Questão 1845073

• Banca: Marinha
• Órgão: COLÉGIO NAVAL
• Ano: 2013
• Provas: Marinha - 2013 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações; Funções

Uma das raízes da equação do 2° grau ax²+ bx+ c= 0 com a, b, c pertencentes ao conjunto dos números reais, sendo a ≠ 0, é igual a 1. Se b-c= 5a então, b^c em função de a é igual a

• A. -3a²
• B. 2^a
• C. 2a3^a
• D.
  
• E.
  

Gabarito: D

Comentários

• Questão bem bolada, entretanto não muito difícil !

  Veja:

  1° Passo--> Fazendo: b-c= 5a /a --> b/a - c/a = 5 .(-1) -->  -b/a (soma das raízes) + c/a (produto das raízes) = -5 --> (x1+x2) + (x1.x2) = -5, como x1 foi dado é só substituir --> (1+x2) + x2= -5 --> Desenvolvendo isso, chegaremos que x2= -3.

  2° Passo--> Como a soma das raízes é: -b/a = -2. Temos que --> b= 2a. Do mesmo modo o produto que é: c/a= -3 . Temos que --> c= -3a

  3° Passo --> Colocando isso na forma pedida: b^c. Temos que --> (2a)^ -3a. Invertendo, (1/2a)^3a --> tendo em mente que, 1 elevado a qualquer coisa é igual a 1 --> Logo, 1/(2a)^30. ALTERNATIVA D.

  Att, Dória.

• a + b + c = 0 ________________ b - c = 5a ___________ b = 5a + c ___________________ a + 5a + c + c = 0 2c = - 6a c = - 3a ___________________ a + b - 3a = 0 b = 2a __________________ b^c = (2a)^-3a = 1/(2a)^3a