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ID
1862293
Banca
Aeronáutica
Órgão
EEAR
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Dada a reta r: 2x – 3y + 5 = 0 e o ponto P(5, 6), a distância de P à reta r é

Alternativas
Comentários
  • Distância do ponto A à reta r

     

    d = l axa + bya + c l       -----------> essas duas barras indicam que a equação está dentro de módulo, o que significa que o valor será positivo

        ---------------------------

             √a² + b²   

     

    Sabendo que: 

     

    P (5, 6) ---> xa = 5  ya = 6

     

    E que:

    a = 2     b = - 3    c = 5

     

     

    Só substituir na fórmula e resolver:

     

    d = l   2 x 5 + (-3) x 6 + 5  l / √2² + 6²

     

    d = l 10 - 18 + 5 l / √13

     

    d = l-3l / √13  

    d = 3 / √13 ----> precisa retirar a raiz do denominador

     

    d =  3 x √13

         √13 x √13

     

    d = 3√13 / 13

     

    Gabarito D

  • Distância do ponto A à reta r

     

    d = l axa + bya + c l       -----------> essas duas barras indicam que a equação está dentro de módulo, o que significa que o valor será positivo

        ---------------------------

             √a² + b²   

     

    Sabendo que: 

     

    P (5, 6) ---> xa = 5  ya = 6

     

    E que:

    a = 2     b = - 3    c = 5

     

     

    Só substituir na fórmula e resolver:

     

    d = l   2 x 5 + (-3) x 6 + 5  l / √2² + 3²

     

    d = l 10 - 18 + 5 l / √13

     

    d = l-3l / √13  

    d = 3 / √13 ----> precisa retirar a raiz do denominador

     

    d =  3 x √13

         √13 x √13

     

    d = 3√13 / 13

     

    Gabarito D