-
???????????????
-
Temos que há 120 laranjas, pois 12x10. Dessas 120 laranjas no mínimo 2 são verdes (pode ter mais que 2, não menos). Dividindo essas 120 laranjas em um grupo de seis o que dá 20 grupos, o problema nos diz que a quantidade minima que esse quaisquer 6 laranjas pode ter é 2 laranjas maduras, escolhendo aleatoriamente 6 laranjas obrigatoriamente 2 serão maduras. Logo temos 19 grupos de 6 apenas com laranjas maduras o que representa 114 laranjas. Ssobra um grupo de 6 onde sabe-se que tem 2 laranjas verdes no mínimo e pelo menos 2 tem que ser madura, somando as 114 laranjas com essas 2= 116, a única forma de se escolher 6 laranjas e ter pelo menos 2 maduras. caso fosse apenas 115 laranjas maduras e pegasse aleatoriamente um grupo de 6 era possível pegar as 5 laranjas verdes e apenas 1 madura o que não pode ocorrer. As outras duas não se pode afirmar se são verde ou madura.
-
Se alguem puder ajudar, segui o raciocínio até a divisão entre 20 grupos, mas não entendi essa parte que a Maysa respondeu:
Logo temos 19 grupos de 6 apenas com laranjas maduras o que representa 114 laranjas. Como chegar nesses 19 grupos? Pois como o enunciado diz que cada grupo precisa ter pelo menos 2 laranjas maduras, não consigo entender como eu concluo que um grupo com 6 tem TODAS maduras.
-
kkkkkkkk deu pane no sistema.
-
Eu não dividi em grupos nem nada. Meu raciocínio foi o seguinte:
Temos 10 dúzias de laranja, logo, 120 laranjas. Se ele tem certeza que eu posso pegar quaisquer 6 laranjas que duas serão maduras, significa que na pior das hipóteses eu pegarei 6 laranjas, sendo 4 verdes e 2 maduras. Se houvesse mais de 4 laranjas verdes ele não poderia afirmar isso. Caso tivesse 5 laranjas verdes, eu poderia tirar 6 e talvez viessem as 5 verdes e uma madura. Já que isso é impossível, significa que eu tenho no máximo 4 laranjas verdes no caixote, o que equivale à letra A - no mínimo 116 laranjas maduras no caixote.
Espero ter ajudado.
-
Pegando-se aleatoriamente 6 laranjas, pelo menos 2 serão maduras. Nesse sentido, 4 serão verdes. Como se trata de uma situação aleatória, é possível que se pegue todas laranjas verdes de uma vez só, e ainda sim teremos pelo menos 2 maduras. Nesse sentido, 116 serão no mínimo maduras.
-
GABARITO: LETRA A
Levando em consideração os argumentos:
1º - Pelo menos 2 laranjas estão verdes. - Com esse argumento já sabemos que no mínimo 2 laranjas são verdes.
2º - Entre quaisquer 6 laranjas desse caixote, pelo menos 2 estão maduras. - Aqui concluímos que no máximo 4 laranjas
no caixote são verdes, pois se tivéssemos 5, haveria a possibilidade que entre 6 laranjas selecionadas, 5 fossem verdes, tornando este argumento falso.
O número de laranjas verdes é maior ou igual a 2 e menor ou igual a 4.
Podemos afirmar que do total de 120 laranjas, no máximo 4 são verdes, ou no mínimo 116 são maduras.
-
Veja o vídeo que gravei com a resolução dessa questão:
https://youtu.be/dXQ513BIDB0
Professor Ivan Chagas
-
De cara se temos 120 laranjas e 2 verdes e o restante pode ser madura ou não, já elimino a letra E
Da mesma forma posso ter também 118 mauras então elimino a B
Bem eu também comecei fazendo por grupos: 120/6 = 20 grupos
destes 20 grupos é certo terem 2 maduras então é certo afirmar que 40 laranjas são maduras então eliminamos as respostas C e D
Resta a alternativa A
-
Em um caixote tem 10 dúzias de laranjas, ou seja, 120
laranjas no total.
Pelo menos 2 laranjas estão verdes e entre quaisquer 6
laranjas do caixote, pelo menos 2 estão maduras e 4 estão verdes.
Podemos formar 20 grupos de 6 laranjas (20 x 6 = 120). Como
temos 20 grupos, pelo menos 12 laranjas estão maduras nestes grupos, ou seja,
no máximo há 120 – 12 = 108 laranjas verdes.
