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ID
1846822
Banca
Marinha
Órgão
CAP
Ano
2015
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Um lustre que pesa 110N está preso ao teto por uma corrente de aço . Determine o diâmetro do arame da corrente, cujo material é o ABNT 1010L com σe = 220 MPa,para que suporte,com segurança (K=5), o peso do lustre.

Alternativas
Comentários
  • Primeiro obtem-se a tensao admissivel:

    Tensao admissivel = Tensao de escoamento (220 MPa) / Fator de seguranca (5)

    Tensao admissivel = 44 MPa = 44 x 10 ^ 6 Pa

    Para o calculo da area:

    Tensao = Forca / Area

    Isolando a area:

    Area = Forca / Tensao

    Area = 110N / 44 x 10 ^ 6 Pa

    Notando-se que area de circulo = PI x R^2, ou (PI x D^2) / 4, tem-se:

    (PI x D^2) / 4 = 110 N / 44 x 10 ^ 6 Pa

    Re-arranjando:

    D = RAIZ [ (4 x 110 N) / ( PI x 44 x 10 ^ 6 Pa) ]

    Resolvendo....

    D = RAIZ [ 440 N / ( PI x 44 x 10 ^ 6 Pa) ]

    Note que 440/44 = 10/1 x 10^ 6 = 1 / 1 x 10 ^ 5

    E o resultado de D, en funcao de PI:

    D = RAIZ [ 1 N / ( PI x 10 ^ 5 Pa) ]

    Letra D...

    Quanto as unidades, tem-se em Pa = F/A, Pa = N/m^2.

    No resultado...

    D = RAIZ [ N / (N/m^2) ]

    D = RAIZ [ N x (m^2 / N) ]

    D = RAIZ [m^2]

    D = m