Questão 1850785

• Banca: UNA Concursos
• Órgão: Prefeitura de Flores da Cunha - RS
• Ano: 2015
• Provas: UNA Concursos - 2015 - Prefeitura de Flores da Cunha - RS - Almoxarife; UNA Concursos - 2015 - Prefeitura de Flores da Cunha - RS - Atendente de Farmácia
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Geometria Básica

Determine a medida da diagonal menor de um losango, sabendo que ele tem área de 45.000m² e diagonal menor medindo a quarta parte da diagonal maior.

• A. 290m
• B. 90m
• C. 150m
• D. 185m

Gabarito: C

Comentários

• A área do losango é:

  A = D.d/2

  
  

  D = diagonal maior (x)

  d = diagonal menor (x/4)

  
  

  45000 = x . x/4 /2

  45000 = x²/2 (simplifiquei 4 com 2)

  x² = 90000

  x = 300

  
  

  Substituindo na fórmula novamente:

  A = 300 . 300/4 /2

  (simplificando 4 com 2) =>        A = 300 . 300/2

  A = 300 . 150

  A = 45000m²

  
  

  Resposta: Letra "C"

  
  

  Espero ter ajudado!

• A diagonal menor é d = D/4

  A área do losango é (d.D)/2 = 45.000 => d.D = 90.000

  Substituindo d: D²/4 = 90.000

  D² = 360.000

  D = 600

  d = 600/4 = 150

• Alguém poderia colocar esta conta aqui nos comentários?

• Para calcular a área do losango usa-se a seguinte fórmula:

  A= D x d / 2

  d= 150 (equivale a quarta parte da diagonal maior (D) ).

  D= 4x150=600

  - Substituindo na fórmula:

  A= 600 x 150 / 2  

  A= 45.000 m²

  GABARITO: C