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Gabarito Letra B
Temos 2 opções para o banco do motorista (André ou Beatriz), sobrando
2 opções para o banco do carona (um dos adultos restantes, Carlos e
André ou Beatriz, conforme a escolha do motorista).
No banco de trás, temos 3 pessoas para distribuir (o adulto que
sobrou e 2 crianças). Temos 2 opções de lugar para Júlio (uma das
janelas), sobrando então 2 opções para o adulto restante e 1 opção para a
criança restante.
Multiplicando as possibilidades citadas ao longo desta resolução,
temos 2 x 2 x 2 x 2 x 1 = 16 formas de distribuir as pessoas.
bons esstudos
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Temos 4 possibilidades para a parte da frente: AB, AC, BA, BC
Para a parte de trás temos 4 possibilidades, (a = adulto que sobrou): JaL, JLa, aLJ, LaJ Então se juntarmos cada possibilidade da frente com cada possibilidade de trás teremos: 4 * 4 = 16 - Resposta letra B
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ANDRÉ= 4 possibilidades( motorista,banco passageiro,banco do meio e banco 1 janela, pq a outra está ocupada por Júlio)
BEATRIZ= 4 possibilidades( motorista,banco passageiro,banco do meio e banco1 janela, pq a outra está ocupada por Júlio)
CARLOS= 3 possibilidades( banco passageiro,banco do meio e banco1 janela, pq a outra está ocupada por Júlio)
LAURA= 3 possibilidades( banco passageiro,banco do meio e banco1 janela, pq a outra está ocupada por Júlio)
JÚLIO= 2 possibilidades( banco janela direita ou esquerda)
TOTAL= 16
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Vladimir Ribeiro, discordo de sua explicação, visto que, Laura é criança e o enunciado traz que as crianças deverão estar no banco e trás, sendo assim não haverá 3 possibilidades para ela, apenas 2.
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Adultos: André, Beatriz e Carlos.
Crianças: Laura e Júlio
5 lugares, são 2 na frente e 3 atrás.
Apenas Carlos não sabe dirigir e as crianças viajarão atrás,
com o Júlio numa janela.
Na frente, apenas os adultos vão ocupar os lugares. Um
destes lugares é o do motorista, que não pode ser ocupado por Carlos, pois ele
não dirige. As crianças ocuparão os lugares de trás, acompanhadas de um adulto
para completar, mas o Júlio vai ocupar uma das pontas, nunca no meio.
Maneiras = 2 (motorista) x 2 (passageiro da frente, já
sentou um) x 2 (lugares de Júlio, as janelas) x 2 (lugar do meio para o adulto
e Laura) x 1 (lugar que sobrou) = 16.
B
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2 lugares na frente, para 3 adultos, porém um adulto nao pode ocupar o motorista , portanto duas possibilidades de motorista. sobram 2 possibilidades para o carona . logo numero de possibilidades para frente 2x2= 4.
3 lugares átras, 1(julio) ja ocupa uma das janelas, sobram 2 para o do meio e 1 para a outra janela: 1x2x1= 2
Trocando a janela, 1 (julio) , ocupando o meio 2 possibilidades, outra janela 1= 1x2x1= 2
Total 4x2x2= 16
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/htBHtMk0Twg
Professor Ivan Chagas
Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy
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A,B,C : ADULTOS
L,J : CRIANÇAS
2 x 2 : 4
1x2x1 = 2 ou 2x1x2 = 2 2+2 = 4
4x4 = 16
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__2_ __2_
__2_ __1__ ___2_
para dirigir: 2 adultos menos carlos
carona: 1 ja está dirgindo, sobram 2
lado esquerdo: julio na janela ou uma criança --) 2 posibilidades
meio : uma possibilidade pois apenas uma criança pode ir ali visto que 1 criança está na janela e julio na outra.
direito : julio ou uma criança 2 possibilidades
2x2x2x2 x1= 16
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Montando as possibilidades:
André = 4 possibilidades (motorista, banco passageiro, banco do meio e banco perto de 1 janela, pois a outra está ocupada por Júlio)
Beatriz = 4 possibilidades (o mesmo que André)
Carlos = 3 possibilidades (o mesmo que André, só que sem estar como motorista, pois Carlos não sabe dirigir)
Laura = 3 possibilidades (o mesmo que Carlos)
Júlio = 2 possibilidades (pois existem duas posições perto da janela no banco de trás)
Assim: 4 + 4 + 3 + 3 + 2 = 16 maneiras.
Resposta: Alternativa B.
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Na direção do carro apenas 2 dos adultos sabem dirigir, no banco passageiro da frente qualquer adulto pode ficar, logo 2 porque 1 dos adultos já está na direção do carro. Assim, na parte de trás do carro deve-se analisar primeiramente o lugar que possui maior restrição, que é o lugar do meio, pois Júlio não quer ficar no meio, então há 2 possibilidades (o adulto que sobrou ou Laura). Qualquer um dos lugares traseiros colados na janela há 2 possibilidades (Júlio ou a outra pessoa que sobrou) e o outro lugar que sobra fica uma pessoa.
