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Gabarito Letra D
Seja N o número de vassouras vendidas por 12 reais.
Como o total é de
40 vassouras, então aquelas vendidas pela metade do preço (6 reais) são
as 40 – N vassouras restantes.
O total arrecadado (336 reais) é
dado pelas multiplicações dos preços pelas respectivas quantidades
vendidas, ou seja:
336 = 12xN + 6x(40 – N)
336 = 12N + 240 – 6N
336 – 240 = 6N
96 = 6N
N = 96 / 6 = 48 / 3 = 16
Portanto, Lucas vendeu 16 vassouras pelo preço mais alto (12 reais).
bons estudos
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Sistema do 1º grau:
Vassouras a R$ 12,00 = X
Vassouras a R$ 6,00 = Y
X + Y=40 (Total de vassouras)
12X + 6Y=336 (Total arrecadado) (Simplifica por 6)
Y=40 - X (Isola uma das variáveis)
2X + 40 - X = 56 (Substitui na 2ª equação)
X = 16 Resposta "D"
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Se Lucas tivesse vendido todas as vassouras por 12,00, receberia 480,00 (ou seja, 40*12). Porém ao vender as vassouras remanescentes por 6,00 (a metade), o valor que Lucas deixou de ganhar do valor inicial foi de 144,00 (ou seja, 480 - 336= 144). Dividindo esta diferença por 6,00 (valor que foram vendidas as vassouras), conclui-se que Lucas vendeu 24 vassouras.
144,00 / 6 = 24 vassourasLogo, 40 - 24 = 16 vassouras (vendidas pelo preço maior, 12,00). Gab: D
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Pelo anunciado sabe-se que são 40 vassouras, que todas foram vendidas em quantidades diferentes, uma quantidade a 12 reais (12x) e terminando com outra quantidade pela metade do preço, 6 reais (6y), dando um valor de 336 reais. Então,
Total de Vassouras --> (1) x + y = 40
Total de Vendas --> (2) 12x + 6y = 336
Resolvendo (1),
y = 40 - x
Resolvendo (1) em (2),
12x + 6 (40 - x) = 336 ; 12x + 240 - 6x = 336 ; 12x - 6x = 336 - 240 ; 6x = 96 ; x=96/6 ; x=16
Quantidade de itens vendidos a 12 reais = 16 -> Caso queira saber a quantidade vendida a 6 reais => y = 40 - 12 => y = 24
Gabarito D.
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Outra forma de resolver a questão é olhar para o resultados. Se precisamos saber o número de vassouras que Lucas vendeu pelo preço mais alto. Logo, 336 não é divisível por 18 (descartando a resposta da letra e). Sendo 336 divisível por 16 (sendo a letra D a resposta correta).
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Lucas começou a vender as
vassouras por R$ 12 cada uma, antes do desconto, que foi de R$ 6 (metade).
Ele arrecadou, com o
desconto, o total de 336 reais.
Temos assim um sistema de
equações, onde X é o número de vassouras sem desconto e Y o número de vassouras
com desconto.
X + Y = 40.
12X + 6Y = 336.
Multiplicando a primeira
equação por -6 e somando as duas temos:
-6X – 6Y = -240
12X + 6Y = 336.
6X = 96
X = 16 vassouras.
D
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Meu calculo e raciocionio foi mesmo da Priscyla Roque, Parabéns Priscyla.
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Há uma pequena falha no comando da questão.
"Ele começou vendendo cada vassoura por 12 reais e, perto do final,". Esse "perto do final" faz parecer que, pelo menos, o número de vassouras vendidas seja acima da metade, ou seja, pelo menos 20 vassouras no valor de R$ 12,00.
Pode parecer um detalhe chato, mas numa prova em que se está avaliando outras pessoas a banca deve ser clara e criteriosa.
Bons estudos!
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Letra D- Vai por eliminação...16VassX12 reais: 192 o resto vendeu pela metade que é R$ 6,00 reais. 40-16: 24 vassouras restaram, portanto 24 VassX6: 144. Então 192 mais 144: 336 reais
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/Bj8LB2VQq7I
Professor Ivan Chagas
Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy
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Gabarito D
Fui direto para as alternativas da questão.
Total de vassouras = 40
Total em reais = 336
Valor inicial da vassoura = 12
Valor final da vassoura = ?
Considerei que Se ele vendeu 16 vassouras por 12 reais = 192 reais.
336 - 192 = 144 reais
144 reais / 24 vassouras = 6 reais.
Concluímos:
- Ele vendeu 16 vassouras por 12 reais.
- Ele vendeu 24 vassouras por 6 reais.
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Se tudo FOSSE vendido por 12 reais ( 12 x 40) = 480
Mas como não foi, sabemos disso porque a questão dá o valor total = 336
Então subtraímos 480 - 336 = 144.
PORTANTO 144 É O QUE DEIXOU DE GANHAR, OU SEJA QUANTO FALTOU PARA COMPLETAR OS 480.
LOGO DEVEMOS DIVIDIR POR ''6'' PARA SABERMOS QUANTAS VASSOURAS FORAM VENDIDAS PELA METADE DO PREÇO
144 / 6 = 24............. 24 VASSOURAS FORAM VENDIDAS POR R$ 6,00 E (40-24) 16 POR R$ 12,00.
ASSIM PODEMOS TER A CERTEZA DE QUE FORAM VENDIDAS 16 PELO MAIOR VALOR.
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Pensei assim: 336/6=56 ( se tivesse vendido todas vassouras pela metade do preço)
56-40( que foi o total de vassouras vendidas) =16
Comprovando:
16x12=192
24x6=144 192+144=336
Então o número de vassouras que Lucas vendeu pelo preço mais alto foi:16
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O raciocínio da irmã elisangela procede! porém eu fiz da seguinte forma: 336/12 = 28-12=16