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????????????????
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não entendi... alguém saberia explicar?
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Quase sempre termino precisando fazer questões no estilo "homem das cavernas", amigo Samuel. É quando não vem nenhuma fórmula à cabeça. Kkkkkkk
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Questão muito difícil para uma prova.
Acho que a melhor maneira de resolver é reverter a estratégia.
Beatriz quer forçar a vitória, então é necessário que Beatriz receba de Bianca um número entre 1000 e 4999 visto que ao multiplicar quaisquer desses números por 5 irá resultar em 5000 ou mais. Assim Beatriz será vitoriosa.
Para garantir que Beatriz receba de um número entre 1000-4999, Bianca precisa receber um número entre 500 e 999.
Para garantir que Bianca receba um número entre 500 e 999, Beatriz precisa receber um número entre 100 e 499.
Para garantir que Beatriz receba um número entre 100 e 499, Bianca precisa receber um número entre 50 e 99.
Para garantir que Bianca receba um número entre 50 e 99, Beatriz precisa receber um número entre 10 e 49.
Para garantir que Beatriz receba um número entre 10 e 49, Bianca precisa receber um número entre 5 e 9.
Para garantir que Bianca receba um número entre 5 e 9, Beatriz precisa receber um número entre 2 e 4.
Em negrito são o conjunto de número que Beatriz não quer receber: [5, 9], [50, 99], [500, 999]
Sublinhados estão o conjunto de números que Beatriz quer receber: [2, 4], [10, 49], [100, 499], [1000, 4999]
Como receber o número 7 é conidção suficiente para perder o jogo, basta Beatriz começar o jogo com este número.
Quando Bianca multiplicar 7 por 2, 3, 4 ou 5, Beatriz vai receber um número entre 14 e 35 que está contido no conjunto vencedor [10, 49]. Daí basta que Beatriz escolha o fator multiplicador de modo que o próximo número pertença ao conjunto perdedor [50, 99] e assim sucessivamente.
http://rlm101.blogspot.com.br
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Não sei se é a maneira correta, mais foi assim que cheguei na resposta....
O MMC de ( 2,3,4,5) = 60
Logo para a Bianca não Ganhar, Beatriz deve tirar um número (N) menor que 1.000.
Nas alternativas o único número que x 60 dá menor que 1000 é a letra (A) 7
Nx60(MMC) < 1.000......60x7=420
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beatriz escolhe o 7:
bianca multiplica por 2 = 14
beatriz multiplica por 2=28
bianca por 3 = 84
beatriz por 5 = 420
bianca por 2 = 840
nesse caso mesmo sendo o 7 a beatriz iria perder nao?
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Mas se beatriz escolhe 255 (letra D)
Bianca multiplica por 5: dá 1.275
E Beatriz multiplica por 5: 6.375,
Beatriz também ganhará.
Fiquei confusa
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Depois de muito quebrar a cabeça, vi que essa questão não tem uma fórmula de resolução. Tentei utilizar fatorial, probabilidade e etc. mas, como refere-se a RLM, pode ser que escolhendo um número pequeno ficaria na mão da Beatriz comandar os cálculos....e, quando estiver próximo daria o golpe final...kkk que coisa doida....melhor é botar letra C de chute.
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@Tarsila
Elas jogam de forma a optimizar o resultado.
Então, "se Beatriz escolhe 255 (letra D)", a Bianca não vai multiplicar por 5, mas sim por 2 ou 3.
255 x 2 = 510
255 x 3 = 765
Agora a Beatriz está com o número 510 ou 765. O que ela pode fazer?
Se multiplica 510 por 2, a Bianca vence multiplicando o resultado 1020 por 5 = 5100.
Se multiplica 765 por 5, a Bianca vence de novo multiplicando o resultado 3825 por qualquer número e ultrapassa a marca dos cinco mil.
Ou seja, escolher o número 255 foi um mau negócio para a Beatriz. Ela fica presa com números 510 ou 765 que só levam à derrota desde que a Bianca jogue da melhor maneira possível.
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Para os não assinantes: GAB A.
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Resumo da questão (depois de assistir o vídeo da professora - Comentários do professor):
-> é como jogar jogo da velha, par ou ímpar, joquempô, dois ou um.... etc...
Depende do que escolher cada um dos jogadores... qualquer valor abaixo de 1000, tanto a Bianca quanto a Beatriz tem chance de ganhar... não tem uma solução única... affffffffffffffff
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Fecha o olho, pensa em uma letra do alfabeto de A até E e marca!
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excelente comentário de Samuel Falcão!!!!
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Apenas 8% das pessoas estão realmente preparadas para concursos, e mesmo estes, se deparam com questões assim, possíveis mas de resolução acima de 5 minutos...provas de nível superior de bancas consagradas são raramente gabartadas, desta forma questões como esta o custo benefício de se debruçar sobre elas afim de resolve-las de qualquer forma é desnecessário. Reforçando... tem resposta, mas é demorada.
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A resolução demoraria um tempo, por isso é aconselhavel a deixar lógica por último. Mas vamos lá, daria pra matar a questão fácil sabendo o seguinte:
1) Beatriz começa o jogo. Se a Bianca (segunda a jogar) conseguir um número cujo resultado seja igual ou superior a 500 e inferior a 1000 ela ganha. Vamos pensar nos extremos:
Situação A: 500 > Beatriz seria a próxima. Se ela multiplicar por 2 o valor seria 1000 e Bianca multiplicaria por 5 e ganharia. Se ela multiplicasse por 5 o valor seria 2.500 e Bianca poderia multiplicar por 2 e mesmo assim também ganharia.
Situação B: 999 > Beatriz seria a próxima a jogar. Se ela multiplicar por 2 o valor seria 1908 e pronto, Bianca ganharia na próxima rodada, bastando multiplicar por 3. Se ela multiplicar por 5 o valor seria 4995 e Bianca também ganharia na outra rodada
Sabendo disso você já eliminaria fácil as alternativas "c", "d" e "e", já que Beatriz não conseguiria vencer nessas hipóteses.
2) Quem atingir entre 100 e 499 perde. Pra isso basta pensar e unir o ítem "1", já que a outra pessoa poderia atingir o valor que eu disse acima. Assim, você consegue perceber que a bianca forçaria Beatriz a perder quaisquer que fossem as possibilidades se iniciasse com "40"...
Imagine que Bianca multiplicasse por 2, resultando 80. Beatriz conseguiria números entre 160 (multiplicado por 2) e 400 (multiplicado por 5).
A única alternativa que restou foi a "A". Acredito que seja o método mais simples pra matar isso rápido... Sei lá se vai ajudar ou complicar mais kkkk
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Socorro!
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socorro kkkk
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questão que agrega perca de 20 minutos na prova, ou seja, deixa pra lá! Depois se sobrar tempo volta nela...
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a professora explicou que a questão é passivel de anulacao.
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Ao contrário do que é exposto no "Comentário do Professor", a questão NÃO é passível de anulação. A questão é clara quando diz "Beatriz PODE forçar a vitória...". Se ela quiser (ela quem decide), ela ganha. Se não quiser, PODE deixar a Bianca ganhar. A solução do Ed está de Parabéns !!