SóProvas


ID
1818706
Banca
FGV
Órgão
Prefeitura de Cuiabá - MT
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma parte de um morro desmoronou, e a empresa de engenharia calculou que, para remover toda a terra, seriam necessários 5 caminhões trabalhando durante 12 dias. A remoção da terra foi iniciada e, após 4 dias de trabalho, 3 caminhões enguiçaram, sendo o restante do trabalho realizado apenas pelos 2 caminhões restantes.

O tempo total que levou a remoção da terra foi de

Alternativas
Comentários
  • 5c          12d         90t (=100%) usei o 90 para não trabalhar com números quebrados!

    5c           4d            x


    x = 30% da obra que é 90


    5c        4d         30t

    2c         x          60t


    x = 20 dias

    20 + 4 = 24

    Item B

  • Fiz de um jeito meio maluco mas deu certo.

    5 caminhões trabalhando por 12 dias faz o serviço todo.
    1 Caminhão sozinho faz 12:5 = 2,4 do serviço por dia.

    5 caminhões fazem por dia 2,4 x 5 = 12 por dia 

    Como são 12 dias então o total da obra é 12 (que os 5 caminhões fazem por dia) vezes 12 dias = 144.

    Ok, sei que a obra toda custa 144.

    nos 4 primeiros dias foi feita - 12x4 = 48 - ficando restando ainda 144-48=96 para apenas 2 caminhões terminaram. Eu sei que 1 caminhão faz por dia 2,4 então 2 caminhões farão por dia 4,8.

    96:4,8 = 20 dias

    20 dias + 4 dias = 24 dias totais




  • c      d            ou          c      d   (grandezas inversamentes proporcionais, pode inverter uma coluna ou multiplicar sem cruzar)

    5 ----12      >>>>>    5        x

    2 -----  x                   2        12

    2x=5.12

    x = 60/2 =30

    esse resultado seria se todo o trabalho fosse feito por 2 caminhoes, mas como uma parte foi feita por 5, faz a regra de três para descobrir o tanto que ja foi realizada

    12    100%

    4      x

     12x=400 (simplificando)    3x=100   >>> x =33,3333%

    agora, sabendo que 33,33% foi feito com 5 caminhoes, vamos calcular a parte feita com 2 caminhoes:

    30     100%

    x       66,66%

    100x= 1999,98

    x é aproximadamente 20 dias 

         20      +     4         = 24   

    (66,66%) +  (33,33%) =100%

  • Caminhões       Dias

    5                        12

    2                        x

    Inversamente proporcionais, logo, x = 30 horas se fossem usados 2 caminhões para a obra inteira.

    Mas como já havia sido realizado 1/3 da obra (já que 4 dias é o mesmo que dizer 1/3 de 12 dias), temos:

    30 - 1/3 = 20 dias

    20 dias para realizar 2/3 restantes da obra somados ao número de dias que haviam sido gastos anteriormente (2/3 da obra = 20 dias; 1/3 da obra = 4 dias), logo, 20 + 4 = 24 dias.

  • CAMINHÔES                           DIAS

        5                                              8      (12-4)     2                                              XGRANDEZAS INVERSAMENTE PROPORCIONAIS:2X=5x8   X=20, ASSIM 20 + 4= 24
  • 5 caminhões fizeram em 4 dias 1/3 da obra.

    2 caminhões farão em X dias o restante de 2/3 da obra.

    R: 2 caminhoes levam 20 dias para fazer 2/3 da obra. Adicionando os 4 dias que foi usado para fazer os outros 1/3...TOTAL: 24dias

  • 5 caminhoes -> 1 carga -> 8 dias

    2 caminhões -> 1 carga -> x dias

    Caminhões são inversamente proporcionais aos dias: 2/5 = 8/x = x=5.8/2 = 20 dias + 4 trabalhados = 24 dias


  • 5 caminhões fazem o trabalho em 12 dias e foram usados durante o período de 4 dias, que corresponde a 1/3 da obra. 
    2 caminhões fazem o trabalho em 30 dias e foram usados pelo período restante, no caso 2/3 da obra. 
    Sabendo que se fossem usados os 5 caminhões a obra seria realizada em 12 dias, então durante 2/3 iriam corresponder a 8 dias. 
    5 - 8 assim como 2 - x, Porém se trata de uma proporção inversa, pois se ao aumentar o numero de caminhões, logo o numero de dias diminui , então 5 - x assim como 2 - 8.  
    x = 20 dias + 1/3 da obra que já foi realizado e corresponde a 4 dias, a obra ficará completa no período de 24 dias.
  • se foram trabalhados 4 dias, restam 8 dias.

    ( 5 x 8 ) /2 = 20

    20 + 4 = 24

  • 5 CAMINHOES FAZEM EM 4 DIAS 1/3 DO TRABALHO E 2 FAZEM EM X 2/3 DO TRABALHO. 

    5     4      1/3      

    2     x      2/3      =20  +4 =24

  • Bom Fiz assim e deu certo

    5 caminhões demoram 12 dias certo?

    Antes dos caminhões quebrarem foram feitos 4 dias de serviço , isso diz que ainda faltava 8 dias de trabalho.

    Então : 5 Caminhões terminariam em -------------------- 8 dias

    Então: 2 Caminhões terminariam em ---------------------X dias

    Regra de 3 inversa 

    5.8/2x 

    x=40/2

    x=20 dias MAIS os 4 dias que ja fora Feitos  

    R:24 dias

  • digamos que cada caminhao leva 1 carga

    entao 5 caminhoes em 4 dias levou 5x4=20

    o projeto era 12 dias com 5 caminhoes ou seja 60 cargas

    mas depois de feito 20 cargas 3 caminhoes quebraram sobrando apenas 2

    sobrou 40 cargas pra 2 caminhoes 40/2= 20 dias

    20 dias com os 4 iniciais = 24 dias

    Para mais conteúdo de lógica acesse meu canal no youtube.

    mepassalulu

  • Gabarito:B

    Principais Dicas:

    • Simples: Separa as duas variáveis e faz uma análise de quem é diretamente (quando uma sobe, a outra sobe na mesma proporcionalidade) ou inversa (quando uma sobe, a outra decresce na mesma proporcionalidade). Se for direta = meio pelos extremos e se for inversa multiplica em forma de linha.
    • Composta: Separa as três variáveis ou mais. Fez isso? Coloca a variável que possui o "X" de um lado e depois separa por uma igualdade e coloca o símbolo de multiplicação. Posteriormente, toda a análise é feita com base nela e aplica a regra da setinha. Quer descobrir mais? Ver a dica abaixo.

     

    FICA A DICA: Pessoal, querem gabaritar todas as questões de RLM? Acessem tinyurl.com/DuarteRLM .Lá vocês encontraram materiais produzidos por mim para auxiliar nos seus estudos. Inclusive, acessem meu perfil e me sigam lá pois tem diversos cadernos de questões para outras matérias. Vamos em busca juntos da nossa aprovação juntos !!