Questão 185119

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2010
• Provas: CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Administrador - Biocombustível
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Diagramas de Venn (Conjuntos); Probabilidade

Foi observado que uma loja de departamentos recebe, por hora, cerca de 250 clientes. Destes,

. 120 se dirigem ao setor de vestuário;
. 90, ao setor de cosméticos;
. 80, ao setor de cinevídeo;
. 50, se dirigem aos setores de vestuário e de cosméticos;
. 30, aos setores de cosméticos e de cinevídeo e
. 30, aos setores de vestuário e cinevídeo.

Observou-se, ainda, que 50 clientes se dirigem a outros setores que não vestuário ou cosméticos ou cinevídeo. Qual a probabilidade de um cliente entrar nessa loja de departamentos e se dirigir aos setores de vestuário, de cosméticos e de cinevídeo ?

• A. 0,08
• B. 0,20
• C. 0,36
• D. 0,48
• E. 0,80

Gabarito: A

Comentários

• Iremos considerar apenas 200 clientes posto que "50 clientes se dirigem a outros setores que não vestuário ou cosméticos ou cinevídeo."
  
  Também, iremos considerar o nº de pessoas que visitam os três setores: vestuário, cosméticos e cinevídeo. A partir daqui, chamaremos este grupo de "x". Precisamos achar o número de pessoas que visitam estes três setores.
  
  200 = 120 + 90 + 80 - 50 - 30 - 30 + x (somaremos a quantidade de visitas aos três setores e subtrairemos setores em conjunto)
  200 = 180 + x
  x = 20.
  
  A probabilidade (P) = 20/250 = 0,08.
  
  ATENÇÂO!
  
  Note que foi dividida a quantidade de clientes que passam pelos 3 setores, pelo número total de clientes que visitam a loja, tendo em vista que é este o conjunto universo e não 200, porque a pergunta não se restringe aos que visitam apenas aos setores mencionados.
• Oi Leonardo! Gostei da forma como vc resolveu a questão. Eu fiz de uma forma mais visual, separando os conjuntos dentro de circulos e encontrando a intersecção, mas do seu jeito é mais rápido! Muito bom!
• Não entendi pq vc somou o x...
  Na verdade, teria que subtrair, não? Já que nos 120, 80 e 90 já estão incluídos x.
• olá juliana é devido a fórmula: n(AuBuC)= N(A)+N(B)+N(C) - N(AnB) -N(AnC) - N(BnC) + N(AnBnC)
  leia-se n como intersecção
  espero ter ajudado blz

• A banca quer saber qual é a probabilidade de um cliente entrar nessa loja de departamentos e se dirigir aos setores de vestuário, de cosméticos e de cinevídeo. Assim, segue a análise: 

  • 50 clientes se dirigem a outros setores que não vestuário ou cosméticos ou cinevídeo, ou seja, esses 50 clientes não participam de nenhum dos três conjuntos; 

  • Chamaremos de X a interseção entre ambos os conjuntos, assim temos que:

  • Pessoas que se dirigem somente aos setores de vestuário e de cosméticos = 50 – X

  • Pessoas que se dirigem somente aos setores de cosméticos e de cinevídeo = 30 – X

  • Pessoas que se dirigem somente aos setores de vestuário e cinevídeo = 30 – X 

  Com isso, para descobrir outras partes do conjunto, temos:

  Para o conjunto A: VESTIÁRIO 

  120 – (80 – X)

  120 – 80 + X

  40 + X

  Para o conjunto B: COSMÉTICO

  90 – (80 – X)

  90 – 80 + X

  10 + X

  Para o conjunto C: CINEVÍDEO

  80 – (60 – X)

  80 – 60 + X

  20 + X

  

  Assim, para encontrar o valor de X, basta somar todos os conjuntos e igualar a 200. Veja: 

  40 + X + 50 - X + 10 + X + X + 30 – X + 30 – X + 20 + X = 200

  40 + 50 + 10 + 30 + 30 + 20 + X = 200

  40 + 50 + 10 + 30 + 30 + 20 + X = 200

  180 + X = 200

  X = 200 – 180 

  X = 20

  Como o examinador quer saber a probabilidade de um cliente entrar nessa loja de departamentos e se dirigir aos setores de vestuário, de cosméticos e de cinevídeo, basta fazer o seguinte cálculo: 

  P= 20/250=0,08

  Resposta: A