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Item IV - Se Rex é pastor - Verdade e João não é louco - Verdade, então, no item I- João não é louco (Item IV) e Maria é bonita (Falso o Item I)
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Gabarito Letra A
Pessoal, aqui a questão traz uma proposição composta como conclusão, que de fato é um pouco mais chatinha pra fazer. Vou por o passo a passo:
1) Precisamos "chutar" um valor lógico pra alguma proposição pra começar. Exemplo:
Rex é pastor: FALSO ( lembrando que estou CHUTANDO o valor. Não sei se isso é verdade, vou descobrir ao final)
2) Agora que nós "chutamos" um valor, vamos tentar fazer com que todas as proposições sejam verdadeiras. Só pra lembrar a regra do "se...então..."
a) V - > V = V
b) V - > F = F
c) F - > V = V
d) F - > F = V
3) Vamos seguir agora:
IV. Se Rex é pastor ( FALSO ) então João não é louco ( pode ser V ou F, pois nos dois casos isso seria verdade, igual aos exemplos 'c' e 'd' acima );
4) Vamos agora para a proposição II, em que temos o Rex de novo. Vejam, se eu chutei que "Rex é pastor é FALSO", vou colocar FALSO na proposição II também. Vejam:
II. Se Ana é baiana ( Pra proposição ser verdadeira, aqui precisa ser FALSO também, vide exemplo na letra 'd') então Rex é pastor ( FALSO );
5) Vamos pra prosição III agora, em que temos Ana de novo, mas vejam, como na proposição II "chutamos" que Ana é baiana é FALSO, na proposição III, Ana não é baiana precisa ser VERDADEIRO. Com isso:
III. Se Ana não é baiana ( VERDADEIRO ) então Maria é bonita ( Aqui precisa ser VERDADEIRO também. vide exemplo na letra 'a' )
6) Finalmente, vamos à prosição I. Vamos lá:
I. Se maria não é bonita ( já vimos que Maria não é bonita é FALSO, logo Maria é bonita será VERDADEIRO ) então João é louco ( aqui não temos como saber se é verdadeiro ou falso porque nos dois casos a proposição seria verdadeira, vide exemplos nas letras 'c' e 'd' ).
com isso podemos chegar a algumas comclusões:
1) Maria é bonita;
2) Ana não é baiana;
3) Rex não é pastor
4) João é louco pode ser verdadeiro ou falso.
Mas com isso já matamos a questão.
Gabarito letra A.
Espero que não tenha ficado muito confuso. Bons estudos.
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Muito obrigada Renan Maia por responder. Valeu mesmo.
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Renan, desculpe, mas discordo. Demonstração:
Vou supor que ''Ana é baiana'' é verdadeira.
II. Se Ana é baiana, então Rex é pastor;
V tem que ser V
IV. Se Rex é pastor, então João não é louco.
V tem que ser V
I. Se Maria não é bonita, então João é louco;
tem que ser F F
III. Se Ana não é baiana, então Maria é bonita;
F V
Mudei e deu certo!
Ficou:
1) Maria é bonita (é a resposta correta porque é a única que SEMPRE é verdadeira)
2) Ana é baiana
3) Rex é pastor
4) João não é louco
O resto pode ser V ou F, na verdade. Não dá para concluir nada. Ana pode ser baiana ou não, etc.
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Para ficar mais claro:
Vou supor que Maria é bonita
I. Se Maria não é bonita, então João é louco;
F
II. Se Ana é baiana, então Rex é pastor;
III. Se Ana não é baiana, então Maria é bonita;
V
IV. Se Rex é pastor, então João não é louco.
Viu? Creio que não dá para concluir nada sobre o resto. Corrijam, por favor.
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Ana Carolina, veja bem: A condicional só é falsa de for ( V --- F ) , correto? Pois bem...aqui a gte tem q ir por tentativa mesmo:
Vou supor que Maria é bonita
I. Se Maria não é bonita, então João é louco;
F
II. Se Ana é baiana, então Rex é pastor;
III. Se Ana não é baiana, então Maria é bonita;
V
IV. Se Rex é pastor, então João não é louco.
Repare que na proposição I, tanto faz o complemento...se João for louco, a proposição fica ( F --- V ) proposição verdadeira, ok. Mas se não for Louco, a proposição tbem fica verdadeira ( F --- F ) .
Na proposição III, tanto faz o complemento também...se Ana não for baiana, a proposição fica ( V --- V ) proposição verdadeira, ok. Mas se não for baiana fica ( F --- V ) , correto tbem...isso faz com que não haja nenhuma restrição às outras proposições, não dependendo, para as outras proposições, do valor lógico de ´´Maria é bonita`` (que já verificamos e deu verdadeiro para as 2 proposições em que ela aparece).
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Claudio, penso da mesma forma.
Exatamente por isso que só dá para concluir que MARIA É BONITA. Não dá afirmar nada sobre as outras proposições (podem ser V ou F)
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Eu considerei omo verdadeiro que "João é louco", mas não consegui chegar na resposta de que Maria é bonita. Alguém para explicar???
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GABARITO: letra A
É só ir testando as possibilidades, atribuindo o valor V na primeira afirmativa da proposição:
Começando por I:
I V > V
II V > V
III F > F
IV V > V
(Aqui encontramos uma contradição; João não pode ser e não ser louco ao mesmo tempo.)
Começando por II:
I F > F
II V > V
III F > V
IV V > V
Começando por III:
I F > V/F
II F > V/F
III V > V
IV V/F > V/F
Com isso podemos perceber uma constante: Maria é bonita. A primeira análise resultou numa contradição, o que a deixa inválida. Se fizermos começando com pela IV, também encontraremos Maria é bonita = V.
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Chutei que o examinador achava a Maria bonita e deu certo na primeira tentativa...kkkk