SóProvas


ID
1877854
Banca
INSTITUTO PRÓ-MUNICÍPIO
Órgão
ISGH
Ano
2015
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Considere as seguintes proposições, todas com valor lógico verdadeiro:

I. Se Maria não é bonita, então João é louco;

II. Se Ana é baiana, então Rex é pastor;

III. Se Ana não é baiana, então Maria é bonita;

IV. Se Rex é pastor, então João não é louco.


Com base no raciocínio lógico dedutivo, pode-se garantir que:

Alternativas
Comentários
  • Item IV - Se Rex é pastor - Verdade e João não é louco - Verdade, então, no item I- João não é louco (Item IV) e Maria é bonita (Falso o Item I) 

  • Gabarito Letra A

     

    Pessoal, aqui a questão traz uma proposição composta como conclusão, que de fato é um pouco mais chatinha pra fazer. Vou por o passo a passo:

     

     

    1) Precisamos "chutar" um valor lógico pra alguma proposição pra começar. Exemplo:

     

     

    Rex é pastor: FALSO  ( lembrando que estou CHUTANDO o valor. Não sei se isso é verdade, vou descobrir ao final)

     

     

    2) Agora que nós "chutamos" um valor, vamos tentar fazer com que todas as proposições sejam verdadeiras. Só pra lembrar a regra do "se...então..."

     

        a) V - > V = V

        b) V - > F = F

        c)  F - > V = V

        d)  F - > F = V

     

     

    3) Vamos seguir agora:

     

    IV. Se Rex é pastor ( FALSO ) então João não é louco ( pode ser V ou F, pois nos dois casos isso seria verdade, igual aos exemplos 'c' e 'd' acima );

     

    4)  Vamos agora para a proposição II, em que temos o Rex de novo. Vejam, se eu chutei que "Rex é pastor é FALSO", vou colocar FALSO na proposição II também. Vejam:

     

    II. Se Ana é baiana ( Pra proposição ser verdadeira, aqui precisa ser FALSO também, vide exemplo na letra 'd') então Rex é pastor ( FALSO );

     

    5) Vamos pra prosição III agora, em que temos Ana de novo, mas vejam, como na proposição II "chutamos" que Ana é baiana é FALSO, na proposição III, Ana não é baiana precisa ser VERDADEIRO. Com isso:

     

    III. Se Ana não é baiana ( VERDADEIRO ) então Maria é bonita ( Aqui precisa ser VERDADEIRO também. vide exemplo na letra 'a' )

     

    6) Finalmente, vamos à prosição I. Vamos lá:

     

    I. Se maria não é bonita ( já vimos que Maria não é bonita é FALSO, logo Maria é bonita será VERDADEIRO ) então João é louco ( aqui não temos como saber se é verdadeiro ou falso porque nos dois casos a proposição seria verdadeira, vide exemplos nas letras 'c' e 'd' ).

     

    com isso podemos chegar a algumas comclusões:

     

    1) Maria  é bonita;

    2) Ana não é baiana;

    3) Rex não é pastor

    4) João é louco pode ser verdadeiro ou falso.

     

    Mas com isso já matamos a questão. 

     

    Gabarito letra A.

     

     

    Espero que não tenha ficado muito confuso. Bons estudos.

     

     

     

     

  • Muito obrigada Renan Maia por responder. Valeu mesmo.

  • Renan, desculpe, mas discordo. Demonstração:

    Vou supor que ''Ana é baiana'' é verdadeira.

     

     

    II. Se Ana é baiana, então Rex é pastor;

               V                        tem que ser V
     

     

    IV. Se Rex é pastor, então João não é louco.

                 V                          tem que ser V

     

     

    I. Se Maria não é bonita, então João é louco;

              tem que ser F                      F

     

     

    III. Se Ana não é baiana, então Maria é bonita;

                F                                         V

     

    Mudei e deu certo!

    Ficou:

    1) Maria é bonita (é a resposta correta porque é a única que SEMPRE é verdadeira)

    2) Ana é baiana

    3) Rex é pastor

    4) João não é louco

    O resto pode ser V ou F, na verdade. Não dá para concluir nada. Ana pode ser baiana ou não, etc.

     

  • Para ficar mais claro:

    Vou supor que Maria é bonita

     

    I. Se Maria não é bonita, então João é louco;

                F

     

    II. Se Ana é baiana, então Rex é pastor;

     

     

    III. Se Ana não é baiana, então Maria é bonita;

                                                        V

     

    IV. Se Rex é pastor, então João não é louco.

     

    Viu? Creio que não dá para concluir nada sobre o resto. Corrijam, por favor.

  • Ana Carolina, veja bem: A condicional  só é falsa de  for   ( V  ---  F )  , correto? Pois bem...aqui a gte tem q ir por tentativa mesmo:

    Vou supor que Maria é bonita

     

    I. Se Maria não é bonita, então João é louco;

                F

     

    II. Se Ana é baiana, então Rex é pastor;

     

     

    III. Se Ana não é baiana, então Maria é bonita;

                                                        V

     

    IV. Se Rex é pastor, então João não é louco.

     

      Repare que na proposição I, tanto faz o complemento...se João for louco, a proposição fica ( F  ---  V ) proposição verdadeira, ok. Mas se não for Louco, a proposição tbem fica verdadeira ( F  ---  F ) .
     

    Na proposição III, tanto faz o complemento também...se Ana não for baiana, a proposição fica ( V  ---  V ) proposição verdadeira, ok. Mas se não for baiana fica ( F  ---  V ) , correto tbem...isso faz com que não haja nenhuma restrição às outras proposições, não  dependendo, para as outras proposições, do valor lógico de ´´Maria é bonita`` (que já verificamos e deu verdadeiro para as 2 proposições em que ela aparece).

     

  • Claudio, penso da mesma forma.

    Exatamente por isso que só dá para concluir que MARIA É BONITA. Não dá afirmar nada sobre as outras proposições (podem ser V ou F)

  • Eu considerei omo verdadeiro que  "João é louco", mas não consegui chegar na resposta de que Maria é bonita. Alguém para explicar???

  • GABARITO: letra A

     

    É só ir testando as possibilidades, atribuindo o valor V na primeira afirmativa da proposição:

     

    Começando por I:

    I V > V
    II V > V
    III F > F
    IV V > V

     

    (Aqui encontramos uma contradição; João não pode ser e não ser louco ao mesmo tempo.)

     

    Começando por II:

    I F > F
    II V > V
    III F > V
    IV V > V

     

    Começando por III:

    I F > V/F
    II F > V/F
    III V > V
    IV V/F > V/F

     

    Com isso podemos perceber uma constante: Maria é bonita. A primeira análise resultou numa contradição, o que a deixa inválida. Se fizermos começando com pela IV, também encontraremos Maria é bonita = V.

  • Chutei que o examinador achava a Maria bonita e deu certo na primeira tentativa...kkkk