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Usaremos duas fórmulas j = cit e m= c + j
Dados
m = Montante = 8.500,00
t= tempo = 8 meses
i= taxa = 150% a.a. = 150% /12 meses = 12,5% a.m.= 12,5/100 = 0,125(fator ao mes)
como temos o montante usaremos a fórmula m= c + j, onde procuramos o c=capital, mas teremos que substituir o "j" por "cit" vindo da fórmula j=cit onde ficará:
m = c+ j
m = c + cit
8500=c + c*0,125* 8
8500= c+ 1c
8500= 2c
c = 8500/2
c = 4250
Resposta: R$ 4.250,00
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Pra quem não sabe resolver pela fórmula, nesta questão pode-se resolver pela lógica...
150% de juros em 12 meses -----> ou seja, 50% de juros a cada 4 meses -----> 100% de juros em 8 meses.
Então, concluímos que ao longos de 8 meses a aplicação rendeu 100% (o dobro da quantia inicial) ----> logo, dividindo 8500/2, temos 4250.
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Se em 12 meses conseguimos 150% de lucro, em 2 meses conseguimos 25% (pois 2 é um sexto de 12 e 25 um sexto de 150). Se em 2 meses conseguimos 25%, e 8 conseguimos 100%, o que por sua vez corresponde ao dobro do investimento inicial. Ou seja, basta procurar a alternativa que coresponda a metade do montante final.
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Se é juros simple, dividimos 150/12=12,5 ao mês de juros.
8 mêses x 12,5 = 100%juros no periodo (agora montamos a fórmula abaixo)
X.2= 8500 (qual o valor (X) que se aumentarmos em 100%, teremos 8500?) Pra isso multiplicamos X por 2
X=8500/2 (o 2 que está multiplicando, passa dividindo)
X=4250
Alternativa C
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Conta DIFICIL
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Muito simples, pensem:
8500,00 é igual ao valor inicial + 150%
Logo, só precisamos excluir||subtrair os 150% e encontraremos o valor inicial.
--> 150% = 150/100 = 1,5
--> 8500,00 x 1,5 = 12.750
--> 12.750 - 8500 = 4250,00
Gabarito C)
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150/12 = 12,5
12,5*8 = 100
4250+100% = 8500
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150% / 12 = 12,5%i
12,5% x 8 = 100i
150%-100%= 50%
8500.50/100 = 4.250
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COMENTÁRIO DE UM PROFESSOR
https://youtu.be/WKaePJK6Ohw
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