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É necessário testar cada uma das possibilidades. Sabemos que apenas uma das seguintes informações é verdadeira.
Primeira tentativa
A1 – João é médico. V (João é médico)
A2 – Marcelo não é advogado. F (Marcelo é advogado)
A3 – Carlos não é médico. F (Carlos é médico)
A primeira tentativa foi falha, pois um deles é médico, outro é engenheiro e o terceiro é advogado.
Segunda tentativa
A1 – João é médico. F (João é advogado)
A2 – Marcelo não é advogado. V (Marcelo é engenheiro)
A3 – Carlos não é médico. F (Carlos é médico)
A segunda tentativa foi plausível, portanto letra "a".
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Somente uma das afirmações é verdadeira então:
Se a primeira (João é médico) for verdadeira, automaticamente a última, (Carlos não é médico) vai ser verdadeira.
Logo, somente a segunda, Marcelo não é advogado, é verdadeira.
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Nessa questão, eu fiz usando uma tabela verdade com três proposições, onde considerei como verdadeira, a premissa "Marcelo não é advogado", pois é a única diferente que aparece. Tentei considerar a primeira verdadeira, mas não encaixou com nenhuma das alternativas.
Usarei J para João, M para Marcelo e C para Carlos
J | M | C
V | V | V
V | V | F
V | F | V
V | F | F
F | V | V
F | V | F → Atende a condição da questão, onde apenas UMA é verdadeira
F | F | V
F | F | F
Para sabermos as profissões deles, começamos pela proposição "Carlos não é médico", que é FALSA, logo, Carlos é médico. Sabendo que Carlos é médico, João não é médico (pois a proposição original é falsa) e Marcelo não é advogado, podemos inferir que Marcelo é engenheiro e João é advogado.
Gabarito A