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As 6 caixas tem média de peso 70kg, e logo, as 6 juntas pesam 6x70. Elas pesam 420 kg.
Tirando duas a média cai para 69kg, ou seja, as 4 juntas pesam 4x69. Elas pesam 276 kg.
As duas tiradas pesam 420-276, ie, elas pesam 144kg.
x=80% y
x=(4/5)y ------> y=(5/4)x ------->x+y=144 ------->x+(5/4) x= 144 -------> 9x/4=144 -------> x=64kg
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Eu entendi tudo, mas achei o final meio complicado, como o Y virou 5/4x
Alguém poderia dar uma explicaçao beeem simples ou detalhada para um leigo.
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É que 4/5 representam os 80% se x tem menos peso vai ser 4/5 de y. Y tem mais peso então você inverte a proporção 5/4 de x
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eu faria o final diferente: 0,8 = 80=%
x + 0,8x = 144 ---->1,8x=144 ---> x=144/1,8 -----> x=80
x+0,8x = 144 ---> 0,8x=144-80 ------>0,8x = 64
ou
144 - 80%= 64
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6 Caixas ==> A+B+C+D+E+F a média delas é (A+B+C+D+E+F)/6 = 70KG
Então A+B+C+D+E+F = 420Kg. (sai duas caixas A e B e a caixa A é igual a 0,8B [80% de B])
Ficando (C+D+E+F)/4=69 com isso C+D+E+F=276Kg
420-276 = 144
A+B=144Kg
0,8B + B = 144Kg
1,8B = 144
B=80 Kg e A=64Kg
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Obrigada Thiago Azevedo, ajudou muito!! :)
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X/6=70
x=70*6
x=420
Depois disso, ficaram duas caixas pra trás e a média ficou a seguinte
x/4=69
x=69*4
x=276
Agora é só encontrar a diferença de peso entre os dois momentos
420-276=144
O enunciado diz que uma das caixas é 80% da outra, vamos fazer por equação, a caixa maior vamos chamas de X:
X+0,8x=144
1,8x=144
x=144/1,8
x=80
Logo, temos que a caixa maior tem 80kg, agora só temos que encontrar o peso da menor, que é 80% da maior
80-----100%
x------80%
100x=6400
x=6400/100
x=64
Gabarito: D
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6 x 70= 420
4 x 69 = 276
420 - 276 = 144
144 / 180 = 0,8
0,8 x 80 = 64
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a+b+c+d+e+f = 70
6 >>>passa o 6 multiplicando o 70 > 70 . 6 = 420
como o exercicio quer saber de duas caixas que foram descarregas, voce esquece o ''a'' e ''b''
c+d+e+f = 69
4 >> passa o 4 multiplicando o 69 > 69 . 4 = 276
agora faz a conta de menos > 420 - 276 = 144
o resultado 144 é o valor de ''a'' e ''b''
a+b = 144
b = 144 - a >>>> presta a atenção no B , ele vale ''144 - a'' ( SUBSTITUA O ''B'' NA SEGUNDA EQUAÇÃO LOGO EMBAIXO )
a + b = 80%
a + 144 - a = 80
+a - a = 144 - 80
R: 64
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M = soma da MASSA das 6 caixas
M/6 = 70
M = 70 . 6
M = 420 Kg
massa da 1ª caixa = vou chamar de X
massa da 2ª caixa = 80% de X, ou seja:
80/100 . X, que simplificando vai dar 4/5 . X
portanto:
X + 4X/5 = massa das duas caixas descarregadas na primeira parada
somando vai dar:
X + 4X/5 =
5X/5 + 4X/5 =
9X/5
Agora, na segunda parte do problema, ele nos diz que a MÉDIA das Massas das caixas restantes (4 caixas) = 69kg. Portanto:
(M - 9X/5) : 4 = 69
420 - 9X/5 = 69 . 4
420 - 9X/5 = 276
-9X/5 = 276 - 420
-9X/5 = - 144
9X/5 = 144
9X = 144 . 5
9X = 720
X = 720/9
X = 80 (massa da caixa MAIS PESADA)
A questão nos pergunta a massa da caixa MAIS LEVE, ou seja: 4X/5, portanto:
4X/5 = ?
(4 . 80) : 5 = ?
320/5 = ?
64
Gab D
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Parecido mas o final mais fácil:
6 x 70= 420kg
4 x 69 = 276kg
420 - 276 = 144kg
regra de 3
144kg > 180% (100% de uma caixa mais 80% da outra)
x kg > 80%
144*80 / 180 = 64kg
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1) Multipliquei 6 caixas por 70kg pra saber o peso total das caixas, que é 420kg.
2) Esse peso foi reduzido no segundo andar, quando duas caixas foram retiradas, sendo uma X e outra com 80% de x, ou seja, 0.8x.
3) Se duas caixas foram retiradas, então ficamos com 4 caixas! Agora basta procurar a média aritmética, cujo enunciado diz resultar em 69 kg. Montemos na fórmula depois das alterações feitas no segundo andar:
420 - x - 0.8x = 69 - - - - - - > x=80
4
Esse é o peso da maior caixa, e a menor tem 80% desse valor:
80% de 80 kg = 64kg (Gabarito D)