SóProvas


ID
1809622
Banca
FGV
Órgão
MRE
Ano
2016
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

André, Beatriz e Carlos são adultos, Laura e Júlio são crianças e todos vão viajar em um automóvel com 5 lugares, sendo 2 na frente e 3 atrás. Dos adultos, somente Carlos não sabe dirigir. As crianças viajarão atrás, mas Júlio faz questão de ficar em uma janela.

O número de maneiras diferentes pelas quais essas pessoas podem ocupar os cinco lugares do automóvel é: 

Alternativas
Comentários
  • Gabarito Letra B

    Temos 2 opções para o banco do motorista (André ou Beatriz), sobrando 2 opções para o banco do carona (um dos adultos restantes, Carlos e André ou Beatriz, conforme a escolha do motorista).

    No banco de trás, temos 3 pessoas para distribuir (o adulto que sobrou e 2 crianças). Temos 2 opções de lugar para Júlio (uma das janelas), sobrando então 2 opções para o adulto restante e 1 opção para a criança restante.

    Multiplicando as possibilidades citadas ao longo desta resolução, temos  2 x 2 x 2 x 2 x 1 = 16 formas de distribuir as pessoas.


    bons esstudos
  • Temos 4 possibilidades para a parte da frente: AB, AC, BA, BC

    Para a parte de trás temos 4 possibilidades, (a = adulto que sobrou): JaL, JLa, aLJ, LaJ Então se juntarmos cada possibilidade da frente com cada possibilidade de trás teremos: 4 * 4 = 16 - Resposta letra B
  • ANDRÉ= 4 possibilidades( motorista,banco passageiro,banco do meio e banco 1 janela, pq a outra está ocupada por Júlio)

    BEATRIZ= 4 possibilidades( motorista,banco passageiro,banco do meio e banco1 janela, pq a outra está ocupada por Júlio)

    CARLOS= 3 possibilidades( banco passageiro,banco do meio e banco1 janela, pq a outra está ocupada por Júlio)

    LAURA= 3 possibilidades( banco passageiro,banco do meio e banco1 janela, pq a outra está ocupada por Júlio)

    JÚLIO= 2 possibilidades( banco janela direita ou esquerda)

    TOTAL= 16

  • Vladimir Ribeiro, discordo de sua explicação, visto que, Laura é criança e o enunciado traz que as crianças deverão estar no banco e trás, sendo assim não haverá 3 possibilidades para ela, apenas 2.

  • Adultos: André, Beatriz e Carlos.

    Crianças: Laura e Júlio

    5 lugares, são 2 na frente e 3 atrás.

    Apenas Carlos não sabe dirigir e as crianças viajarão atrás, com o Júlio numa janela.

    Na frente, apenas os adultos vão ocupar os lugares. Um destes lugares é o do motorista, que não pode ser ocupado por Carlos, pois ele não dirige. As crianças ocuparão os lugares de trás, acompanhadas de um adulto para completar, mas o Júlio vai ocupar uma das pontas, nunca no meio.

    Maneiras = 2 (motorista) x 2 (passageiro da frente, já sentou um) x 2 (lugares de Júlio, as janelas) x 2 (lugar do meio para o adulto e Laura) x 1 (lugar que sobrou) = 16.

  • 2 lugares na frente, para 3 adultos, porém um adulto nao pode ocupar o motorista , portanto duas possibilidades de motorista. sobram 2 possibilidades para o carona . logo numero de possibilidades para frente  2x2= 4.

