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1) x + 5 -----> multiplicamos o comprimento
x - 2 -----> pela largura
-2x - 10
x² + x
x² +3x - 10 -----> área
2) 2 (x + 5) + 2 (x - 2) = 2x +10 + 2x - 4 = 4x + 6
Deus no comando!
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Como achamos esse valor da largura (x-2)?
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Substitui na formula da área a info que já temos, que é o valor do comprimento
Área = b * h
(x + 5) * h = x² + 3x -10
h = x² + 3x - 10/ x + 5
Dividindo os polinômios, h = x-2
Perímetro = Soma todos os lados
2*b + 2*h = 2(x+5) + 2(x-2) = 4x + 6
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Área do Retângulo = b.h
Substituindo as equações dadas e sabendo que x² + 3x + 10 = (x + 5)(x - 2):
(x + 5)(x - 2) = (x + 5).h
isolando h, teremos:
h = x - 2.
Logo, o perímetro será:
P = 2.(x + 5) + 2.(x-2)
P = 4x + 6
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Alguém poderia me explicar como chegar à altura = (x - 2)?
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Hugo é o x² + 3x + 10 dividido pelo x+5.
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Bom, vamos lá. Para resolver essa questão precisamos ir por partes.
1°Parte= Teremos que saber o valor da área que é dado por: x²+3x-10
pela formula de Bhaskara encontraremos 2 valores pro "x" um possitivo e outro negativo. Ficaremos apenas com o possitivo que no caso dará x=3.
2°Parte= Depois de saber o valor de "x" iremos substituir pelo 3. Logo saberemos o valor do comprimento x+5 vai ser 3+5= 8.
3°Parte= sabendo que a ÁREA é a base x altura e voce sabendo que a area vai dá 8. Logo a largura vai ser =1.
Sabendo a largura que é 1 e o comprimento que é 8 ja sabemos o Perimetro=> P=8+1+8+1=18
Alternativa (B) 4x+6=18
4.3+6=18
12+6=18
18=18 ( Caso queira tirar a prova kk )
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Alguém poderia fazer parte por parte da divisão do polinômio?