Questão 185131

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2010
• Provas: CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Administrador - Biocombustível
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Taxa Interna de Retorno - TIR

O método de avaliação de projetos de investimento que, em seu processo de cálculo, iguala o valor presente da soma dos valores futuros das entradas de caixa do projeto, capitalizados ao custo de capital da empresa, ao valor presente dos custos do mesmo projeto, é

• A. Taxa Interna de Retorno Modificada.
• B. Taxa Interna de Retorno.
• C. Payback Descontado.
• D. Índice de Rentabilidade.
• E. Valor Presente Líquido.

Gabarito: A

Comentários

• A Taxa Interna de Retorno Modificada-MTIR, também denominada Taxa Externa de Retorno (TER), normalmente é utilizado quando temos mais de uma inversão de sinais no fluxo de caixa do projeto e não é possível obter-se o resultado desejado através do método da Taxa Interna de Retorno (TIR), pois, a MTIR compara todas as receitas equivalentes na data terminal n com todos os custos equivalentes na data 0 do projeto, desconsiderando os sinais negativos.
  Começa-se calculando o valor dos custos equivalentes, descapitalizando, a uma taxa de juros i igual ao valor do Custo de Capital, os valores negativos do fluxo de caixa até a data 0. Depois, calcula-se o valor equivalente das receitas, capitalizando, na mesma taxa de juros i, os valores positivos do fluxo de caixa na data terminal n. Da relação desses dois valores equivalentes obteremos o valor da MTIR.
  Para obter os valores equivalentes das receitas e dos custos, podem ser definidas uma ou duas taxas de juros para calcular os valores equivalentes das receitas e dos custos.
  (Fonte: pt.wikipedia.org)

• Pelo percentual de acerto de 27% percebo que muita gente ficou confusa como eu ao ler a questão. Mas só depois de me aprofundar no estudo da TIR modificada é que consegui entender a questão e agora para mim ela faz total sentido.Basta pensarmos que para calcular a TIR modificada nós temos que capitalizar todos os valores do fluxo de entrada para a última data pelo custo de capital; e descontar todos os fluxos de saída para a data zero, pela mesma taxa; em seguida calculamos a nova taxa utilizando a fórmula do juros compostos: VP = VF/(1+i)^n. Note que o VP é justamente o "valor presente dos custos do mesmo projeto" citado na questão e o termo VF/(1+i)^n é "o valor presente da soma dos valores futuros das entradas de caixa do projeto, capitalizados ao custo de capital da empresa.".

• Taxa Interna de Retorno Modificada (TIRM)

  A Taxa Interna de Retorno Modificada, ou simplesmente TIRM, é uma taxa de desconto ou correção que tem o propósito de eliminar os complicadores da TIR. A diferença entre as duas é que a TIRM considera o custo do dinheiro tomado como empréstimo para financiar o empreendimento e entende que o dinheiro que o empreendimento gerar será reinvestido.

  Geralmente, o dinheiro é emprestado a uma taxa segura e fixa – usualmente Caderneta de Poupança ou mesmo um Título Pré-Fixado do Tesouro Nacional – impedindo surpresas para o tomador de empréstimo, sendo reinvestido a uma taxa menos segura e, portanto, com maior potencial de rentabilidade – como o investimento em ações, por exemplo.

  Também pode ser feito o cálculo sobre duas modalidades de investimento, onde os fluxos de caixa negativos – os gastos ou investimentos, portanto – são remunerados a uma taxa segura e, os reinvestimentos – saques oriundos do pagamento de bônus ou recebimentos diversos, como aluguéis – são remunerados por uma taxa com risco mais elevado.

   

  Como calcular

  
  Suponhamos um caso bastante simples: um investidor decide comprar um imóvel por R$ 110 mil com custos anuais de financiamento de 9% ao ano. Ao final de cada ano, contabiliza o recebimento dos seguintes valores líquidos de aluguéis: R$ 12 mil (ano 1), R$ 15 mil (ano 2), R$ 17 mil (ano 3), R$ 20 mil (ano 4), R$ 22 mil (ano 5) e R$ 24 mil (ano 6).

  Para realizar os cálculos na calculadora financeira HP 12C, devemos ter em mente a realização da seguinte sequência de cálculos:

  • Calcular o valor futuro líquido dos fluxos de caixa positivos (VFL) com a taxa de reinvestimento;
  • Calcular o valor presente líquido dos fluxos de caixa negativos (VPL) com a taxa segura;
  • Dados tempo (n), Valor Presente Líquido (VPL) e Valor Futuro Líquido (VFL), calcular a Taxa Interna de Retorno Modificada (i).

  Limitações do indicador
  A Taxa Interna de Retorno Modificada (TIRM) traz como principal desvantagem não poder ser aplicada nas seguintes situações:

  • Taxa de reinvestimento igual à taxa de captação: o cálculo apropriado é o da Taxa Interna de Retorno (TIR).

  • Desconhecimento da taxa de captação de recursos e/ou de reinvestimento: o que torna a tarefa de projetar os fluxos de caixa mais sujeita ao insucesso.

  https://www.portaleducacao.com.br/conteudo/artigos/educacao/taxa-interna-de-retorno-modificada-tirm/43555

• A)Correto. A Taxa Interna de Retorno Modificada considera os fluxos de caixa intermediários sejam reinvestidos ao custo de capital da empresa.
  
  B) Errado. A Taxa Interna de Retorno é a taxa de juros que iguala, em determinado momento do tempo, o valor presente das entradas com o das saídas previstas de caixa.
  
  C) Errado. Payback é o período de tempo necessário para resgatar o investimento e, também, prioriza o menor tempo. O Payback Descontado, por sua vez, considera os fluxos de caixa, as entradas, para o mesmo tempo do investimento inicial, ou seja, considerando-se o valor do dinheiro no tempo.
  
  D) Errado. Índice de Rentabilidade consiste na relação entre o valor presente líquido, determinado a partir da taxa de atratividade, e o valor presente dos desembolsos de capital.
  
  E) Errado. O valor presente líquido corresponde à diferença entre o valor presente dos pagamentos ou benefícios previstos de caixa, e o valor presente do fluxo de caixa inicial.
  
  Gabarito: Letra "A".