SóProvas


ID
1870099
Banca
IDECAN
Órgão
UFPB
Ano
2016
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Em uma escola, uma comissão é formada por dois professores, dois técnicos administrativos e dois alunos. Candidataram-se quatro professores, cinco técnicos administrativos e sete alunos. Logo, o número de maneiras distintas para a eleição dos membros dessa comissão é: 

Alternativas
Comentários
  • a resolução do problema é pela combinação. deve-se tomar a combinação de 4 professores tomados 2 a 2, os 5 tecnicos, tomados 2 a 2 e os 7 alunos tomados 2 a 2. fica assim:

    C4,2= 4!/2!x2!=4x3x2!/2!x2x1=12/2=6

    C5,2=5!/2!x3!=5x4x3!/2x1x3!= 20/2=10

    C7,2=7!/5!X2!=7x6x5!/5!x2x1=42/2=21

    multiplicar os valores acima e dará a resposta= letra d

    espero ter ajudado.

  • Alternativa D.
    Combinação.
    C(P)4,2 * C(T)5,2 * C(A)7,2 = 6 * 10 * 21 = 1260

  • Quado a questão pedir para formar um grupo é só fazer por ''Combinação'' vamos lah:

    TOTAL :

    Professores= 4

    Técnicos administrativos= 5

    Alunos= 7

    Vagas:

    Professores= 2

    Técnicos administrativos= 2

    Alunos= 2

    C4,2 * C5,2 * C7,2  =1.260

    Gabarito: D

  • 4,2 x 5,2 x 7,2

     

    4,2: 4.3/2: 6
    5,2: 5.4/2: 10
    7,2: 7.6/2: 21

     

    6x10x21: 1260

  • Eu gostaria de agradecer a ajuda na resolução das questões.....só estou conseguindo avançar por causa da ajuda de vocês. Muito obrigada mesmo!!!!!!

  • trata-se de combinação simples: 

    /

    Combinação Simples
    Na combinação, diferentemente do Arranjo, os agrupamentos devem ser distintos, não importando a ordem.
    Observe, no mesmo exemplo usad o anteriormente.

    A={1,2,3} forma os pares (1,2), (1,3) e (2,3).

    Como você pode verificar, não houve par repetido. Basicamente é essa a diferença entre Combinação e Arranjo.
    É possível reduzir calcular rapidamente a quantidade de combinações usando a fórmula:

    C n,p =      n!     
                  p!(n-p)!

    Por exemplo, se tivermos um conjunto com 7 termos e quisermos formar combinações de 3 a 3:

    C 7,3 =     7!      =   7 x 6 x 5 x 4!   = 35
                 3!(7-3)!             3! 4!

    fonte: http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=769

  • Gabarito Letra D

    A ordem dos candidatos nao geram uma nova opção, logo = combinação em vez de arranjo.
    Prof
    4!/2!2! = 6
    Tecnicos
    5!/3!2! = 10
    Alunos
    7!/5!2! = 21

    21 x 10 x 6 = 1260

    bons estudos

  • * FORMA SIMPLIFICADA DA COMBINAÇÃO, desenvolver os primeiros "p" de n  e divida por p elementos.

    C (n,p)

    C (4,2) = 4x3!/2! = 6

    C (5,2) = 5x4x3!/3!= 10

    C (7,2)= 7x6!/2!= 21

     

    6*10*18 = 1.260

  • Combinação Simples

    Professores: ( 4 - 2) = 4.3.2.1/ 2.1 .2.1= 24/4 = 6

    Técnicos: (5 - 2) = 5.4.3.2.1/ 3.2.1 .2.1= 120/12 =10

    Alunos: (7 -2) = 7.6.5.4.3.2.1/ 5.4.3.2.1.2.1 =5040/240 = 21

    Logo: 6.10.21= 1260

     

  • Solução em vídeo:  https://youtu.be/-2H7xpHVPdo

    Gabarito: D

     

  • Professores:

    C(4,2) =

    4 . 3/1 . 2 = 

    12/2 = 

    6

     

    Técnicos:

    C(5,2) =

    5 . 4/1 . 2 = 

    20/2 = 

    10

     

    Alunos:

    C(7,6) = 

    7 . 6/1 . 2 = 

    42/2 = 

    21

     

    6 . 10 . 21 = 1260

  • QUESTÃO DE COMBINAÇÃO!

    Como a comissão é formada por 2 professores E 2 Técnico E 2 alunos. O conectivo (E) indica que existe multiplicações entre as combinações possiveis.

    Teremos assim, C4,2 * C5,2 * C 7,2 = 6*10*21 = 1260

    OBS: Se no lugar do conectivo (E) tiver (ou) teremos uma soma ao invés da multiplicação.

     

    ATT, Ayslan Garcia

     

  • Letra D.

     

    Falou em equipe, comissão é combinação

     

    Para cada 2 professores tem 4 candidatos

    Para cada 2 técnicos tem 5 candidatos

    para cada 2 alunos tem 7 candidatos

     

    C4,2 . C5,2 . C7, 2

    4.3   .   5.4     7.6       = 2.3.5.2.7.3  = 6.10.21 = 1260

     2           2       2

     

     

    https://www.youtube.com/watch?v=qQ5b3DqjmS8

     

    Minuto 01h:10

  • MÉTODO SEM FÓRMULA:

     

    4 x 3 = os dois primeiros de professores

    5 x 4 = os dois primeiros de técnicos

    7 x 6 = os dois primeiros dos alunos 

    2 x 1 = número de vagas; permutação de 2 

     

    4 x 3 x 5 x 4 x 7 x 6

    _________________ , em seguida, faz as simplifações em cima e em baixo = 1260

    2 x 1 x 2 x 1 x 2 x 1 

  • C(4,2)=6

    C(5,2)=10

    C(7,2)=21

    6x10x21=1260

  • C(4,2)=6

    C(5,2)=10

    C(7,2)=21

    6x10x21=1260