SóProvas


ID
1828990
Banca
IDECAN
Órgão
INMETRO
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

As progressões aritméticas (PA) possuem algumas propriedades que são bastante úteis na resolução de problemas. Qual a soma dos 100 primeiros termos da PA (1, 5, 9,...)?

Alternativas
Comentários
  • an= a1+(n-1)r

    a100= 1 +(100 -1)4

    a100= 1 + 99 x 4

    a100= 1+ 396

    a100= 397


    Sn =( a1 + an )n/2

    S100= (1+ 397) 100/2

    S100= 398 x 50

    S100= 19.900

  • (1,5,9...) r =4

    a100 = a1 + ( n- 1) r ---> a100 = 1 + 99 x 4 ---> a100 = 1 + 396 ---> a100 = 397

    Sn = (a1 + an) n  --> Sn= (1 + 397 ). 100   --> Sn = 19.900

                  2                                  2

    Resposta : Letra B

  • Primeiro acha a razão:

    5-1=4 

    Depois achamos o A100=

    A100=a1+99.4=

    a100= 1+396= 397

    E para achar a soma de termos é simples: 397+1 x 50= 19.900

    ( BISU: para achar a soma dos 100 primeiros termos, é só somar o ultimo termo mais 1 e dividir pela metade da quantidade que é 50)

  • An= ?                                         An= a1 + (n -1).r              Sn=(a1 + an).n/2

    A1= 1                                         An= 1 + (100-1).4             Sn=(1+397).100/2           

    N= 100                                       An= 1+99.4                       Sn=398.50

    R= 4  (a2-a1)=(5-1)=4r           an= 1+ 396                        Sn 19 900          

                                                        an=397                             

  • Sn=?, a100=?, n=100, r=4, a1=1    

     

    a100 é o a1 mais 99 vezes r que é 4 

    a100=1+99.4

    a100=397

     

    Sn=(a1+a100).n/2

    Sn=(1+397).100/2

    Sn=398.50

    Sn=19.900

  • Aqui na matemática é o lugar da humildade, reconheço minha fragilidade, mas é persistir!

     

    S100=?                           A100= A1+99R                                              S100= (1+397).100 =   39.800/2 =        19.900  

     A1=1                             A100=1+99.4                                                 

       A100=?                   A100= 1+396= 397                                             LETRA: B

     

     

    DEUS É NOSSO REFÚGIO!