Questão 1842016

• Banca: VUNESP
• Órgão: Câmara Municipal de Itatiba - SP
• Ano: 2015
• Provas: VUNESP - 2015 - Câmara Municipal de Itatiba - SP - Fotógrafo
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Números Primos e Divisibilidade; Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

Um município contratou agentes sanitários para atuar na prevenção e no combate ao mosquito da dengue. O número de contratados, que não chega a 200, deverá ser dividido em equipes com o mesmo número de agentes em cada uma. No entanto, se forem constituídas equipes de 6, ou de 12, ou de 18, ou de 20 agentes, sobrarão sempre 3 deles. O número de agentes sanitários contratados foi igual a

• A. 175.
• B. 178.
• C. 180.
• D. 183.
• E. 186.

Gabarito: D

Comentários

• Clássica questão de MMC
  
  Tirando o MMC de 6, 12, 18 e 20 acharemos o valor 180 somando com +3 que sempre sobra teremos 183

• GABARITO: D

  MMC:
  6, 12, 18, 20 | 2
  3,   6,   9, 10 | 2
  3,   3,   9,   5 | 3         =>  2*2*3*3*5 = 180 + 3 (os tres que sempre sobram) =>   183 
  1,   1,   3,   5 | 3
  1,   1,   1,   5 | 5
  1,   1,   1,   1 |      

• Questão difícil, contudo, atentar: desconsiderando os três agentes excedentes, o número de equipes será múltiplo de 20, pois a própria questão afirma isso. A única alternativa em que se encontra um múltiplo de 20 acrescido dos 3 agentes é a D.

• RESOLUÇÃO:

                 Veja que o número total de agentes deve ser tal que, ao ser dividido por 6, 12, 18 ou 20, deixe resto igual a 3.

                 Em primeiro lugar podemos obter os múltiplos exatos desses 4 números que se encontram logo abaixo de 200. Começamos calculando o MMC:

  

                 Portanto, se fossem 180 agentes, seria possível dividir sem deixar resto. Se forem 180 + 3 = 183 agentes, teremos resto igual a 3 em todas as divisões.

  Resposta: D

• Ótima explicação!!! Obrigada!!!