SóProvas

ID
1855474
Banca
FGV
Órgão
SEDUC-SP
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Há dois valores reais de m para os quais o gráfico da função f [x) = 25x2 + mx + 17x + 9 tangencia o eixo-x.

A soma desses valores é 

Alternativas
Comentários

  • O enunciado afirma que o gráfico da função tangencia o eixo X, o que quer dizer que o Δ da função será igual a zero e que a função terá duas raízes reais e iguais (ou seja, a parábola cortará o eixo X em apenas um ponto).

    f (x) = 25x + mx + 17x + 9

    Organizando a função nos moldes de f(x)= ax +bx+c: f(x) = 25x + x. (m +17) + 9

    Y= 25x + x. (m +17) + 9

    Assim: a= 25, b= m+7 e c = 9

    Δ = b - 4. a. c (Lembrar que Δ=0)

    0 = (m+7)- 4. 25. 9

    m + 34m - 3536 = 0

    a= 1, b= 34 e c = - 3536

    O enunciado quer saber a Soma, a qual é dada pela fórmula: S= -b/a. Logo:

    S= -34/1

    S= -34

    Gabarito: A