resolve-se por fatoração e simplificação, o que ficar dentro do parenteses vai implicar na determinação da maior subtração entre os valores dados:
a) B - A = 112¹¹³ - 112¹¹² = 112¹¹² (112 - 1)
b) C - B = 113 X 112¹¹² - 112¹¹² = 112¹¹² (113 - 112)
c) D - C = 2 X 112¹¹³ - 113 X 112¹¹² = 112¹¹² (2 X 112 - 113)
d) E - D = 112^114 - 2 X 112¹¹³ = 112¹¹² (112² - 2X112)
e) F - E = 113X112¹¹³ - 112^114 = 112¹¹² (113X112 - 112²)
logo, o maior subtração está na alternativa d
Completando o que JESIELJSN disse sem precisar fazer cálculo no final, ao se comparar as letras D e E (que são visivelmente as maiores diferenças), temos:
LETRA D: 112¹¹² (112² - 2X112) = 112¹¹² (112X112 - 2X112) = 112¹¹²[112](112-2) = 112¹¹²[112](110)
LETRA E: 112¹¹² (113X112 - 112²) = 112¹¹² (113X112 - 112X112) = 112¹¹²[112](113-112)= 112¹¹²[112](1)
Ou seja, LETRA D É 110 VEZES MAIOR que a LETRA E!!!
#Força e Bons estudos!