Questão 1862299

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: EEAR
• Ano: 2015
• Provas: Aeronáutica - 2015 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Aeronavegantes e Não Aeronavegantes (Turma 2); Aeronáutica - 2015 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Controle de Tráfego Aéreo (Turma 2)
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Estudo da Reta; Geometria Analítica

A reta s que passa por P(1, 6) e é perpendicular a r: y = 2/3 x + 3 é

• A. y = 3/2 x
• B. y = x + 5
• C. y = - 2/5 x + 20/3
• D. y = -3/2 x + 15/2

Gabarito: D

Comentários

• s: Y-YO=M(X-XO)

  P(1,6)

  Y-6=M(X-1)

  M*2/3=-1

  M=-3/2

  2Y-12=-3X+3

  2Y=-3X+15

  Y=-3X/2+15/2

   

• Para que essas duas retas (r e s) sejam perpendiculares é necessário que:

   

  m1 = -1 / m2  -----------> m1 = coeficiente angular da reta s    

                                     m2 = coeficiente angular da reta r

   

  Sabendo que m1 = 2/3, então:

   

  2/3 = - 1/ m2

  2/3m2 = - 1

  m2 = -1 / 2/3  --------> inverte a fração e multiplica

  m2 = -3/2 

   

  O coeficiente angular é o primeiro valor na equação e o valor de -3/2 está presente na última alternativa.

   

  Gabarito D

• Pra saber se duas retas são perpendiculares, basta pegar os coeficiente angulares e multiplicar.

  se o valor da multiplicação for -1.

  então podemos afirmar que a reta é sim perpendicular a outra.

  2/3*-3/2=-1.

  logo elas são sim perpendiculares.

• Bizu: em retas perpendiculares os coef. angular de uma será o inverso com o sinal trocado da outra.