Como já tem 2 laranjas verdes fixas, o número máximo de
maduras é 120-2 = 118 maduras. E se em cada grupo de 6 laranjas tem 4 verdes,
então com certeza tem mais 2 verdes fixas. Logo, o número mínimo de maduras é
120-4 = 116.
A
-
Caramba, ainda estou nos primeiros degraus....engatinhando...
-
São 120 laranjas ao todo.
Há, no mínimo, 2 verdes. Ou seja, eu não tenho menos do que 2 laranjas verdes.
Em um grupo de 6, no mínimo, 2 são maduras. Logo, Se 2 são maduras em um grupo de 6, as outras não são maduras.
Se eu tenho um grupo com 6 laranjas e só 2, COM CERTEZA, maduras, então, 6 - 2 = 4 laranjas verdes, em um só grupo, NO MÍNIMO.
Como a questão pede a possibilidade mínima:
Logo, 120 - 4 verdes = 116 maduras.
-
Em um caixote há 10 dúzias de laranjas, ou seja: 10 x 12 = 120 laranjas. Destas, pelo menos 2 laranjas estão verdes, assim, não teremos menos do que 2 laranjas verdes.
Entre quaisquer 6 laranjas desse caixote, pelo menos 2 estão maduras. Então,se 2 são maduras em um grupo de 6, as outras não serão maduras.
Assim, se temos um grupo com 6 laranjas e trabalhando com a certeza de 2 serem maduras, então:
teremos no mínimo 6 - 2 = 4 laranjas verdes, nesse grupo.
Como a questão pede a possibilidade mínima, tem-se então 120 - 4 = 116 laranjas maduras.
Resposta: Alternativa A.
-
eita questãozinha desgramada!! O cara tem que se tocar que, se tiver 5 verdes, e ele puxar 6 aleatórias, podem vir logo as 5 verdes de uma vez e daí não bate! Disso, infere-se que há no máximo 4 verdes e "NO MÍNIMO 116 MADURAS. Impressionante!
-
Olha como a ideia não muda... caiu uma questão quase igual na prova da FGV de tecnologista do IBGE desse ano... a diferença é que usam 12 dúzias!
Ou seja: tudo repete!
-
A ideia é a seguinte: obedecer as regras. E a regra principal é: num grupo de 6, aleatório, podemos ter no máximo 4 laranjas verdes (pois pelo menos 2 tem que ser maduras).
Então, qualquer grupo de 6 laranjas que recolher, no máximo 4 verdes. Se eu tiver, no montante, mais de 4 verdes, quebrei a regra da questão (poderia pegar 5 ou mais verdes... como ficaria a regra? Invalidaria).
Logo, em 10 dúzias (120), temos que ter no mínimo 116 maduras (nada impede de ter mais).
-
Eu sabia essa com maçãs. (Chaves)
-
Não entendi a questão.
Pelo menos, 2 são verdes.
A cada 6, pelo menos 2 são maduras, mas pode ser que seja 3 ou 4 maduras.
Por que não poderia ser 40 laranjas maduras e 80 verdes? O resultado seria as 120 laranjas. O que impede de acontecer isso?
-
A questão parece dificil, mas é só pegar a ideia. Ela se resolve usando apenas a regra que diz que a cada 6 laranjas, pelo menos duas tem que ser maduras. Vamos lá. Imagina que no grande cesto estão as 120 laranjas. Imaginou? Agora você vai puxar o primeiro grupo de 6 laranjas. Pense da seguente forma: Eu não sei quantas laranjas verdes existe no cesto (só sei que existem no minimo duas), mas sei que a cada 6 laranjas pelo menos duas são maduras, então pode acontecer a raríssima hipótese de eu puxar todas as laranjas verdes existentes de uma só vez (é dificil de acontecer, mas é possivel sim) e sendo assim, para eu respeitar a regra eu só poderei ter 4 laranjas verdes, já que no grupo de 6 necessariamente duas são maduras. Por isso só pode ter no máximo 4 laranjas verdes.
Se ainda não entendeu, vamos imaginar que existissem 5 laranjas verdes na caixa. Quando fosse puxar as 6 laranjas poderia vir todas as 5 verdes (repito, é raro, mas é possível, rs) e nesse caso nossa regra estaria desresipeitada. Trata-se de uma questão inteligente do princípio da casa dos pombos.
-
Gostei do comentário do André! Mais esclarecedor que o do professor!
-
Entendi...mas não concordo
-
melhor comentario do prof IVAN CHAGAS é o melhor p/ quem tiver dúvida