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Atribui valores
10 x 10 = 100
13x 13 = 169
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Área do menor terreno: x e y
"x" e "y" respectivamente aumentados de 30%⇒ 1,30x e 1,30y
Terreno maior ⇒1,30x .1,30y = 1,69xy ou (1+0,69)xy = (1+69/100)xy
Resposta: 69%
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Danilo não entendi, pode me ajudar por favor? Por que ficou 1,30X e 1,30 Y?
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1) atribua valores
por exemplo: (um lado 2m de cumprimento * outro lado medindo 2 metros de largura é igual a 2*2=4m² de área)
cumprimento : 30% de 2=0,6 portanto 2metros que nós inventamos + 0,6 = 2,6
largura : 30% de 2=0,6 portanto 2metros que nós inventamos + 0,6 = 2,6
2) agora calcule a area 2,6 * 2,6 = 6,76m²
3)regra de três
4m²-------- 100
6,76m²--- x
x=100*6,76 = 676/4=169 portanto será superior em 69%
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Stephane e Tiago, vocês estão atribuindo valores inadequados, creio eu. Vocês dão valores iguais, sendo que é um RETÂNGULO, logo, os valores atribuídos devem ser diferentes. Eu vou procurar uma resolução em outro site - TODAS as contas que façam dão como resultado a E. =\
Talvez o gabarito esteja errado, pois todas as contas que faço apontam a alternativa E.
Atribuamos valores: suponhamos que o primeiro retângulo meça 30x15= 450 como área total. O segundo, como teria seus lados superiores em 30%, mediria 39,9x19,5= 778,05 como área total.
Agora, para obter o solicitado pela questão, façamos a seguinte regra de 3:
450 - 100
778,05 - x
O valor de X é 172,9, ou seja, ele seria superior em 72,9%. Aproximando, dá a alternativa E!
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Terreno 1 = X de largura e Y de comprimento ---> área = x.y
Terreno 2 = largura é = x + 30%x; comprimento é = y + 30%y ----> área = (x +30%x).(y + 30%y)= x.y + 30/100.x.y + 30/100.x.y + 9/100.x.y = x.y + 69/100.x.y
Se fizer a relação ----> (x.y + 69/100.x.y) / x.y = 69%
Basta corta o x.y dos dois termos.
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Se o terreno é de forma retangular, então vamos supor que seja 100m x 50m, logo sua área será de 100x50=5.000m² (coloquei 100 e 50 porque são valores faceis de calcular % em cima deles)
O segundo terreno tem suas medias 30% maior em relação as medidas do primeiro terreno, logo 100+30%=130m de comprimento e
50+30%=65m de largura. Assim, calculando a áreas do segundo temos; 130x65=8450m²
Agora basta dividirmos a área do segundo pela área do primeiro, 8450/5000=1,69 ou seja, a Área do segundo terreno é 69% maior que a do primeiro terreno.
Alternativa C.
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* Imagine o primeiro retângulo com X=200 e Y=100, logo a sua área (X*Y) é 200*100 = 20.000
* O segundo retângulo tem as medidas 30% maior, então X=260 e Y=130, logo a sua àrea é 260*130=33.800
Agora nós temos:
Area do 1º Retangulo: 20.000
Area do 2º Retângulo: 33.800
*Agora eu quero saber o quanto o segundo é superior ao primeiro
33.800 - 20.000 = 13.800
* Agora quero saber quanto 13.800 representa em % de 20.000 (regra de 3)
20.000 -----> 100%
13.800 -----> X%
13.800 * 100 = 20.000 * X (corta os 4 zeros de cada lado)
138 * 1 = 2 * X
X = 138/2
X = 69%
Gabarito C
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pedro, 30% de 30 é 9 e não 9.9
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Vou chamar as laterais do retângulo de x e y.
Área do primeiro retângulo = x.y = xy
Para o outro basta multiplicar 1,3 para cada lado para aumentar 30%:
Área do segundo retângulo = 1,3 x .1,3 y = 1,69 xy (69% maior)
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Imagina que X seja 10 e Y seja 10. Se teve um aumento de 30% em cada lado imagina que agora X vale 13 e Y seja 13. Pronto! Agora é multiplicar os números para achar a área. 10*10= 100, 13*13=169. Aumentou 69%
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Comentário do professor:
https://youtu.be/GrT47dTNIbE
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