escrituram o imóvel, depois um círculo B dentro do círculo A que representará os que registram. Como uma coisa depende da outra B será subconjunto de A.
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Necessariamente, para que se possa registrar o imóvel, tem de primeiro escriturá-lo, logo todo B é A. Porém, não se pode afirmar que todos que escrituraram também registraram, logo nem todo A é B.
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P : Se o comprador não escritura o imóvel, então ele não o registra.
A: for o conjunto dos compradores que escrituram o imóvel .
B: for o conjunto dos que o registram.
~A --> ~B
EQUIVALE A : B --> A .. que podemos chamar de Se B, então A ou podemos chamar : Todo B é A.
DEFINIÇÃO DE SUBCONJUNTO : quando todos os elementos de um conjunto B qualquer pertencem a um outro conjunto A.
LOGO, PODEMOS AFIRMAR QUE SIM...GABARITO "CERTO"
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explicações super confusas desse professor. Por que não faz um vídeo? os colegas aqui explicam muito melhor. Francamente
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De primeiro momento errei a questão, porém depois fiz o seguinte raciocínio:
Se A for o conjunto dos compradores que escrituram o imóvel, e B for o conjunto dos que o registram, então B será subconjunto de A
Temos: (A^B)-->C em que C é a proposição "B será subconjunto de A" e, pela regra, o que vem depois do então é NECESSÁRIO. Por este motivo, correta a questão.
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Galera, resolvi utilizando três conceitos.
+ Condição Necessária. Sempre é a segunda condicional do ''se então''.
+ Condição Suficiente. Sempre é a primeira condicional de um ''se então''.
+ Equivalência, especialmente no que diz respeito de equivalência de ''se então.''
Eu sei que em uma conjunção condicional (''se então'') a condição suficiente sempre será um subconjunto da condição necessária. Isso é verdade, aceite.
PROVA: Se sou paranaense, então sou brasileiro. O conjunto paranaense é subconjunto do conjunto brasileiro.
Continuando...Só isso não mata a questão, porque na primeira parte do enunciado temos a preposição P: ''Se o comprador não escritura o imóvel, então ele não o registra.'' -> Daqui posso concluir que o conjunto daqueles que não escrituram é um subconjunto daqueles que não registram, mas não é isso que o item solicita, ele quer saber a respeito do conjunto dos que escrituram e dos que registram. Para isso, basta achar a equivalência de P->Q, por meio dela, negaremos P e Q e teremos o conjunto dos que registram e dos que compram
Equivalência de ''se então'': P->Q = ~Q -> ~P Logo, A sentença fica = Se o comprador registra o imóvel, então ele escritura.Daqui concluímos que o conjunto daquele que registra é subconjunto daquele que escritura.
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Eu fiz a tabela verdade:
p->q Se o comprador não escritura o imóvel, então ele não o registra
p:o comprador não escritura o imóvel
q:ele não o registra
num linha p q p->q valor de p valor de q
linha 1 V F V o comprador não escritura o imóvel ele o registra
linha 2 V F F ---
linha 3 F V V o comprador escritura o imóvel ele não o registra
linha 4 F F V o comprador escritura o imóvel ele o registra
Para as linhas 1, 3 e 4 temos a proposição verdadeira.
A questão pede
conjunto A: o comprador escritura o imóvel, linhas 3 e 4
conjunto B: ele o registra, linha 4
Significa: parte dos compradores registram o imóvel e parte não.
Resposta:CERTO
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Entendi a questão com os comentários dos colegas, mas, sinceramente, não saberia resolvê-la em uma prova (eu acho), eu não pensaria na equivalência, pensaria da forma ~P -> ~Q, o que deixaria a questão incorreta, alguém saberia dizer se todas as vezes que houver questões desse tipo é necessário observar a equivalência?
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Questão de equivalência mas está na aba de conjuntos. D:
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Equivalências: ~ Q --> ~ P e ~ P v Q
P --> Q é equivalente a TODO P é Q, ou seja, isso significa que todos os elementos de P estão contidos dentro do conjunto Q. Logo, P é subconjunto de Q.
A = Escrituram o imóvel
B = Registram o imóvel
~A -> ~B, equivalência = ~B -> ~A. Logo, B é subconjunto de A !!
Gabarito: CERTO
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O condicional representado logicamente por A --> B pode ser representado também por diagramas em que A é subconjunto de B.
Aplicando o raciocínio acima na questão, observa-se
1) Se o comprador não escritura o imóvel, então ele não o registra.
representação por operadores lógicos: ~A ---> ~B
2) aplicação do equivalente:
"volta negando"
B-->A , logo conforme citado supra," B" é subconjunto de "A"
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Érica,
Um pequeno grande equívoco na sua equivalência condicional: ~A --> ~B ==> B --> A
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Alguém pode me dizer como eu chegou a conclusão que a questão está pedindo uma equivalência ?
