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GABARITO C)
soma das arestas do cubo azul é igual a 132 cm: 132cm/12 arestas= 11cm cada lado
área da face do cubo azul = 11² =121 cm²
área da face do cubo amarelo =121+104= 225cm²
Lado do cubo amarelo = raiz de 225 = 15
A diferença de volume, em cm3 , desses dois cubos é igual a = 15³-11³ = 3375-1331= 2044cm³
RETIFICADO
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Pessoal, de acordo com o site, o gabarito é a letra C mesmo.
Porém, a colega Alessandra Santos colocou que 121+132 é igual a 225. Essa soma está errada não está?
121+132 é igual a 253.
E agora?
Obrigada e qualquer mudança é só me chamar pelo inbox ou deixar mensagem.
"...área da face do cubo amarelo =121+132 = 225cm²"?
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Monique, a soma correta é 121 + 104 = 225!
Alessandra apenas se confundiu na hora de comentar, o resto tá perfeito!
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Fiz da seguinte forma:
Cubo A = Cubo B + 104cm²
O Cubo B tem a soma de todas as arestas (perímetro) igual a 132cm. Quantas arestas tem um cubo? 12.
132/12 = 11cm
Então cada aresta do Cubo B, mede 11cm. Dessa forma, podemos calcular a área do cubo.
V = Lado x Lado x Altura
V = 11 x 11 x 11
V = 1.331cm³
Temos a informação de que o Cubo A é 104m² (atenção, sua ÁREA é maior e não o volume). Portanto podemos calcular, da seguinte forma:
Área do Cubo B = Lado x Lado
A = 11 x 11
A = 121 cm²
Cubo A = Cubo B + 104cm²
Cubo A = 121 cm² + 104 cm²
Cubo A = 225 cm²
Já temos a área do Cubo A e do Cubo B, mas a questão quer saber a diferença de volume entre os dois. Para isso temos que calcular o volume do cubo A.
A = Lado x Lado
225 = X . X (não temos o valor das arestas do Cubo A, mas temos a sua área)
225 = x²
x² = 225
x = √225
x = 15 cm
Acabamos de achar o valor das arestas do Cubo A. Agora podemos calcular o volume, pois sabemos que um cubo tem todos os seus lados iguais.
V = 15 x 15 x 15
V = 3.375cm³
A diferença de volume, em cm3 , desses dois cubos é igual a:
3.375 cm³ - 1.331 cm³ = 2.044 cm³
Gabarito C
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Passo 1) Cubo azul
-> 132cm/12arestas = 11cm/aresta
-> Área do lado do cubo = 11^2 = 121
-> Área do cubo = 11^3 = 1.331
Passo 2) Cubo amarelo
-> Área da face Cubo Amarelo: 104 + 121 = 225
-> Aresta do cubo Amarelo: SQRT(225) = 15
-> Área do cubo = 15^3 = 3.375
Passo 3)
Diferença de área do Cubo Amarelo com o Cubo Azul: 3.375 - 1.331 = 2.044
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Já temos que Base do Amarelo= 104cm2+Azul
Sabemos que a soma das arestas de azul é 132
Cubos tem 12 arestas:
132/12 = 11cm cada aresta
volume=aresta³
volume azul= 1331cm³
área=aresta²
área do azul=121cm²
portanto área amarelo:225cm² (pq soma o 104cm²)
aresta amarelo = raiz quadrada de 225cm² = 15cm
volume amarelo = (15cm)³ = 3375cm³
Diferença entre volumes:3375cm³-1331cm³=2044cm³