Questão 1833880

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: BR Distribuidora
• Ano: 2013
• Provas: CESGRANRIO - 2013 - BR Distribuidora - Técnico de Suprimento e Logística Júnior
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Juros compostos; Taxa Aparente, Taxa de Juros Reais e Inflação

Um capital foi aplicado por dois anos, pelo regime de juros compostos, à taxa nominal aparente de 12% ao ano capitalizados mensalmente e, nesse período, rendeu juros de R$ 2.697,35.

Considerando-se que a taxa de inflação foi de 5,3% ao ano, a taxa de rentabilidade anual real dessa aplicação foi, aproximadamente, de

Dado: (1,01)²= 1,0201
(1,01)¹²= 1,1268
(1,01)²⁴= 1,2697

• A. 6,7%.
  
• B. 7,0%.
• C. 9,8%.
• D. 11,5%.
• E. 17,3%.

Gabarito: B

Comentários

• Gabarito B
  
  Decorando a fórmula:
  
  Taxa Nominal = Taxa Real x Taxa Inflação
  (1 + N%) = (1 + r%) * (1 + j%).
  
  
  1,1268 = (1,053) x ( 1+ taxa real)
  
  Taxa Real => 7%

• Gab: B

  R=A/I

  R= 1,1268/1,053= 0,070= 7%

• primeiro trasnformar a taxa nominal:

   

  12% ano .... JS..... mes = 12 / 12 = 1% mes( aparente)

  aparente = 1% mes .... transformar ao ano =  1,1268 ( dado na questão)

  Inflação = 5,3% ano ( 1,053)

  Real = a questão quer ao ano

   

   

  r = a / i

  r = 1,1268 / 1,053

  r = 1,0700

  r = 0,0700

  r = 7%

• (1,01)^12 = 1,1268

  1 + i(real) = 1,1268/(1,053)

  i(real) = 1,07 - 1

  i(real) = 0,07

  0,07 -> 7% a.a

• A questão quer saber a tx real ao ano, vamos trabalhar com o fator de acréscimo de 1 ano.

  Transforma tx nominal p aparente:

  12%a.a/a.m (tx e capitalização tem q ficar no mesmo período, então, de ano para mês vai diminuir -> 1 ano tem 12 meses, divide 12/12)

  12/12 = 1%a.m tx aparente

  UTILIZAR OS DADOS EQUIVALENTE A 1 ANO, POIS A QUESTÃO QUER SABER A TX REAL ANUAL.

  (1,01)^12= 1,1268 (é a tx aparente de 1 ano)

  Agora faz o cálculo da tx real:

  R=A/I

  R= 1,1268/1,053

  R= 7%