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B está contido em A
Todos que registraram (B) são compradores (A)
CERTO
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SE NÃO ESCRITURA -> NÃO REGISTRA
PARA QUE ESSA PROPOSIÇÃO SEJA VERDADEIRA, DEVE-SE EXCLUIR A POSSIBILIDADE DE A PRIMEIRA AFIRMAÇÃO SER VERDADEIRA E A SEGUNDA SER FALSA.
LOGO, APENAS PODE EXISTIR: V --------- V OU F -------- V OU F
A QUESTÃO QUER SABER SE B (AQUELES QUE REGISTRAM) É SUBCONJUNTO DE A (AQUELES QUE ESCRITURAM), OU SEJA, EXISTINDO A POSSIBILIDADE DE ALGUÉM REGISTRAR E NÃO ESCRITURAR, CONSEQUENTEMENTE NÃO SERÁ SUBCONJUNTO.
SENDO ASSIM, COMO NA PROPOSIÇÃO APRESENTADA (SE NÃO ESCRITURA -> NÃO REGISTRA), SE A SEGUNDA AFIRMATIVA FOR FALSA, A PRIMEIRA TAMBÉM SERÁ FALSA, LOGO, É SUBCONJUNTO.
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Mario, é por que não tem o 'não'. deve-se prestar muita atenção, por que se fosse para ser a proposição origininal, haveria o não..
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Pela ordem.
Impossível registrar sem escriturar.
Logo escritura e depois registra.
Nem todos que escrituram, registram.
Putz! A própria sentença dá a resposta. P: “Se o comprador não escritura o imóvel,..." " então ele não o registra"
É lógico né! Como você vai registrar se ainda não escriturou. O conjunto dos escriturados nunca será menor que o conjunto dos registrados. No máximo iguais. A contido B; B=A
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QC, estamos carentes de comentários dos professores em vídeo, especialmente nas questões de matemática e raciocínio lógico.
O site tem milhares de assinantes e todos os dias surgem outros sites de resolução de questões, alguns até gratuitos.
Cuidem melhor dos consumidores de vocês neste aspecto.
Agradecemos!
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Concordo plenamente com vc Glícia
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Questão que envolve diagramas lógicos mas apenas com interpretação da leitura já resolve.
O comprador só registra o imóvel quando escritura pois o enunciado diz que compradores que escrituram os imóveis, registram, ou seja, todo imóvel registrado é escriturado. Logo, Todo conjunto B está contido em A, ou B é subconjunto de A.
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Meu raciocínio foi o seguinte:
~CE --> ~RI = RI --> CE
É a equivalência contrapositiva
Portanto, se RI então CE em forma de diagrama, representa como RI subconjunto de CE, logo, b é subconjunto de A.
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Conjuntos em cada conectivo lógico:
Conjunção (E) ==> Quando analisamos essa preposição A ^ B, deve ser lido A e B ==> Se você desenhar dois circulos e ler essa conjunção, você verificará o local onde tem o A e também tem o B, só pode ser na interseção dos dois circulos.
Disjunção (OU) ==> Deve ser lido A ou B ==> Se desenharmos dois circulos, o local que existe A ou existe B, seria em todos os lugares ( No circulo A inteiro, no circulo B inteiro e tb na interseção deles).
Disjunção Exclusiva (OU, OU) ==> Deve ser ligo Ou A ou B ==> Se desenharmos dois circulos, o local que existe Ou A Ou B, será em todos os lugares, exceto na Interseção.
Condicional (Se, Então) ==> Deve ser lido Se A, então B ==> Nos dois circulos, o local que o Se A então B, só poderá ser o A, subconjunto de B.
Bicondicional ( Se, Somente Se) ==> Deve ser lido Se A, somente se B ==> Nos dois circulos, o local que Se A, somente se B, o A ocorre se o B ocorrer. Então A será igual ao B ou os dois dentro do mesmo conjunto.
Aplicando no Exercicio:
Não A -> Não B ==> Primeiramente, fazemos a equivalência, que será B -> A.
No conjunto, B será subconjunto de A.
Espero ter ajudado.
CERTO.
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Francamente, o QC tem ótimos professores porém, os de matemática não tem didática suficiente para tal, deveriam ser gravadas explicações em vídeos pois essa disciplina é uma das principais em nossos estudos.
CAMPANHA! TRACA PROFERES DE MATEMÁTICA E RLM.
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Certo.
O comprador somente vai registrar caso ele escriture o imóvel.
Então,logicamente o registro é subconjunto da escrituração.
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¬A ---> ¬B <==> B-->A
Todo B é A , Portanto B é subconjunto de A.
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EU APOIO:
Glícia: 09 de Abril de 2016, às 17h45
QC, estamos carentes de comentários dos professores em vídeo, especialmente nas questões de matemática e raciocínio lógico.
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Cuidem melhor dos consumidores de vocês neste aspecto.
Agradecemos!
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Apenas complementando/reforçando:
Ele afirma que se o comprador não escriturar o imóvel, então ele não o registrará, tendo essa afirmação como verdadeira.
Nas proposições "se", admite-se 3 situações de verdade:
1. ambas partes verdadeiras (antes e depois do 'se' );
2. a primeira parte falsa e a segunda verdadeira; e
3. a primeira parte falsa e a segunda parte falsa.
