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Levei um tempinho para fazer.
R = idade de Ricardo em 2010
M = idade da mãe em 2010
X = ano de nascimento de ricardo
y = ano de nascimento da mãe
Em 2010 M = 2R e x+y = 3963 (vamos montar um sistema)
x + R = 2010
y + 2R = 2010 (substitui o M por 2R)
3963 + 3R = 4020
3R = 57
R = 19 anos (isso em 2010)
em 2016 é só somar + 6 anos 19 + 6 = 25 anos
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Se: R10 - Idade de Ricardo em 2010; M10 - Idade da mãe de ricardo em 2010; NR - Ano de nascimento de Ricardo;
M10 - ano de nascimento da mãe de Ricardo; Ac - Ano corrente; An - ano do nascimento,
Temos as seguintes equações (de acordo com o enunciado e com o senso comum):
R10 = 1/2 M10
Idade = Ac - An ----> R10 = 2010 - NR; M10 = 2010 - NM
NR + NM = 3693 ---> NM 3963 - NR
Assim:
2010 - NR = 1/2 M10 .: 2010 - NR = 1/2 . (2010 - NM) .: 2010 - NR = 1/2 (2010 - (3963 - NR))
2010 - NR = 1/2 (2010 - 3963 + NR) .: 2010 - NR = 1/2 (- 1953 + NR) .: 2010 - NR = NR/2 - 1953/2
2010 + 1953/2 = NR/2 + NR .: 2010 + 1953/2 = 3NR/2 .: 2 (2010 + 1953/2) = 3NR
2. 2010 +1953 = 3NR .: 4020 + 1953 = 3NR .: 5973 = 3NR .: NR = 5973/3 .: NR = 1991.
Se o ano de nascimento de Ricardo foi em 1991, em 2016 ele terá:
Idade = 2016 - 1991 = 25 anos.
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x – Idade da mãe de Ricardo em 2010
x/2 – Idade de Ricardo em 2010
2010 - idade = ano do nascimento
2010 - x + 2010 - x/2 = 3963 (a soma dos anos em que eles
nasceram é 3963)
-x - x/2 = 3963 - 4020
-3x/2 = -57
-3x = -114
-x = -38 -> x = 38
A mãe tinha 38 anos e Ricardo tinha 19 em 2010. Ricardo
terá 25 em 2016. (letra b)
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peguei as respostas e fui somando os anos. hahahaha Não é o ideal, mas deu certo. E assim vamos, importante é acertar.
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Ana Carolina, melhor forma !!!
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Testei um por um até chegar ao resultado
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Não acredito que fazer uma verdadeira "macumba" com os números seja uma opção pra hora da prova, já que o teste pelas alternativas te dá a resposta em 2 minutos. É um tempo precioso que pode ser usado pra avançar na prova ou rever questões complicadas. Acho engraçado que o pessoal, na maioria mal recordando o que viu no colégio, chegue nas vésperas de prova obcecado com os meandros e minúcias da matemática. É hora de ser aprovado e nomeado, ágil e dinâmico, e não de aprender a fundo. Isso ficou pra trás. Mas como explicar isso para os tarados por números e gramática?
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X = ANO EM QUE RICARDO NASCEU.
Y = ANO EM QUE A MÃE DE RICARDO NASCEU
2010 - X = (2010 - Y) / 2 E X+Y = 3963 >>> X = 3963 - Y
2010 - (3963 - Y) = (2010 - Y) / 2
2010 - 3963 - Y = (2010 - Y) / 2
4020 - 7926 + 2Y = 2010 - Y
Y = 1972
X = 3963 - 1972 = 1991
2016 - 1991 = 25 ANOS
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Resolução de Brielly foi show de bola.
Vamos na fé.
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Fiz uma por uma. Como o gabarito foi B, não demorou tanto...O importante é acertar! rsrsrsrs
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GABARITO LETRA B
Seja R a idade de Ricardo em 2010. A da sua mãe era o dobro disso, ou
seja, 2R. Assim, Ricardo nasceu no ano 2010 – R, e a sua mãe nasceu em 2010 –
2R. Somando os anos de nascimento, temos 3963:
3963 = 2010 – R + 2010 – 2R
3R = 4020 – 3963
3R = 57
R = 19
Portanto, em 2016 (6 anos depois), Ricardo terá 19 + 6 = 25 anos.
