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Essa questão eu faço por sistema, a dificuldade dela está na interpretação, veja:
X= QUANTIDADE TOTAL DE DINHEIRO
C=CANETA
monta o sistema:
X - 5C = 2,50
X - 6C = -2 (aqui eu vou multiplicar tudo por -1, vai ficar...)
X - 5C = 2,50
-X + 6C = 2
Fazendo o sistema:
C=4,50 (preço de uma caneta)
X - 5 x 4,50 = 2,50
X - 22,50 = 2,50
X=25
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5x + 2,5 = 6x - 2
2,5 + 2 = 6x - 5x
4,5 = x (x = 4,5)
5(4,5) + 2,5
22,5 + 2,5 = 25
Item E
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Ora, me parece uma conta de regra de 3 simples, veja:
Se para comprar 5 canetas, usa-se o dinheiro disponível e ainda sobram 2,50.
E para comprar 6 canetas, fica faltando 2,00, então posso concluir que 2,50 (o dinheiro que sobrou) + 2,00 (que é o que falta para adquirir mais uma caneta) é = 4,50 (que é o valor unitário de cada caneta).
Achando o valor de uma caneta (4,50) , posso achar o valor de 5 canetas (basta multiplicar 4,50 x 5 = 22,50)
Ao valor de 22,50 eu acrescento + 2,50 (que é a quantia que sobrou, conforme o problema diz), e temos como resultado: 25,00
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5 canetas ------- sobram 2,50
6 canetas ------- faltam 2,00cada caneta custa = R$ 4,50
multipliquei
5 . 4,50 = 22,50 + 2,50 que sobraram = R$ 25,00
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Pra quem não é bom em montar equações, perceba que esse exercício só fala em dividir.
Só pra entender: Imagine que vc tem 100 reais pra comprar 5 canetas...cada uma valerá 20 reais.
Agora vamos pensar em incógnitas: vc tem x reais(dividendo) pra dividir por 5 (divisor), cada uma vai valer y reais, e vai sobrar (resto) 2,50.
Mas vc resolve comprar 6 canetas: Vão faltar 2 reais...se vc tivesse 100 reais, no exemplo inicial, vc teria que ter 102 reais...então esses 2 reais a mais que vc teria que ter (que vão faltar) estão no dividendo: x+2 (dividendo), dividido por 6 canetas (divisor), sendo que cada uma vai custar y reais (o preço da caneta não varia), com resto zero.
Temos então duas equações: D=dq+resto (dividendo=divisor vezes quociente mais resto)
x=5y+2,5
x+2=6y
vc quer achar x, então isola os y
5y=x-2,5
y=x-2,5/5
e
y=x+2/6
Iguala y=y
x-2,5/5=x+2/6
5x+10=6x-15
x=25 reais
Gabarito E
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O que pega é a interpretação !
5c=-2,50
6c=+2,00
5c+2,50=6c-2,00
c=-2,50-2,00
c=4,50
uma caneta custa R$4,50
Comprando 5 canetas,ficariam sobrando 2,50,somando com 2,50 temos 25 reais ; 4,50x5=22,50 + 2,50 = 25 reais
comprando 6 canetas,ficariam faltando 2,00,subtraindo 2,00 temos 25 reais ; 4,50x6=27 -2,00 = 25 reais
logo temos 25 reais !