    3 lugares átras, 1(julio) ja ocupa uma das janelas, sobram 2 para o do meio  e 1 para a outra janela: 1x2x1= 2

    Trocando a janela, 1 (julio) , ocupando o meio 2 possibilidades, outra janela 1= 1x2x1= 2

    Total 4x2x2= 16 

  • Olá pessoal,
     
    Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
    https://youtu.be/htBHtMk0Twg
     
    Professor Ivan Chagas
    Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy

     

  • A,B,C : ADULTOS

    L,J : CRIANÇAS

    2 x 2 : 4

    1x2x1 = 2 ou 2x1x2 = 2 2+2 = 4

    4x4 = 16

     

     

  •  

                    __2_         __2_

        __2_       __1__           ___2_

     

    para dirigir: 2 adultos menos carlos

    carona: 1 ja está dirgindo, sobram 2

    lado esquerdo: julio na janela ou uma criança --) 2 posibilidades

    meio : uma possibilidade pois apenas uma criança pode ir ali visto que 1 criança está na janela e julio na outra.

    direito : julio ou uma criança 2 possibilidades

     

    2x2x2x2 x1= 16

  • Montando as possibilidades:

    André = 4 possibilidades (motorista, banco passageiro, banco do meio e banco perto de 1 janela, pois a outra está ocupada por Júlio)
    Beatriz = 4 possibilidades (o mesmo que André)
    Carlos = 3 possibilidades (o mesmo que André, só que sem estar como motorista, pois Carlos não sabe dirigir)
    Laura = 3 possibilidades (o mesmo que Carlos)
    Júlio = 2 possibilidades (pois existem duas posições perto da janela no banco de trás)

    Assim: 4 + 4 + 3 + 3 + 2 = 16 maneiras.


    Resposta: Alternativa B.
  • Na direção do carro apenas 2 dos adultos sabem dirigir, no banco passageiro da frente qualquer adulto pode ficar, logo 2 porque 1 dos adultos já está na direção do carro. Assim, na parte de trás do carro deve-se analisar primeiramente o lugar que possui maior restrição, que é o lugar do meio, pois Júlio não quer ficar no meio, então há 2 possibilidades (o adulto que sobrou ou Laura). Qualquer um dos lugares traseiros colados na janela há 2 possibilidades (Júlio ou a outra pessoa que sobrou) e o outro lugar que sobra fica uma pessoa.

    Assim:  2 x 2 x 2 x 2 x 1 = 16.

    resposta: 16 

  • A banca tá errada, o professor que avaliou tá errado, e o professor do link tá errado e eu provo:

    André = 5 possibilidades ([motorista, banco passageiro], [ Atraz: banco do meio e banco perto da janela da direita, se a da esquerda estiver ocupada por Júlio ou perto da janela da esquerda, se a da direita estiver ocupada por Júlio])

    Beatriz = 5 possibilidades (o mesmo que André)

    Carlos = 4 possibilidades (o mesmo que André, só que sem estar como motorista, pois Carlos não sabe dirigir)

    Laura = 3 possibilidades (banco do meio e banco perto da janela da direita, se a da esquerda estiver ocupada por Júlio ou perto da janela da esquerda, se a da direita estiver ocupada por Júlio)

    Júlio = 2 possibilidades (pois existem duas posições perto da janela no banco de trás)

    5+5+4+3+2=19

     

  • Nos bancos da frente temos as seguintes possibilidades:

    __2__ x __2__ = os dois habilitados que podem ocupar o lugar do motorista x os dois adultos no banco do carona que podem ser o outro habilitado mais o outro que não dirige.

    No banco de trás temos:

    __3__ x __2__ x __2__ = na janela da esquerda temos o mimado do júlio ou um dos dois restantes, no meio duas possibilidades (crianças e um adulto) e na janela da direita tambem temos que contar com duas possibilidades, pois julio, pode optar por ficar naquela janela tambem. assim temos:

    2x2=4

    3x2x2=12

    4+12=16

  • Temos 2 opções para o banco do motorista (André ou Beatriz), sobrando 2 opções para o banco do carona (um dos adultos restantes, Carlos e André ou Beatriz, conforme a escolha do motorista).

    No banco de trás, temos 3 pessoas para distribuir (o adulto que sobrou e 2 crianças). Temos 2 opções de lugar para Júlio (uma das janelas), sobrando então 2 opções para o adulto restante e 1 opção para a criança restante.

