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Gente a questão está com o gabarito errado, a resposta é letra d.
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Também achei letra D. 20% está na interseção, ou seja, 1400.
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Gabarito A
De forma genérica, temos:
2100 - Jornal Impresso
2400 - TV
3850 - Net
Para que esses 3 dados resultem em 7000 pessoas que foram entrevistadas, temos que fazer a intercessão do conjunto dos 3 e teremos que:
1750 - apenas TV
3150 - apenas Net
1400 - Apenas jornal impresso e
700 - veem os três ao mesmo tempo
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Se a interseção fosse 20%, teríamos 15% utilizando o jornal televisivo, 35% a internet e 10% o jornal impresso, somando as porcetagens daria 80%, e, já que a questão não informa a possibilidade de ter pessoas que não participaram da pesquisa e deixaram claro que não tem nenhum caso onde a pessoa assista por dois meios, esses 20% restantes não deve ser uma opção. Por isso se a interseção for 10%, teríamos 25% utilizando o jornal televisivo, 45% a internet e 20% o jornal impresso, o que daria os 100%. Depois disso é só calcular os 10% de 7000, o que dá 700. Resposta letra A.
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Ao comentar, seria bom se tivesse uma opção "inserir imagem", facilitando a vida de quem gosta de explicar com diagramas, tabelas, desenhos e etc. Essa questão, por exemplo, explicaria apenas inserindo uma imagem.
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GABARITO: A
Imagem do Diagrama https://s3-sa-east-1.amazonaws.com/qstao-production/picture/1115/content_ssss.jpg
Somando tudo e igualando a 100%, tem-se:
120 – 3x + x = 100
2x = 20
X = 10%
*10% de 7000
Logo x = 700.
Fonte: Alfacon
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Ultilizando a maneira que muitos professores de cursinho ensinam, acaba dando 20%.
35+55+30 =120
120-100 = 20
Já se fizer pelo diagrama mesmo dará 10%.
O mais rapido é pela maneira dos professores de cursinho e sempre dava certo, até chegar essa questão e mostrar diferente kkkk.
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O comentário mais curtido dessa questão fala que o gabarito é a letra "d", aparentemente usando um método de soma das porcentagens e depois uma subtração chegando a resposta de 20% = 1.400
Porém, fazendo pelo método do diagrama a resposta seria 10%=700.
Vou colar aqui a resposta da idecan sobre os recursos dessa questão:
Recurso Improcedente. Ratifica-se a opção divulgada no gabarito preliminar.
Fórmula para operações com três conjuntos: n(A∪B∪C) = n(A) + n(B) + n(C) – n(A∩B) – n(A∩C) – n(B∩C) + (A∩B∩C).
Sabendo-se que n(A∪B∪C) = 100%; considerando que “nenhum dos entrevistados utiliza somente dois dos meios avaliados”; e representando (A∩B∩C) por x, tem-se:
n(A∪B∪C)=35+55+30–(x+0)–(x+0)–(x+0)+x=>100=120–2x => x=10%.
Assim, 7000 x 0,10 = 700 entrevistados utilizam os três meios.
Fonte: DANTE, Luiz Roberto. Matemática: Volume Único. 1. Ed. São Paulo: Ática, 2005.
Resposta A.
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T = 0,35.7000 ---> T = 2450
I = 0,55.7000 ----> I = 3850
J = 0,30.7000 ----> I = 2100
Marque no diagrama o valor zero para somente TI, somente IJ e somente JT
Marque também t para somente T, i para somente I, j para somente J e x para os três
(t + i + j) + x = 7000 --> I
t + x = 2450
i + x = 3850
j + x = 2100
___________
(t + i + j) + 3x = 8400 ---> II
II - I ---> 2x = 1400 ---> x = 700
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35/100 x 7000 = 2450
55/100 x 7000 = 3850
30/100 x 7000 = 2100
X (número de pessoas que utilizam os três)
2450 - X - 0 - 0 (que daria o total de pessoas que utilizam só a TV. Zero porque nenhuma pessoa utiliza só dois dos métodos)
3850 - X - 0 - 0 (total de pessoas que utilizam só a internet)
2100 - X - 0 - 0 (pessoas que utilizam só jornal impresso)
X + 2450 - X - 0 - 0 + 3850 - X - 0 - 0 + 2100 - X - 0 - 0 = 7000
8400 - 2X = 7000
2X = 1400
X = 700 (Letra A)
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Questão polêmica
Eu calculei as porcentagens de cada um:
7000x35%=2450
7000x55%=3850
7000x30%=2100
Depois coloquei no diagrama e na interseção dos três conjuntos obtive o resultado de 700.
