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Primeiramente tiraremos o MMC dos minutos que são adiantados
MMC de 1; 2; 3; 4 = 12
Agora multiplicamos 12 pelos minutos adiantados e o resultado será:
12x1= 12
12x2= 24
12x3= 36
12x4= 48
Desses resultados tiraremos o MMC novamente
MMC de 12; 24; 36; 48 = 144
Multiplicamos o 144 pelos minutos adiantados:
144x1= 144
144x2= 288
144x3= 432
144x4= 576
A soma dos resultado será 1440, ou seja, 1440 horas para marcarem a hora certa Para saber quantos dias, basta dividir por 24h e o resultado será 60 dias 60 dias após 7 de setembro cairá no dia 6 de novembro
Alternativa C
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Não curto fazer matemática com explicações "metódicas" como a que foi explicada aqui pelo João Carvalho.
Alguém por gentileza poderia explicar os motivos das multiplicações e dos MMC realizados novamente?
Grato.
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Embora nao seja a forma mais correta, eu resolvi diferente:
Para que o relogio com a menor progressao, o que adianta 1 min para cada hora apenas, consiga marcar novamente a hora correta, ele necessita dar uma volta completa no marcador do relogio de 0h até 23h 59min, isto é, ele necessita adiantar 1 dia inteiro
1 dia inteiro = 24 horas = 1440 minutos
Ele voltara para hora correta, porem com 1 dia à frente.
Com isso, passarao 1440 horas porque:
1h = +1min
1440h = +1440min
Posteriormente, verifiquei se 1440 é Múltiplo de 2, 3 e 4 apenas para confirmar se eles também passariam por essa mesma hora no mesmo momento
Confirmado isso, apenas calculei quantos dias se passaram nesse periodo de tempo :
1440h /24 = 60 dias
60 dias após 7 de setembro cairá no dia 6 de novembro
“Talvez não tenha conseguido fazer o melhor, mas lutei para que o melhor fosse feito. Não sou o que deveria ser, mas Graças a Deus, não sou o que era antes”.
(Martin Luther King)
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João obrigado pela explicação, mas como eu sou muito ruim em matemática fiquei com uma dúvida. Teria como você ou alguém explicar o motivo de termos que fazer vários MMC para chegar no resultado?
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Nessa questão, a cada hora teremos o acréscimo de 1, 2, 3 e 4 minutos nos horários dos relógios. Assim, podemos ver que o relógio que adianta 4 minutos a cada hora irá dar uma volta nos outros três. O que devemos calcular é quanto tempo esse relogio precisará para dar essa volta nos outros três.
Podemos ver que o relógico que adianta 4 minutos a cada hora aumenta a diferença de horário em relação aos outros relógios em 3, 2 e 1 minuto a cada hora. Então, o que vai demorar mais será ele dar uma volta no relógio que adianta 3 minutos a cada hora, pois em relação a ele, o de 4 minutos só adianta 1 minuto a cada hora. Portanto, após 60 horas, o relogio dos 4 minutos estará 1 hora a frente do relógio dos 3 minutos. Como queremos que ele fique 24 horas a frente, devemos passar 60 horas x 24 = 1440 horas, que correspondem a 60 dias.
Portanto, 60 dias após o dia 7 de setembro todos os relógios estarão no mesmo horário novamente. Esse dia será dia 6 de novembro, porque outubro possui 31 dias.
Um abraço e bons estudos!
Marcos Piñon (Estratégia Concursos)
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A ideia principal deste problema é calcular quanto tempo cada um dos relógios gasta para adiantar 24 horas (pois adiantar o relógio em 24 horas irá marcar o mesmo horário ajustado inicialmente).
OBSERVAÇÃO: 24 horas = 1440 minutos
.
RELÓGIO 1:
A cada 1 hora -----> adianta 1 minuto
A cada T1 horas ----> adianta 1440 minutos
T1 = 1440/1 = 1440 horas = 60 dias
.
RELÓGIO 2:
A cada 1 hora -----> adianta 2 minutos
A cada T2 horas ----> adianta 1440 minutos
T2 = 1440/2 = 720 horas = 30 dias
.
RELÓGIO 3:
A cada 1 hora -----> adianta 3 minutos
A cada T3 horas ----> adianta 1440 minutos
T3 = 1440/3 = 480 horas = 20 dias
.
RELÓGIO 4:
A cada 1 hora -----> adianta 4 minutos
A cada T4 horas ----> adianta 1440 minutos
T4 = 1440/4 = 360 horas = 15 dias
.
MMC (60, 30, 20, 15) = 60 dias
.
Ajuste: 7 de setembro de 2015, às 12:00.
A próxima vez que esses quatro relógios marcarão, ao mesmo tempo, a hora certa será exatamente após decorrido 60 dias do ajuste, em 6 de novembro de 2015 (Alternativa C).
Fonte: Fórum de matemática, site Pci concursos
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Não entendi nada!!!
Alguém aí para uma explicação mais plausível?Por favor.