    Multiplicando as possibilidades citadas ao longo desta resolução, temos   2 x 2 x 2 x 2 x 1 = 16 formas de distribuir as pessoas.

  • Fixando A dirigindo e J na janela esquerda:
    (B ou C) no banco carona = 2 possibilidades
    (a ou L) no banco do meio atrás = 2 possibilidades
    o que restou de (a ou L) na janela direta de trás = 1 possibilidade
    ____
    Fixando B dirigindo e J na janela esquerda:
    (A ou C) no banco carona = 2 possibilidades
    (a ou L) no banco do meio atrás = 2 possibilidades
    o que restou de (a ou L) na janela direta de trás = 1 possibilidade
    ____
    Fixando A dirigindo e J na janela direita:
    (B ou C) no banco carona = 2 possibilidades
    (a ou L) no banco do meio atrás = 2 possibilidades
    o que restou de (a ou L) na janela esquerda de trás = 1 possibilidade
    ____
    Fixando B dirigindo e J na janela direita:
    (A ou C) no banco carona = 2 possibilidades
    (a ou L) no banco do meio atrás = 2 possibilidades
    o que restou de (a ou L) na janela esquerda de trás = 1 possibilidade
    ____
    (2 x 2) + (2 x 2) + (2 x 2) + (2 x 2) = 16

  • Não sei se estou errada, mas por Laura ser criança ela não deveria ocupar o BANCO DE TRÁS? Nesse caso, banco de passageiro não conta, sendo não 3, mas sim 2 possibilidades (banco do meio e o outro da janela não ocupado por Júilo)? Ficando então 15 possibilidades... ??

    "Laura e Júlio são crianças... As crianças viajarão atrás..."

     Enfim, quem puder tirar minha dúvida, agradeço.

  •  as seis alocações possíveis:
    (C, L, J), (J, L, C), (L, C, J), (J, C, L), (C, J, L) e (L, J, C).

    nas duas últimas posições Júlio está sentado no meio e o enunciado informa que esse menino só aceita ficar em uma janela.

    (C, L, J), (J, L, C), (L, C, J), (J, C, L), (C, J, L) e (L, J, C).
    Sobram 4 permutações admitidas.
    Os três adultos também podem permutar entre os três lugares de seis maneiras diferentes:
    (A, B, C), (A, C, B), (B, A, C), (B, C, A), (C, A, B) e (C, B, A).

    Todavia, nas duas últimas posições Carlos está no volante e ele não sabe dirigir. Portanto, devemos eliminar essas duas alocações.
    (A, B, C), (A, C, B), (B, A, C), (B, C, A), (C, A, B) e (C, B, A).

    Ao todo, são 4 posições para adultos vezes 4 posições no banco de trás totalizando 16 maneiras diferentes pelas quais essas pessoas podem ocupar os cinco lugares do automóvel.

    Gab: b

    bons estudos!

     

  • O comentário da colega Cancelier está correto.

    QUESTÃO ANULADA.

    A questão deveria ser anulada, uma vez que para se chegar às 16 possibilidades, levou-se em consideração que Laura (que é criança e por isso vai no banco de trás) tem 3 possibilidades, quando na verdade são duas, pois no banco de trás tem 3 lugares, mas 1 já é de Júlio pois o enunciado assim nos diz. Então, conclui-se que na verdade Laura teria 2 possibilidades que somadas às outras 13 possibilidades dos demais ocupantes daria 15 possibilidades. Mas, as alternativas não trazem esta possibilidade, logo, a questão deveria ser anulada

  • Segundo Professor

     

    Montando as possibilidades:
     

    André = 4 possibilidades (motorista, banco passageiro, banco do meio e banco perto de 1 janela, pois a outra está ocupada por Júlio)

    Beatriz = 4 possibilidades (o mesmo que André)

    Carlos = 3 possibilidades (o mesmo que André, só que sem estar como motorista, pois Carlos não sabe dirigir)

    Laura = 3 possibilidades (o mesmo que Carlos)

    Júlio = 2 possibilidades (pois existem duas posições perto da janela no banco de trás)


    Assim: 4 + 4 + 3 + 3 + 2 = 16 maneiras.

