Questão 1807444

• Banca: ACAFE
• Órgão: SED-SC
• Ano: 2015
• Provas: ACAFE - 2015 - SED-SC - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Progressão Aritmética - PA; Progressões; Raciocínio Lógico

Considere uma progressão aritmética (a_n) crescente, de números naturais, cujo primeiro termo é igual a 3 e a razão igual a r. Sabendo-se que existe um termo dessa progressão igual a 51, então, o número máximo de progressões que podemos formar é:

• A. 8.
• B. 16.
• C. 17.
• D. 10.
• E. 9.

Gabarito: D

Comentários

• 51 - 3 = 48

  48 possui 10 divisores(48, 18, 16, 12, 8, 6, 4, 3, 2, 1). Estes formarão o conjunto de razões possíveis para que sejam formadas P.As nas condições dadas.

• 18 não é um divisor de 48.

• Verdade, Edvan. Desculpe-me pelo erro( ato falho, rs) Na verdade os divisores são : 48, 24, 16, 12, 8, 6, 4, 3, 2, 1. Ou seja, o raciocínio é o mesmo, acredito que tenha errado a digitação por desatenção. Abraço e Bons estudos!!

  Tinha trocado o 24 por 18. Pq? Não sei!! rsrsrsrsr

• Isso é progressão geométrica

• Temos que A1=3 e An=51, Vejamos:

  em uma PA ,temos: An=A1 +(n-1). r

  logo: 51=3 +(n-1).r, então 48=(n-1).(r) , assim

  Fatorando 48=2.2.2.2.3 , teremos a combinação (1,48), (2,24), (3,16), (4,12),(6, 8) o inverso também é valido, logo, temos 10 possibilidades

• Resolução em vídeo:

  https://youtu.be/98V8AaFJVnQ

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