FONTE: ESTRATÉGIA CONCURSOS
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/s7AYZicgkfk
Professor Ivan Chagas
Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy
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Já havia visto a resolução desse tipo de questão mas não me recordava. Então fui na tentativa... a gente tem que ser virar.
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Esta questão podemos fazer por Equação.
Em qual ano foi = 2010
Mãe de Ricardo = X
Ricardo = X/2 pois a idade de Ricardo é metade da mãe dele
2010 - x + 2010 - X/2 = 3963 tira o MMC
4020 - 2x + 4020 - x= 7926
8040 - 3x = 7926
-3x = 7926 - 8040
-3x= -114 .(-1)
x= 114/ 3
x= 38 anos
Então a mãe de Ricardo tem 38 anos em 2010, porém Ricado tem a metade da idade de sua mãe.
38/ 2= 19 anos
2010 a 2016 = 6 anos
6 anos + 19 anos = 25 anos
Gabarito:B
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Ano: 2010
Idade Ricardo: x (metade da mãe)
Idade da mãe: 2x (o dobro do filho)
Soma dos anos de nascimento: 3963
2010 - 2x (idade da mãe) + 2010 - x (idade de ricardo) = 3963
4020 - 3x = 3963
- 3x = 3963 - 4020
- 3x = - 57
x = 57 / 3
x = 19 (idade de Ricardo em 2010)
Para 2016, basta somar 6 anos à idade dele: 19 + 6 = 25
Gabarito: letra B.
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eu fico muito feliz quando eu chego nos comentários e vejo que eu não sou a única que vai tentando as respostas, porque não tem raciocínio matemático bom o bastante pra ir pelo método da equação, hahaha ¬¬
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Fui na tentativa e erro, marquei B e fui feliz hehehe!
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Ano Ricardo nasceu: =x
Ano Mãe nasceu: y
x + y = 3963 (Eq. 1)
2010 - x = (2010 - y)/2
2x - y = 2010 (Eq. 2)
Somando Eq. 1 e Eq 2 tem-se:
3x = 5973
x = 1991
Em 2016 Ricardo tinha 2016 - 1991 = 25 anos
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X IDADE DE RICARDO
Y IDADE DA MÃE DE RICARDO
X=Y/2
ANO DE NASCIMENTO DE RICARDO= 2010-X, QUE IMPLICA 2010-Y/2
ANO DE NASCIMENTO DA MÃE DE RICARDO= 2010-Y
TEMOS (2010-X)+(2010-Y)=3963, SUBSTITUINDO POR X=Y/2
(2010-Y/2+2010-Y=3963
4020-Y/2-Y =3963
-Y/2-Y=3963-4020
-Y/2-Y=-,57 MULTIPLICANDO AMBOS OS LADOS POR -1)
Y+2Y=114
Y=38 :. X=38/2= 19.
EM 2010
IDADE DE RICARDO 19ANO
IDADE DA MÃE DE RICARDO 38 ANOS
EM 2016(6ANOS DEPOIS)
IDADE DE RICARDO 19+6=25 ANOS.
IDADE DA MÃE DE RICARDO 38+6=44.
RESPOSTA....................................................................... ALTERNATIVA (B)
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NOSSA IDADE É SEMPRE O ANO QUE ESTAMOS MENOS O ANO EM QUE NASCEMOS, CERTO?
TEMOS A SOMA DOS ANOS EM QUE ELES NASCERAM = 3963, ENTÃO VAMOS JUNTAR DOIS ANOS DE 2010 (2010 PRA ELE + 2010 PRA ELA) =4020 E DIMINUIR A SOMA DOS ANOS 4020-3963 = 57 (OS DOIS JUNTOS)
FIZ REFERÊNCIA A 2010 PORQUE LÁ NESSE ANO A IDADE DELE ERA A METADE DELA.
LOGO, ELA 38 ANOS E ELE 19 (METADE DA IDADE DELA) EM 2010. (38+19=57)
19+6=25 EM 2016