Assim: 2 x 2 x 2 x 2 x 1 = 16.
resposta: 16
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A banca tá errada, o professor que avaliou tá errado, e o professor do link tá errado e eu provo:
André = 5 possibilidades ([motorista, banco passageiro], [ Atraz: banco do meio e banco perto da janela da direita, se a da esquerda estiver ocupada por Júlio ou perto da janela da esquerda, se a da direita estiver ocupada por Júlio])
Beatriz = 5 possibilidades (o mesmo que André)
Carlos = 4 possibilidades (o mesmo que André, só que sem estar como motorista, pois Carlos não sabe dirigir)
Laura = 3 possibilidades (banco do meio e banco perto da janela da direita, se a da esquerda estiver ocupada por Júlio ou perto da janela da esquerda, se a da direita estiver ocupada por Júlio)
Júlio = 2 possibilidades (pois existem duas posições perto da janela no banco de trás)
5+5+4+3+2=19
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Nos bancos da frente temos as seguintes possibilidades:
__2__ x __2__ = os dois habilitados que podem ocupar o lugar do motorista x os dois adultos no banco do carona que podem ser o outro habilitado mais o outro que não dirige.
No banco de trás temos:
__3__ x __2__ x __2__ = na janela da esquerda temos o mimado do júlio ou um dos dois restantes, no meio duas possibilidades (crianças e um adulto) e na janela da direita tambem temos que contar com duas possibilidades, pois julio, pode optar por ficar naquela janela tambem. assim temos:
2x2=4
3x2x2=12
4+12=16
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Temos 2 opções para o banco do motorista (André ou Beatriz), sobrando 2 opções para o banco do carona (um dos adultos restantes, Carlos e André ou Beatriz, conforme a escolha do motorista).
No banco de trás, temos 3 pessoas para distribuir (o adulto que sobrou e 2 crianças). Temos 2 opções de lugar para Júlio (uma das janelas), sobrando então 2 opções para o adulto restante e 1 opção para a criança restante.
Multiplicando as possibilidades citadas ao longo desta resolução, temos 2 x 2 x 2 x 2 x 1 = 16 formas de distribuir as pessoas.
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Fixando A dirigindo e J na janela esquerda:
(B ou C) no banco carona = 2 possibilidades
(a ou L) no banco do meio atrás = 2 possibilidades
o que restou de (a ou L) na janela direta de trás = 1 possibilidade
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Fixando B dirigindo e J na janela esquerda:
(A ou C) no banco carona = 2 possibilidades
(a ou L) no banco do meio atrás = 2 possibilidades
o que restou de (a ou L) na janela direta de trás = 1 possibilidade
____
Fixando A dirigindo e J na janela direita:
(B ou C) no banco carona = 2 possibilidades
(a ou L) no banco do meio atrás = 2 possibilidades
o que restou de (a ou L) na janela esquerda de trás = 1 possibilidade
____
Fixando B dirigindo e J na janela direita:
(A ou C) no banco carona = 2 possibilidades
(a ou L) no banco do meio atrás = 2 possibilidades
o que restou de (a ou L) na janela esquerda de trás = 1 possibilidade
____
(2 x 2) + (2 x 2) + (2 x 2) + (2 x 2) = 16
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Não sei se estou errada, mas por Laura ser criança ela não deveria ocupar o BANCO DE TRÁS? Nesse caso, banco de passageiro não conta, sendo não 3, mas sim 2 possibilidades (banco do meio e o outro da janela não ocupado por Júilo)? Ficando então 15 possibilidades... ??
"Laura e Júlio são crianças... As crianças viajarão atrás..."
Enfim, quem puder tirar minha dúvida, agradeço.
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as seis alocações possíveis:
(C, L, J), (J, L, C), (L, C, J), (J, C, L), (C, J, L) e (L, J, C).
nas duas últimas posições Júlio está sentado no meio e o enunciado informa que esse menino só aceita ficar em uma janela.
(C, L, J), (J, L, C), (L, C, J), (J, C, L), (C, J, L) e (L, J, C).
Sobram 4 permutações admitidas.
Os três adultos também podem permutar entre os três lugares de seis maneiras diferentes:
(A, B, C), (A, C, B), (B, A, C), (B, C, A), (C, A, B) e (C, B, A).
Todavia, nas duas últimas posições Carlos está no volante e ele não sabe dirigir. Portanto, devemos eliminar essas duas alocações.
(A, B, C), (A, C, B), (B, A, C), (B, C, A), (C, A, B) e (C, B, A).
Ao todo, são 4 posições para adultos vezes 4 posições no banco de trás totalizando 16 maneiras diferentes pelas quais essas pessoas podem ocupar os cinco lugares do automóvel.