  • Olha!!! - Fiz a questão. - Li todos os comentários - Vi resolução do Professor Chego a conclusão que a questão deveria ser anulada. Resultado 15 possibilidades (retirando 1 da Laura) OU 19 possibilidades (dando a opção de poder sentar nos 5 para alguns) Resultado 16 é única sem lógica...já que LAURA não é igual ao CARLOS porque ela DEVE sentar atrás.
  • pessoal não entrem "nesta viagem" kkk   tambem penso que seriam 19 opçoes.

  • Não há razão para anular a questão,  o gabarito está correto: B

     

    O Renato já tinha a resposta correta lá no primeiro comentário, depois algumas pessoas viajaram...

  •   x   2          ou(+)      x   2 

    J x 2 x 1                  2 x  x J

    8                     +               8

                      =16

  • ABJCL; ABJLC; ABLCJ; ABCLJ

    BAJCL; BAJLC; BALCJ; BACLJ

    ACJBL; ACJLB; ACLBJ;ACBLJ

    BCJAL; BCJLA; BCLAJ; BCALJ

  • 3 x 2 x Júlio = 6. Temos duas janelas no carro.

    Júlio x 3 x 2 = 6. Uma janela de cada lado, 2 x 6 = 12

    Na frente só há 2 lugares e Carlos não dirige.

    Ou seja, 2 x 1 = 2 e 1 x 2 = 2. Logo,  4+12= 16.

     

     

     

     

  • O comentário do professor que esta aqui pra ajudar nas duvidas esta errado!

  • gab b

    A, B, C = 3 adultos

    L, J = 2 crianças

    5 bancos:

    Então : 2 bancos da frente

    C não dirige sobram A, B = 2 possibilidades p dirigir

    C, A ou B = 2 possibilidades p sentar ao lado

    3 bancos atrás:

    J senta na ponta (na janela) = 1 possibilidade

    C, L = 2 possibilidades p sentar no meio

    C, L = 2 possibilidades p sentar em outro lado


    2 x 2 x 2 x 2 x 1 = 16 resposta



  • Existem duas possibilidades, tomando como parâmetro a escolha de julho e utilizando os comentários anteriores como complemento:

    A) Julho senta a esquerda:

    1x2x1

    2x2

    8 Maneiras para sentar-se

    B) Julho senta a direita:

    1x2x1

    2x2

    8 Maneiras para sentar-se

    Daí vem A ou B = 8 maneiras + 8 maneiras = 16 maneiras diferentes

  • #gurunoQC

  • Duas pessoas podem dirigir o carro, os outros 2 adultos que sobram podem ir na frente, dado que numa janela vai Júlio obrigatoriamente temos 1 possibilidade (Júlio), no meio atrás podem ir o adulto que sobrar ou a outra criança, na outra janela sobra apenas uma pessoa para ir.

    Se Júlio for na janela da direita:

    2....2

    1 2 J = 2x2x1x2x1 = 8

    Se Júlio for na janela da esquerda:

    2....2

    J 2 1 = 2x2x1x2x1 = 8

    Júlio na direita = 8 + Júlio na esquerda = 8 = 16 combinações.

  • Vamos começar pelas restrições:

    Júlio só pode sentar atrás e no lugar com janela, logo ele tem 2 opções de lugar.

    Laura só pode sentar atrás, no meio ou na janela não ocupada por Júlio, logo 2 opções de lugar.

    Carlos não dirige, então ele senta no lugar restante de trás ou no banco de passageiro, 2 opções.

    André pode dirigir ou sentar no banco de passageiro, 2 opções.

    Sobrou só um lugar pra Beatriz.

    2.2.2.2.1 = 16

    B