SóProvas

ID
1804525
Banca
VUNESP
Órgão
UNESP
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma pessoa dispõe de determinada quantia em dinheiro para comprar canetas, todas de mesmo preço. Se ela comprar 5 canetas, sobrarão R$ 2,50, mas para comprar 6 canetas ficariam faltando R$ 2,00. A quantia, em dinheiro, que essa pessoa dispõe para comprar canetas é

Alternativas
Comentários
  • Essa questão eu faço por sistema, a dificuldade dela está na interpretação, veja:

    X= QUANTIDADE TOTAL DE DINHEIRO
    C=CANETA

    monta o sistema:

    X - 5C = 2,50
    X - 6C = -2   (aqui eu vou multiplicar tudo por -1, vai ficar...)

    X - 5C = 2,50
    -X + 6C = 2

    Fazendo o sistema:

    C=4,50 (preço de uma caneta)

    X - 5 x 4,50 = 2,50
    X - 22,50 = 2,50
    X=25

  • 5x + 2,5 = 6x - 2

    2,5 + 2 = 6x - 5x

    4,5 = x (x = 4,5)


    5(4,5) + 2,5

    22,5 + 2,5 = 25

    Item E

  • Ora, me parece uma conta de regra de 3 simples, veja:

    Se para comprar 5 canetas, usa-se o dinheiro disponível e ainda sobram 2,50.

    E para comprar 6 canetas, fica faltando 2,00, então posso concluir que 2,50 (o dinheiro que sobrou) + 2,00 (que é o que falta para adquirir mais uma caneta) é = 4,50 (que é o valor unitário de cada caneta).


    Achando o valor de uma caneta (4,50) , posso achar o valor de 5 canetas (basta multiplicar 4,50 x 5 = 22,50)


    Ao valor de 22,50 eu acrescento + 2,50 (que é a quantia que sobrou, conforme o problema diz), e temos como resultado: 25,00

  • 5 canetas ------- sobram 2,50
    6 canetas ------- faltam 2,00
    cada caneta custa = R$ 4,50
    multipliquei
    5 . 4,50 = 22,50 + 2,50 que sobraram = R$ 25,00


  • Pra quem não é bom em montar equações, perceba que esse exercício só fala em dividir. 

    Só pra entender: Imagine que vc tem 100 reais pra comprar 5 canetas...cada uma valerá 20 reais.

    Agora vamos pensar em incógnitas: vc tem x reais(dividendo) pra dividir por 5 (divisor), cada uma vai valer y reais, e vai sobrar (resto) 2,50.

    Mas vc resolve comprar 6 canetas: Vão faltar 2 reais...se vc tivesse 100 reais, no exemplo inicial, vc teria que ter 102 reais...então esses 2 reais a mais que vc teria que ter (que vão faltar) estão no dividendo: x+2 (dividendo), dividido por 6 canetas (divisor), sendo que cada uma vai custar y reais (o preço da caneta não varia), com resto zero.

    Temos então duas equações: D=dq+resto (dividendo=divisor vezes quociente mais resto)

    x=5y+2,5

    x+2=6y

     

    vc quer achar x, então isola os y

    5y=x-2,5

    y=x-2,5/5

    e

    y=x+2/6

     

    Iguala y=y

    x-2,5/5=x+2/6

    5x+10=6x-15

    x=25 reais

    Gabarito E

  • O que pega é a interpretação !

    5c=-2,50

    6c=+2,00

    5c+2,50=6c-2,00

    c=-2,50-2,00

    c=4,50

    uma caneta custa R$4,50

    Comprando 5 canetas,ficariam sobrando 2,50,somando com 2,50 temos 25 reais ; 4,50x5=22,50 + 2,50 = 25 reais

    comprando 6 canetas,ficariam faltando 2,00,subtraindo 2,00 temos 25 reais ; 4,50x6=27 -2,00 = 25 reais

    logo temos 25 reais !