O item afirma que A é o conjunto dos compradores que escrituram o imóvel, ou seja, a primeira parte da proposição "se" está com valor lógico falso. Ora, se a primeira parte está falsa e ela é o conjunto A, então o conjunto daqueles que não registram o imóvel e o conjunto dos que registram, são subconjuntos de A, ou seja, estão contidos neste conjunto uma vez que, quaisquer valores lógicos contidos no conjunto A são verdadeiros.
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P: "Se o comprador não escritura o imóvel, então ele não o registra. (VERDADE)
A: conjunto dos compradores que escrituram o imóvel
B: conjunto dos compradores que registram o imóvel
Então:
P: ~A --> ~B
EQUIVALÊNCIA:
P --> Q => ~P v Q => ~Q --> ~P
Então:
P: ~A --> ~B => A v ~B => B --> A
A condicional (-->) corresponde ao símbolo "ESTÁ CONTIDO".
Então:
B --> A => B "ESTÁ CONTIDO" em A, ou seja, B é subconjunto de A.
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o foda é que você tinha que usar a equivalência do ---> pra resolver questão, e muita gente passou batido nessa pegadinha, ou seja, sempre é bom tentar todas as possibilidades antes de marcar certo ou errado.
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Consegui compreender muito bem a questão através dos comentários camaradas dos Qconcurseiros.
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GABARITO CORRETO.
Se A for o conjunto dos compradores que escrituram o imóvel, e B for o conjunto dos que o registram, então B será subconjunto de A.
Logo, P: “Se o comprador não escritura o imóvel, então ele não o registra"
Vemos que a conclusão proposta das proposições estão em sentido contrario uma das outras, então devemos igualar as proposições e depois tirar a conclusão se B realmente é subconjunto de A.
Para igualar fazemos a equivalência da proposição P. E a equivalência aqui cabível é inverter e negar as duas proposições.
P: “Se o comprador não escritura o imóvel, então ele não o registra" = ~P ----> ~Q equivale a: Q ----> P (inverte e nega as duas).
Q ----> P: Se o comprador registra o imóvel, então ele o escritura.
Agora vamos analisar a conclusão: O comprador que registra o imóvel [B], então ele o escritura [A], ou seja, todo B é A; B está contido em A; B é subconjunto de A.
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/3gyRJcd7XYE
Professor Ivan Chagas
www.gurudamatematica.com.br
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Nesta questão, há duas ações: "escriturar" (E); e, "registrar" (R).
Partimos da premissa que: ¬E -> ¬R ("se não se escritura, então não se registra")
Se percebe que:
- a escrituração é condição essencial do registro;
- primeiro se escritura, depois se registra;
- não é necessário o registro para se escriturar o imóvel.
Assim, pode-se supor que dentre o universo de pessoas que escrituraram o imóvel, nem todas o registraram posteriormente.
Deste modo, o número de pessoas que registraram está contido no número de pessoas que registraram, sendo este último um subconjunto do primeiro: Conjunto B está contido em Conjunto A
CERTA A ASSERTIVA
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Gabarito: certo
Fonte: minhas anotações de outras questões CESPE
--
Conjuntos: A -> B: B está contido/dentro em A.
Já foi cobrada em outra questão esse entendimento.
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CERTO
Faz a equivalência da proposição para encontrar os conjuntos descritos, pois na sentença original os conjuntos descritos são os das pessoas que não fizeram registro e não fizeram escritura
P: “Se o comprador não escritura o imóvel, então ele não o registra"
EQUIVALÊNCIA (VOLTA NEGANDO): SE O COMPRADOR REGISTRA O IMÓVEL (B), ENTÃO ELE ESCRITURA (A)
O ANTECEDENTE É SUBCONJUNTO DO CONSEQUENTE
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Resolvo essa questão e outras dessa mesma prova aqui nesse vídeo:
https://youtu.be/-fqbWnZpUDs
Ou então procure por Professor em Casa - Felipe Cardoso no YouTube =D
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P: -Escritura ---> -Registra
(TRADUZINDO EM CÓDIGOS) = P: -A ---> -B
ENUNCIADO QUER:
A
B
SEM VALORES NEGATIVOS.
LOGO, DEVE-SE FAZER EQUIVALENCIA DE -A ---> -B QUE FICARÁ = B ---> A
B ---> A
(SIGNIFICA DIZER QUE B ESTÁ CONTIDO EM A, OU SEJA, B É SUBCONJUNTO DE A)
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CERTO
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Resolvo essa e outras questões dessa prova aqui nesse vídeo
https://youtu.be/-fqbWnZpUDs
Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/l_ZLBlBkKfU
Professor Ivan Chagas
www.youtube.com/professorivanchagas
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P: “Se o comprador não escritura o imóvel, então ele não o registra"
Equivalência:
P: "Se registra, então escritura" = B->A
B é subcojunto de A.
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SE LIGA:
(~A --> ~B) É EQUIVALE A (B --> A)