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Na verdade o evento ocorrerá de 30 em 30 dias, mas como nas alternativas não consta o dia 07 de outubro, a resposta será dia 06 de novembro:
a) O relógio tem 12 posições. A questão quer saber quantos dias levam para os 04 estarem na mesma posição. Sabendo que foram programados para adiantar nas proporções de 1,2,3,4 minutos por hora.
b) 01 dia tem 24 horas, que é igual = 1440 min. Se o ajuste ocorreu às 12 horas, então ele ocorreu aos 720 minutos (metade de um dia).
c) Como as proporções são de 1,2,3,4 minutos/hora para cada relógio, temos a ocorrência para cada relógio dada da seguinte forma:
Relógio A= 720x1 =72O min. B= 720x2 = 1440min.
C= 720x3 = 2160min. D= 2880 min.
d) Se o relógio A adianta 24 minutos por dia , quantos dias serão necessários para ele atingir 720 minutos? R: 720/24 = 30dias
e) Se o relógio B adianta 48 minutos por dia , quantos dias serão necessários para ele atingir 1440 minutos? R: 1440/48 = 30dias
f) Se o relógio C adianta 72 minutos por dia , quantos dias serão necessários para ele atingir 2160 minutos? R: 2160/72 = 30dias
g)Se o relógio D adianta 96 minutos por dia , quantos dias serão necessários para ele atingir 2160 minutos? R: 2880/96 = 30dias
Para saber que horas marcam no relógio é só dividir os minutos por 60min e depois dividir o resultado pelas proporções de 1,2,3,4:
A=720/60 = 12h/1 = 12 horas
B = 1440/60 = 24h/2 = 12 horas
C= 2160/60 = 36h/3 = 12 horas
D= 2880/60 = 48h/4 = 12 horas
Por fim, o evento ocorreu dia 7 de setembro (mês com 30 dias). A próxima ocorrência seria dia 07 de outubro de 2015. Como não tem nas respostas essa opção, tem 06 de novembro de 2015. Ou seja, 60 dias depois DO AJUSTE e 30 dias depois da 1ª ocorrência.
LETRA C
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Pra quem ainda não sacou, vou adicionar um relógio referência CHAMADO MARCO ZERO. Este relógio é o que marca a hora correta, sem adiantos. Assim, quando o MARCO ZERO estiver marcando 12 horas, 30 dias depois, os relógios A,B,C e D, estarão, em relação ao MARCO ZERO, adiantados em 12horas, 24horas, 36horas e 48horas. Porém, visualmente, estarão na mesma posição indicativa de 12HORAS. Em 60 dias: 24horas, 48horas, 72horas e 96horas. Espero ter ajudado.
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mdc 60,120,180,240 = ....2x2x3x5 = 60 ( dias )
então 7 de setembro + 60 dias = 6 novembro.
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GABARITO - C
Ai vai meu raciocínio para resolver a questão. Vejam se tem lógica:
Vamos em partes...
1) Devemos prestar atenção em 2 critérios para resolver o problema:
A - Para voltar a marcar o horário correto , cada relógio deve adiantar 24hrs , certo?
B - Além disso , os 4 relógios devem marcar o horário correto ao mesmo tempo !
2) R = Relógio
R1 = Adianta 1min/h
logo , em 1 dia = R1 terá 24min. adiantados
seguindo a mesma lógica , temos
R2 = 48min adiantados em 1 dia
R3 = 72min adiantados em 1 dia
R4 = 96min adiantados em 1 dia
3) Como o relógio marca de 0 a 23h 59min , então cada relógio terá que ser adiantado em 24hrs ou 1440min para registrar o mesmo horário , certo? Repare que se o relógio marcasse de 0 a 11h 59min o cálculo seria com 12hrs ou 720min , pois , meio dia e meia noite , teoricamente , seria o mesmo horário para o relógio.
Usando a regra de 3 simples:
Cálculo de R1:
DIA MINUTOS ADIANTADOS
1 ----------> 24
x ----------> 1440
X = 60 dias para o R1 adiantar 24hrs ou 1440min.
Seguindo a mesma lógica , temos:
R2 = 30 dias para R2 adiantar as 24hrs ou 1440min.
R3 = 20 dias para R3 adiantar as 24hrs ou 1440min.
R4 = 15 dias para R4 adiantar as 24hrs ou 1440min.
4) Como o exercíco pede para calcularmos a data exata que os relógios marquem AO MESMO TEMPO o horário correto , devemos tirar o MMC (60,30,20,15) dos resultados do passo 3 para descobrir o número de dias necessários. E por que o MMC? Porque se cada relógio demora "N" DIAS para marcar o horário correto , devemos achar um MÚLTIPLO COMUM entre eles , faz sentido ?
MMC (60,30,20,15) = 60 DIAS para que os 4 relógios marquem ao mesmo tempo a hora certa.
5) Conforme a teoria do ossinho da mão:
Setembro = tem 30 dias
Outubro = tem 31 dias
Então 7 de setembro + 60 dias (PASSO 4) = 6 de Novembro (GABARITO C)
Espero ter ajudado , bons estudos !!!
