Questão 1862275

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: EEAR
• Ano: 2015
• Provas: Aeronáutica - 2015 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Aeronavegantes e Não Aeronavegantes (Turma 2); Aeronáutica - 2015 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Controle de Tráfego Aéreo (Turma 2)
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Analítica; Pontos e Retas

O triângulo determinado pelos pontos A(-1, -3), B(2, 1) e C(4, 3) tem área igual a

• A. 1
• B. 2
• C. 3
• D. 6

Gabarito: A

Comentários

• Resolução:

  https://www.youtube.com/watch?v=DFe-O9lgSCw

• ..........IIxa.ya.1II

  A=1/2IIxb.yb.1II

  .........IIxc.yc.1II

  É só usar está fórmula.

  A área é igual a 1/2 vezes o módulo do determinante.

• Observem a imagem: http://brasilescola.uol.com.br/upload/e/areatri.jpg

   

   

  Os pontos cedidos no enunciado formam uma matriz. Dessa matriz, calculamos o determinante, que é achado a partir da subtração entre a diagonal principal pela diagonal secundária. Encontrado o determinante, resta dividi-lo por 2 e estará achada a área do triângulo. Se montarem a matriz e calcularem o determinante, encontrarão 2. Substituindo esse valor na fórmula da área do triângulo, temos então:

   

  A = |det| / 2  -------> o determinante é em módulo, ou seja, o valor sempre será positivo

  A = |2|/2

  A = 2/2

  A = 1

   

  Gabarito A