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Porcentagens de cada um:
7000x35%=2450
7000x55%=3850
7000x30%=2100
X= nº pref. comuns aos 3.
2450-X+3850-X+2100-X+X=7000
-2X=-1400
X=700
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Lascou, nem sempre o MACETE funciona, eu achei também os 20%.
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Gabarito: letra a)700
Fiz o diagrama pra facilitar. Retirando as informações:
100% = (35% - x) + (55% - x) + (30%-x) + x
x=10% de 7000
x= 700
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Pessoal pensa o SEGUINTE, X não pode ser 20%. Lembra que A UNIÃO DE todos deve dar 100%.
55% - 20% = 35%
35% - 20% = 15%
30% - 20% = 10% SOMANDO TUDO DARIA = 60% + 20% (X) = 80% cadê os outros 20% ???
Correto seria assim.
55 (-x) + 35 (-x) + 30 (-x) + x = 100%
120 - 2x = 100% (como tem 4x (elimina dois 1 neg/1pos) );
2x = 120 - 100
x = 20 / 2
X = 10%
55% - 10% = 45%
35% - 10% = 25%
30% - 10% = 20% --> SOMANDO TUDO 90% + 10% X= 100% -Agora faz a regrinha de TRES
7000--------100%
X-------10% multiplica cruzado e divide
X=700
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Obrigado Cassi C.
Detalhando sua resposta:
x: percentual dos entrevistados que utilizam os 3 meios;
(35% - x): somente jornal televisivo;
(55% - x): somente internet;
(30%-x): somente jornal impresso.
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É so chamar a interseção de x. Não há interseção de dois conjutos, pois a questão diz isso. Depois soma tudo, não se esquecendo de subtrair o x da interseção dos três conjutos, conforme segue:
Tres meios de comunicação = x%
Jornal Televisivo = 35% - x%
Jornal Impresso = 30% - x%
Internet = 55% - x%
Agora, soma tudo, que é igual a 100%
x% + 35% - x% + 30% - x% + 55% - x% = 100%
x% = 10%
No total são 7.000 pessoas, então:
7.000 -------100%
x --------------10%
x = 700
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Explicando pra quem, assim como eu, demorou um pouco a entender...
Nem passou pela minha cabeça fazer o diagrama, parecia muito óbvio que q resposta é 1400.
Quem não chegou ao resultado, faço o seguinte, desenhe um diagrama com 3 círculos.
O elemento que é a interseção entre os 3 você chama de X.
O que for interseção entre 2 conjuntos você coloca 0 (a questão disse isso).
Fazendo esse simples desenho, você vai chegar à fórmula abaixo:
(35% - x) + (55% - x) + (30% - x) + x = 100%
x = 10%
10% * 7000 = 700
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''Altera o sentido do texto passar da voz passiva sintética para a passiva analítica? NÃO! ''
O sentido é alterado sim, pelo menos esse é o entendimento do Cespe, vejam Q303257 (essa questao tbm é de 2013).
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Leonardo, acho que a maioria das questões mais atuais o cespe vem considerando que não ocorre alteração do sentido, no caso dessa questão acho que foi um caso específico de sentido do próprio texto....Assim, acho que não dá pra colocar como regra uma ou outra, o mais certo é verificar o contexto inserido....
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Q303257 ESSE 11SE11
É REFLEXIVO