Questão 1877878

• Banca: INSTITUTO PRÓ-MUNICÍPIO
• Órgão: ISGH
• Ano: 2015
• Provas: INSTITUTO PRÓ-MUNICÍPIO - 2015 - ISGH - Técnico de Laboratório
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Proposições Categóricas

Três amigos, Alonso, Afonso e Amâncio, são apaixonados por futebol. Um deles é torcedor do América, outro é torcedor do Maguari e o outro torce pelo Orion, não obrigatoriamente nesta dada ordem. Considere as três proposições enunciadas a seguir:

I. Amâncio é torcedor do Maguari;

II. Afonso não é torcedor do Maguari;

III. Alonso não é torcedor do América.

Sabendo que apenas uma destas proposições é verdadeira, pode-se garantir que: 

• A. Alonso é torcedor do Maguari;
• B. Afonso é torcedor do América;
• C. Afonso é torcedor do Maguari;
• D. Amâncio é torcedor do Orion.

Gabarito: C

Comentários

• I. Amâncio é torcedor do Maguari.  F   (não pode ser V, se não a II afirmativa também seria V)           

                                           

                                                               Suposição

   

  II. Afonso não é torcedor do Maguari.             V          --->  NÃO PODE, pois só sobraria Maguari para Afonso torcer. Se III é falsa, Alonso não torceria pelo Maguari e se a I é falsa, Amâncio também não torceria por Maguari.

   

  III. Alonso não é torcedor do América.            F          ---> Alonso torcedor do América

  Deu erro!

   

   

  Então:

  I. Amâncio é torcedor do Maguari;       F       ---> Amâncio torcedor do América                

  II. Afonso não é torcedor do Maguari;  F       ---> Afonso torcedor do Maguari (letra c)

  III. Alonso não é torcedor do América. V      ---> Alonso torcedor do Orion

• Amigos: Alonso (AL) , Afonso (AF), Amâncio (AM)

  Times: América (A), Maguari (M), Orion (O)

                                       

                                      NEGAÇÃO

  I - AM --> M .................AM ^ ~M  

  II - AF --> ~M................AF ^ M                

  III - AL --> ~A...............AL ^ A

   

                A             M              O

  AM........................V................V

  AF.........................V

  AL.........V 

   

  Vamos supor que a proposição I (AM-->M) seja VERDADE, então, haverá um conflito em AM e AF (os dois estão marcando V na coluna M), logo a proposição I é FALSA, ou seja, AM não pode ser M. Se AM não pode ser M, então, AM será A ou O. Mas AM não pode ser A, pois AL é A, então AM é O.

  Concluímos, então, que AM é O e AL é A. Então, sobrou para o AF o M.

   

  Conclusão:

  AM torce para O

  AL torce para A

  AF torce para M (AFONSO TORCE PARA O MAGUARI) LETRA C