SóProvas


ID
1786423
Banca
VUNESP
Órgão
Câmara Municipal de Descalvado - SP
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma empresa tem 31 funcionários e promoveu uma festa de confraternização. Todos os funcionários estiveram presentes na festa, sendo que cada funcionário veio acompanhado de 1 mulher e 2 meninos e cada funcionária veio acompanhada de 1 homem e 1 menina. No total, estiveram presentes na festa 111 pessoas, das quais eram do sexo feminino um total de

Alternativas
Comentários
  • Gabarito letra B = 44

    H + M = 31 portanto H = 31 - M

    H + M = 111

    4H + 3M = 111  ( a cada 7 pessoas que chegavam, 4 eram homens e 3 eram mulheres, conforme o enunciado da questão)

    M = 13  e  H = 18 (13 funcionárias mulheres  e  18 funcionários homens)


    Se cada funcionário levava 1 mulher, então, haviam 18 mulheres que vieram acompanhadas de funcionários.

    Se cada funcionária levava 1 mulher, então haviam 26 mulheres (13 + 13 = 26).

    Portanto: 18 + 26 = 44 pessoas do sexo feminino.


  • Ana Escopel, não encontrei esse trecho: " ( a cada 7 pessoas que chegavam, 4 eram homens e 3 eram mulheres)" no enunciado da questão aqui no site... se puder ajudar, agradeço

  • mariah, 


    podemos afirmar que a cada 7 pessoas que chegavam 4 eram homens e 3 eram mulheres porque o enunciado do exercício nos traz esta informação: "cada funcionário veio acompanhado de 1 mulher e 2 meninos e cada funcionária veio acompanhada de 1 homem e 1 menina". Ou seja, imagine que você está nesta festa controlando a quantidade de convidados que chegam. Ao chegar 1 funcionário (homem), ele virá com 1 mulher e 2 homens (meninos). Digamos que em seguida, chegue 1 funcionária (mulher), ela virá com 1 homem e 1 menina. Então, apenas considerando esta informação, somamos a quantidade de homens: 1 funcionário + 2 homens (que vieram com ele) + 1 homem (que veio com a funcionária) = 4 homens. E somamos também a quantidade de mulheres: 1 mulher (que veio com o funcionário homem) + 2 mulheres (a funcionária + a menina que veio com ela) = 3 mulheres. 


    Ou seja, a cada 7 pessoas que chegavam (1 funcionário, 1 mulher, 2 meninos, 1 funcionária, 1 homem, 1 menina), 4 eram homens/meninos e 3 eram mulheres/meninas.


    Vou tentar por uma figura:


         H                       M

     /     \                     /   \

    1m  2h                1h  1m

  • Eu fiz por sistema.

    H + M = 31           (x-3)
    4H + 3M = 111


    -3H -3M = -93

    4H+3M=111
    __________________

    H = 18 (logo M=13)

    feito isso é só ver que os funcionários H trouxeram 18xM = 18M
    as funcionárias trouxeram 13xM= 13M

    18+13 = 31 + 13 funcionÁrias = TOTAL de 44 MULHERES 

  • Dá pra resolver por equação do primeiro grau??

  • Ana, eu cheguei no resultado de outra forma, mas olhando sua explicação não entendi na sua resposta de onde tirou que M = 13 E H= 18

  • Boa tarde, 
    Fiz alguns testes, a partir de 16 funcionários e 15 funcionárias. 
    16 funcionários +16 esposas + 32 filhos / 15 funcionárias + 15 maridos + 15 filhas = 64 + 45 = 109. 

    17 funcionários + 17 esposas + 34 filhos / 14 funcionárias + 14 maridos + 14 filhas = 68 + 42 = 110. 

    18 funcionários + 18 esposas + 36 filhos / 13 funcionárias + 13 maridos + 13 filhas  = 72 + 39 = 111.  

    Dessas 111 pessoas, 18 esposas dos funcionários, mais 13 funcionárias e mais 13 filhas, um total de 44 do sexo feminino. 

    Resposta: letra "b". 


    Boa sorte e bons estudos!

  • Total de funcionários (homens e mulheres) = 31
    Funcionários = X
    Funcionárias: = Y
    Total na Festa = 111

    Cada funcionário é responsável pela presença de 4 pessoas (ele, a esposa e dois filhos) e cada funcionária por 3 pessoas (ela, o marido e a filha). Logo, temos:
    X + Y = 31 => Y = 31-X

    e

    4X + 3Y = 111
    4X + 3(31-X) = 111
    4X + 93 - 3X = 111
    X = 111 - 93
    X = 18

    Se X = 18, então Y = 31-X => Y=31-18 => Y = 13.

    Como temos 18 funcionários e 13 funcionárias, o número de pessoas do sexo feminino é:
    Por funcionários: 18 esposas
    Por funcionárias: 13 filhas + elas mesmas = 26
    Logo: 18+26 = 44 pessoas do sexo feminino.

    Alternativa "B"

    Espero ter ajudado.
    Bons estudos.

  • Funcionárias (Fm) e Funcionários (Fh)

    Fm+Fh = 31 ou Fm= 31- Fh

    Contextualizando: as funcionárias usam 3 convites (um delas, um para homem e um para menina), os funcionários usam 4 convites ( um deles, um de uma mulher e dois de meninos), totalizando 111 convites

    Fh(1H+1M + 2H) e Fm(1M +1H+1M)

    4Fh + 3Fm = 111

    Aplicando a primeira equação nessa, temos: 3(31-Fh) +4Fh = 111

    93-3Fh+4Fh = 111

    Fh = 18

    Voltando na primeira equação  Fm = 31-Fh

    Fm = 31- 18 = 13

    Como a questão quer apenas o número de mulheres:

    Fh(1H+1M + 2H)  18(1M) = 18 mulheres

    Fm(1M +1H+1M)  13(2M) = 26 mulheres

    18+26 = 44 mulheres