Gab: b
bons estudos!
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O comentário da colega Cancelier está correto.
QUESTÃO ANULADA.
A questão deveria ser anulada, uma vez que para se chegar às 16 possibilidades, levou-se em consideração que Laura (que é criança e por isso vai no banco de trás) tem 3 possibilidades, quando na verdade são duas, pois no banco de trás tem 3 lugares, mas 1 já é de Júlio pois o enunciado assim nos diz. Então, conclui-se que na verdade Laura teria 2 possibilidades que somadas às outras 13 possibilidades dos demais ocupantes daria 15 possibilidades. Mas, as alternativas não trazem esta possibilidade, logo, a questão deveria ser anulada
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Segundo Professor
Montando as possibilidades:
André = 4 possibilidades (motorista, banco passageiro, banco do meio e banco perto de 1 janela, pois a outra está ocupada por Júlio)
Beatriz = 4 possibilidades (o mesmo que André)
Carlos = 3 possibilidades (o mesmo que André, só que sem estar como motorista, pois Carlos não sabe dirigir)
Laura = 3 possibilidades (o mesmo que Carlos)
Júlio = 2 possibilidades (pois existem duas posições perto da janela no banco de trás)
Assim: 4 + 4 + 3 + 3 + 2 = 16 maneiras.
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Olha!!!
- Fiz a questão.
- Li todos os comentários
- Vi resolução do Professor
Chego a conclusão que a questão deveria ser anulada.
Resultado 15 possibilidades (retirando 1 da Laura) OU 19 possibilidades (dando a opção de poder sentar nos 5 para alguns)
Resultado 16 é única sem lógica...já que LAURA não é igual ao CARLOS porque ela DEVE sentar atrás.
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pessoal não entrem "nesta viagem" kkk tambem penso que seriam 19 opçoes.
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Não há razão para anular a questão, o gabarito está correto: B
O Renato já tinha a resposta correta lá no primeiro comentário, depois algumas pessoas viajaram...
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2 x 2 ou(+) 2 x 2
J x 2 x 1 2 x 1 x J
8 + 8
=16
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ABJCL; ABJLC; ABLCJ; ABCLJ
BAJCL; BAJLC; BALCJ; BACLJ
ACJBL; ACJLB; ACLBJ;ACBLJ
BCJAL; BCJLA; BCLAJ; BCALJ
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3 x 2 x Júlio = 6. Temos duas janelas no carro.
Júlio x 3 x 2 = 6. Uma janela de cada lado, 2 x 6 = 12
Na frente só há 2 lugares e Carlos não dirige.
Ou seja, 2 x 1 = 2 e 1 x 2 = 2. Logo, 4+12= 16.
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O comentário do professor que esta aqui pra ajudar nas duvidas esta errado!
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gab b
A, B, C = 3 adultos
L, J = 2 crianças
5 bancos:
Então : 2 bancos da frente
C não dirige sobram A, B = 2 possibilidades p dirigir
C, A ou B = 2 possibilidades p sentar ao lado
3 bancos atrás:
J senta na ponta (na janela) = 1 possibilidade
C, L = 2 possibilidades p sentar no meio
C, L = 2 possibilidades p sentar em outro lado
2 x 2 x 2 x 2 x 1 = 16 resposta
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Existem duas possibilidades, tomando como parâmetro a escolha de julho e utilizando os comentários anteriores como complemento:
A) Julho senta a esquerda:
1x2x1
2x2
8 Maneiras para sentar-se
B) Julho senta a direita:
1x2x1
2x2
8 Maneiras para sentar-se
Daí vem A ou B = 8 maneiras + 8 maneiras = 16 maneiras diferentes
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#gurunoQC
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Duas pessoas podem dirigir o carro, os outros 2 adultos que sobram podem ir na frente, dado que numa janela vai Júlio obrigatoriamente temos 1 possibilidade (Júlio), no meio atrás podem ir o adulto que sobrar ou a outra criança, na outra janela sobra apenas uma pessoa para ir.
Se Júlio for na janela da direita:
2....2
1 2 J = 2x2x1x2x1 = 8
Se Júlio for na janela da esquerda:
2....2
J 2 1 = 2x2x1x2x1 = 8
Júlio na direita = 8 + Júlio na esquerda = 8 = 16 combinações.
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Vamos começar pelas restrições:
Júlio só pode sentar atrás e no lugar com janela, logo ele tem 2 opções de lugar.
Laura só pode sentar atrás, no meio ou na janela não ocupada por Júlio, logo 2 opções de lugar.
Carlos não dirige, então ele senta no lugar restante de trás ou no banco de passageiro, 2 opções.
André pode dirigir ou sentar no banco de passageiro, 2 opções.
Sobrou só um lugar pra Beatriz.
2.2.2.2.1 = 16
B