SóProvas


ID
1877869
Banca
INSTITUTO PRÓ-MUNICÍPIO
Órgão
ISGH
Ano
2015
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Considere verdadeiras as seguintes proposições:

I. Se o aluno estudou, então ele aprendeu;

II. Se o aluno não foi aprovado, então ele não aprendeu.


Assim sendo: 

Alternativas
Comentários
  • Estudou --> Aprendeu

    E é suficiente para A.

     

    Não foi aprovado -> Não aprendeu   

    [update: a equivalência é Aprendeu -> Aprovado, como ~q ----> ~p]

    E --> A

    A --> Aprovado

     

    Logo,

    E --> A --> Aprovado

    E --> Aprovado

     

    Logo, ter estudado é suficiente para ter sido aprovado (letra b).

  • Estive me perguntando se poderia ser BIcondicional a premissa E e a premissa AP, conforme a legenda da Ana Carolina.

    Resposta: NÃO
    Por quê? Não são equivalentes. Tomando como texto os que ela escreveu:
    Estudou -> Aprendeu  <=> E -> A
    Não aprovou -> Não Aprendeu  ~AP ->~A

    NA verdade, a Equivalência de Não foi aprovado -> Não aprendeu é Aprendeu -> Aprovado.
    A suficiente para AP.
    Agora:
    E->A
    A-> AP
    Logo, ficaria algo como E->A->AP....:
    E->AP

    Estaria realmente certo, produção?

    "Você vê, mas não observa"

     

  • É verdade, Sherlock. Comi bola e não digitei a equivalência corretamente.

    p --> q é equivalente a: ~q --> ~p, eu não tinha invertido a posição.

    A equivalência é Aprendeu -> Aprovado mesmo

    obrigada, já consertei :)

  • Eu me compliquei

    Achei que ter estudado era condição  suficiente para ter aprendido e não ter sido aprovado...

  • RESOLVENDO:

    I - o aluno ESTUDOU "suficiente", então APRENDEU "necessário" no segundo item vamos deixar igual as proposições em comum.

    II - não APROVADO "suficiente", então NÃO APRENDEU "necessário" aqui vamos usar a equivalencia para igualar o valor da proposição em comum a qual é "aprender"    

    igualando fica -  APRENDEU "suficiente", então APROVADO "necessário"

    agora basta olhar as resposta e ver qual tá certa letra B.

    veja a relação entre estudar e aprovar ----------> ESTUDOU é suficiente enquanto APROVADO é necessário

     

     

  • B I Z U

    Condição necessária sempre INVERTE: p --> q   =   q --> q

    Condição suficiente se MANTÊM: p --> q   =   p --> q

     

    p: Se o aluno estudou, então ele aprendeu;

    q: Se o aluno não foi aprovado, então ele não aprendeu.

     

    a) O aluno ter estudado é condição necessária para ter sido aprovado ERRADO

       O aluno ter estudado é condição SUFICIENTE para ter sido aprovado

     

    b)O aluno ter estudado é condição suficiente para ter sido aprovado CORRETA

     

    c) O aluno ter sido aprovado é condição suficiente para que tenha estudado ERRADO

        O aluno ter sido aprovado é condição NECESSÁRIA para que tenha estudado

     

    d) O aluno ter estudado é condição necessária e suficiente para ter sido aprovado ERRADO

        O aluno ter estudado é condição SUFICIENTE para ter sido aprovado.

     

    GABARITO B

  • AEstudou --> AAprendeu

    ~AAprov--> ~AAprendeu     <==> AAprendeu --> AAprov   ( contrapositiva )

    Assim temos :    AEstudou--> AAprendeu-->AAprov

    Aluno estuda é suficiente para Aprender e ser Aprovado

    para a esquerda é necessário. para a direita é suficiente

    a) O aluno ter estudado é condição necessária para ter sido aprovado;  (não, é Suficiente)

    b) O aluno ter estudado é condição suficiente para ter sido aprovado;  (Sim)

    c) O aluno ter sido aprovado é condição suficiente para que tenha estudado; ( não, é necessário)

    d) O aluno ter estudado é condição necessária e suficiente para ter sido aprovado. (não , apenas suficiente )

  • Vídeo bem bom sobre o tema: https://www.youtube.com/watch?v=WoyZbJk-2Nw

  • Regra do corte: Aplicada quando se tem duas proposições simples que tem o mesmo significado.

     

    I. Se o aluno estudou, então ele aprendeu;

    II. Se o aluno não foi aprovado, então ele não aprendeu. (Só precisamos tornar essa última afirmativa verdadeira para podermos cortar com a da alternativa I, para isso precisamos encontrar a contrapositiva dessa proposição, ou seja, inverte a proposição e nega ambas) - resultado: Se o aluno aprendeu, então o aluno foi aprovado.

     

    Agora só precisamos cortar:

    I. Se o aluno estudou, então ele aprendeu;

    II. Se o ele aprendeu, então o aluno foi aprovado.

    ----------------------------------------------------------------

    Se o aluno estudou, então o aluno foi aprovado.

     

    Conclusão: A primeira proposição é condicão suficiente para a segunda.

     

    Logo, temos que: O aluno ter estudado é condição suficiente para ter sido aprovado. (Letra B)