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Se o relógio 1 adiantou 1min ( em 1 dia) = 2min
relógio 2 adiantou 1min (em 1 dia) = 3min
relógio 3 adiantou 1min (em 1 dia) = 4min
relógio 4 adiantou 1min (em 1 dia) = 5min.
mmc 2,3,4,5 = 60 (estamos falando em dias, então são 60 dias)
7 Setembro + 60 dias = 6 novembro.
bom! eu fiz desse modo espero que ajude!
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1, 2, 3 e 4 minutos de diferença, esses dividindo por 1 hora ( 60 minutos) dará 60, 30, 20 e 15 respectivamente, pronto agorá é só procurar o MDC entre eles, sendo esse 60 = 60 dias
1 2 3 4
60 30 20 15/ 5
12 6 4 3/ 2
6 3 2 3/ 2
3 3 1 3/ 3
1 1 1 1= 60
resposta=C
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https://www.youtube.com/watch?v=7RHdFSOEikQ
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Pensem nos relógios como 4 corredores que estão em treinamento num circuito fechado, cada um com uma determinada velocidade por um determinado espaço.
Nesses termos, o início do percurso é em 12x. Se o cumprimento total é 24x (x = 60y), então para chegar ao mesmo ponto (12x), é necessário percorrer 24x.
Convertendo-se o 24x em y: 24.60y =1440y
Supondo que a capacidade dos 4 corredores é respectivamente 1y por 1x, 2y por 1x, 3y por 1x e 4y por 1x, em quanto tempo cumprirão 1440y e voltarão ao mesmo ponto? - Efetua-se o M.M.C entre 1440, 720, 480 e 360 =1440
Agora, podemos efetuar o M.M.C., pois é o momento em que exatamente chegarão ao mesmo ponto - um fato que não ocorria nos momentos anteriores.
Se em cada dia há 24 horas (24 adiantamentos), em quanto dias serão necessários para atingir 1440y? - Efetua-se a divisão de 1440y por 24, e obtêm-se 60 dias. O Critério de progresso coincidiu com o total das horas de um dia.
Setembro tem 30 dias, Outubro 31 e Novembro 30. Os relógios começaram dia 7 de Setembro, então, com mais 30 dias, é dia 7 de outubro e, com mais 30 dias, é dia 6 de Novembro.
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a cada hora o relógio adianta o primeiro relógio adianta 1 minuto então em 60 dias ele irá adiantar 24 horas e igualará aos outros relógios que também são multiplos, o segundo relógio manterá mesma hora em 60 dias em 48 horas e assim por diante, sabemos que igualará o horários dos relógios a cada 60 dias e é só crescentar a 60 dias ao dia 7 de setembro que dára 6 de novembro.
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PESSOAL EU ACHEI ESSA QUESTÃO MUITO COMPLICADA,ALGUÉM PODE ME EXPLICAR MELHOR?
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Eu fiz assim:
Como a cada hora adianta respectivamente, 1, 2, 3 e 4 min. Se um dia tem 24h, adiantando 1, 2, 3 e 4 min seria 24 min, 48 min, 72 min e 96 min. somando tudo 24+48+72+96= 240 : 4= 60 ......... 60 dias= 2 meses = 6 de novembro
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Valeu MIYASATO 94, mitou rsrs :)
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Sem delongas,
como os minutos que os relógios adiantam são múltiplos do relógio que adianta menos (1min/h) só precisamos calcular quando este relógio adiantará 24 h, porque os demais adiantarão multiplos de 24 h..
Se 1 dia = 1.440 minutos então o relógio 1 precisará de 1.440/24 (minutos que ele adianta por dia) dias. 1.440/24 = 60 dias.
Se fosse 2,4,6,8 seria o mesmo raciocínio. Precisaria de 30 dias.
3, 6 ,9,12 20 dias
4, 8,12,16 15 dias e assim sucessivamente. Só precisamos trabalhar com o primeiro relógio.
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resposta maisprática e rápida: ----->>>> lucas santiago
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Certo que cada relógio tem um acréscimo:
1) 60 min + 1 minuto
2) 60 min + 2 minutos
3) 60 min + 3 minutos
4) 60 min + 4 minutos
Então teoricamente para todos adiantarem apenas 1 minuto e manterem o mesmo acréscimo:
60/1 = 60 - a cada 60 ganha 1
60/2 = 30 - a cada 30 ganha 1
60/3 = 20 - a cada 20 ganha 1
60/4 = 15 - a cada 15 ganha 1
Então é só tirar o MMC deles 60-30-20-15 = 60
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Aqui Q595468 tem outras soluções para o mesmo exercício.
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GABARITO - C
Colegas, segue o link para nos manifestarmos oficialmente sobre a PEC 32/2020 que trata sobre a Reforma Administrativa. Acesse a página da Câmara e clique em "Discordo Totalmente": forms.camara.leg.br/ex/enquetes/2262083/resultado
Após se manifestar no site oficial da Câmara, compartilhe com o máximo possível de amigos e familiares ;)
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