Questão 1847428

• Banca: Exército
• Órgão: EsPCEx
• Ano: 2012
• Provas: Exército - 2012 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

Um jogo pedagógico foi desenvolvido com as seguintes regras:

– Os alunos iniciam a primeira rodada com 256 pontos;

– Faz-se uma pergunta a um aluno. Se acertar, ele ganha a metade dos pontos que tem. Se errar, perde metade dos pontos que tem;

– Ao final de 8 rodadas, cada aluno subtrai dos pontos que tem os 256 iniciais, para ver se “lucrou" ou “ficou devendo".

O desempenho de um aluno que, ao final dessas oito rodadas, ficou devendo 13 pontos foi de

• A. 6 acertos e 2 erros.
• B. 5 acertos e 3 erros.
• C. 4 acertos e 4 erros.
• D. 3 acertos e 5 erros.
• E. 2 acertos e 6 erros.

Gabarito: B

Comentários

• Antes de tudo, considere:

  *acertos = a

  *erros = e

  *0,5(e) -> leia : 0,5 elevado a 'e'

  *0,5(-a) = 0,5-ª

  *256 é igual a 2 elevado a 8 -> 256 = 2(8)

                                                    ------>RESOLUÇÃO<------

  Lendo a questão, podemos concluir que:

  *Se são 8 rodadas, o nº de acertos somado ao nº de erros é igual a 8.

                                                Assim, a + e = 8 -> e = 8 - a (1)

  *Para ganhar a metade dos pontos que tem, multiplicamos por 1,5 elevado ao nº de acertos

  *Para perder metade dos pontos que tem, multiplicamos por 0,5 elevado ao nº de erros

  *O aluno ficou devendo 13 pontos -> 256 - 13 = 243 pontos

  Logo, 256.1,5ª.0,5(e) = 243 (2)

  Substituindo (1) em (2), temos:

  -> 2(8).1,5ª.0,5(8 - a) = 243                 Note que:

  -> 2(8).1,5ª.0,5(8).0,5-ª = 243                  * 1,5ª = [3.0,5]ª = 3ª . 0,5ª

  -> 2(8).3ª.0,5ª.0,5(8).0,5-ª = 243              * 0,5ª.0,5-ª = 0,5º = 1 ; 0,5(8) = 1/2(8)

  -> 2(8).3ª.1/2(8)=243                                * 2(8) : 2(8) = 1

  -> 3ª=243

  -> Fatorando 243, encontramos que: a = 5

  Portanto, se a = 5 --> e = 3.

  Resposta: Letra B

• https://www.youtube.com/watch?v=1jcasjWzR7o&list=PLayuDy-II9dC7Br05Dxd3l-m-B-94BUvC&index=34

• Esse professor explica muito bem por isso vou compartilhar o trabalho dele já que o QCONCURSOS NÃO COLOCA OS GABARITOS COMENTADOS é complicado um curso caro, porém ainda acho muito escasso em questões, pois ESPCEX só tem ate 2015.

  https://www.youtube.com/watch?v=-b21izPiqA

  Famosa questão é melhor chutar...

• deu trabalho mas consegui acertar.

  Pra quem não é gênio tem que ir multiplicando, somando, subtraindo até achar o resultado.

  Bons estudos a todos

  GABARITO B

  ESPCEX2022