Questão 1763593

• Banca: FGV
• Órgão: Prefeitura de Niterói - RJ
• Ano: 2015
• Provas: FGV - 2015 - Prefeitura de Niterói - RJ - Contador
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Taxa Aparente, Taxa de Juros Reais e Inflação; Taxas de juros

Uma aplicação de R$ 10.000,00, após dois meses, resultou em um montante de R$ 14.210,00. Considerando a incidência de imposto sobre o rendimento de 30% e a taxa mensal de inflação de 10%, a taxa de juros real durante o período de aplicação foi:

• A. 7,0%;
• B. 7,5%;
• C. 8,0%;
• D. 8,5%;
• E. 9,0%.

Gabarito: A

Comentários

• Gabarito Letra A
  
  Cálculo da taxa real
  1+ia = (1+ir) x (1+ii)
  a = aparente
  r = real
  i = inflação
  
  Cálculo da taxa aparente: pego o juros de deduzo o imposto, para só depois dividir com o capital
  = 4.210 x (1-03)
  = 4.120 x 0,7
  = 2.947
  
  12.947/10.000 = 1,2947 ou 29,47%
  
  Cálculo da taxa de inflação
  1,1²  (2 meses) = 1,21 ou 21%
  
  Taxa Real:
  1,2947 = 1,21 x (1+ir)
  (1+ir) = 1,07
  ir = 0,07 ou 7%
  
  bons estudos
  

•  Só não enteni porque você nao capitalizou em 2 meses na taxa aparente e na taxa de inflação capitalizou, alguém saberia explicar..:                     12.947/10.000 = 1,2947 ou 29,47%
  
  Cálculo da taxa de inflação
  1,1²  (2 meses) = 1,21 ou 21%

• Temos um ganho de R$4.210 reais. Como deve ser pago 30% de imposto, então o ganho líquido é de 70% x 4.210 = 0,70 x 4.210 = 7 x 421 = 2.947 reais. Isso corresponde a um ganho percentual de 2.947 / 10.000 = 0,2947 = 29,47%. Portanto, esta é a nossa taxa aparente ou nominal (jn). Sendo a inflação de 10% ao mês, ao longo de 2 meses esta inflação é de 21% (basta obter a taxa bimestral equivalente a 10% ao mês).

  Assim, podemos obter a taxa real do período lembrando que:

  (1 + taxa real) = (1 + taxa aparente) / (1 + inflação)

  (1 + taxa real) = (1 + 29,47%) / (1 + 21%)

  (1 + taxa real) = 1,2947 / 1,21

  (1 + taxa real) = 1,07

  taxa real = 0,07 = 7%

  Resposta: A