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a resolução do problema é pela combinação. deve-se tomar a combinação de 4 professores tomados 2 a 2, os 5 tecnicos, tomados 2 a 2 e os 7 alunos tomados 2 a 2. fica assim:
C4,2= 4!/2!x2!=4x3x2!/2!x2x1=12/2=6
C5,2=5!/2!x3!=5x4x3!/2x1x3!= 20/2=10
C7,2=7!/5!X2!=7x6x5!/5!x2x1=42/2=21
multiplicar os valores acima e dará a resposta= letra d
espero ter ajudado.
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Alternativa D.
Combinação.
C(P)4,2 * C(T)5,2 * C(A)7,2 = 6 * 10 * 21 = 1260
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Quado a questão pedir para formar um grupo é só fazer por ''Combinação'' vamos lah:
TOTAL :
Professores= 4
Técnicos administrativos= 5
Alunos= 7
Vagas:
Professores= 2
Técnicos administrativos= 2
Alunos= 2
C4,2 * C5,2 * C7,2 =1.260
Gabarito: D
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4,2 x 5,2 x 7,2
4,2: 4.3/2: 6
5,2: 5.4/2: 10
7,2: 7.6/2: 21
6x10x21: 1260
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Eu gostaria de agradecer a ajuda na resolução das questões.....só estou conseguindo avançar por causa da ajuda de vocês. Muito obrigada mesmo!!!!!!
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trata-se de combinação simples:
/
Combinação Simples
Na combinação, diferentemente do Arranjo, os agrupamentos devem ser distintos, não importando a ordem.
Observe, no mesmo exemplo usad o anteriormente.
A={1,2,3} forma os pares (1,2), (1,3) e (2,3).
Como você pode verificar, não houve par repetido. Basicamente é essa a diferença entre Combinação e Arranjo.
É possível reduzir calcular rapidamente a quantidade de combinações usando a fórmula:
C n,p = n!
p!(n-p)!
Por exemplo, se tivermos um conjunto com 7 termos e quisermos formar combinações de 3 a 3:
C 7,3 = 7! = 7 x 6 x 5 x 4! = 35
3!(7-3)! 3! 4!
fonte: http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=769
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Gabarito Letra D
A ordem dos candidatos nao geram uma nova opção, logo = combinação em vez de arranjo.
Prof
4!/2!2! = 6
Tecnicos
5!/3!2! = 10
Alunos
7!/5!2! = 21
21 x 10 x 6 = 1260
bons estudos
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* FORMA SIMPLIFICADA DA COMBINAÇÃO, desenvolver os primeiros "p" de n e divida por p elementos.
C (n,p)
C (4,2) = 4x3!/2! = 6
C (5,2) = 5x4x3!/3!= 10
C (7,2)= 7x6!/2!= 21
6*10*18 = 1.260
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Combinação Simples
Professores: ( 4 - 2) = 4.3.2.1/ 2.1 .2.1= 24/4 = 6
Técnicos: (5 - 2) = 5.4.3.2.1/ 3.2.1 .2.1= 120/12 =10
Alunos: (7 -2) = 7.6.5.4.3.2.1/ 5.4.3.2.1.2.1 =5040/240 = 21
Logo: 6.10.21= 1260
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Solução em vídeo: https://youtu.be/-2H7xpHVPdo
Gabarito: D
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Professores:
C(4,2) =
4 . 3/1 . 2 =
12/2 =
6
Técnicos:
C(5,2) =
5 . 4/1 . 2 =
20/2 =
10
Alunos:
C(7,6) =
7 . 6/1 . 2 =
42/2 =
21
6 . 10 . 21 = 1260
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QUESTÃO DE COMBINAÇÃO!
Como a comissão é formada por 2 professores E 2 Técnico E 2 alunos. O conectivo (E) indica que existe multiplicações entre as combinações possiveis.
Teremos assim, C4,2 * C5,2 * C 7,2 = 6*10*21 = 1260
OBS: Se no lugar do conectivo (E) tiver (ou) teremos uma soma ao invés da multiplicação.
ATT, Ayslan Garcia
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Letra D.
Falou em equipe, comissão é combinação
Para cada 2 professores tem 4 candidatos
Para cada 2 técnicos tem 5 candidatos
para cada 2 alunos tem 7 candidatos
C4,2 . C5,2 . C7, 2
4.3 . 5.4 7.6 = 2.3.5.2.7.3 = 6.10.21 = 1260
2 2 2
https://www.youtube.com/watch?v=qQ5b3DqjmS8
Minuto 01h:10
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MÉTODO SEM FÓRMULA:
4 x 3 = os dois primeiros de professores
5 x 4 = os dois primeiros de técnicos
7 x 6 = os dois primeiros dos alunos
2 x 1 = número de vagas; permutação de 2
4 x 3 x 5 x 4 x 7 x 6
_________________ , em seguida, faz as simplifações em cima e em baixo = 1260
2 x 1 x 2 x 1 x 2 x 1
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C(4,2)=6
C(5,2)=10
C(7,2)=21
6x10x21=1260
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C(4,2)=6
C(5,2)=10
C(7,2)=21
6x10x21=1260