Questão 1877881

• Banca: INSTITUTO PRÓ-MUNICÍPIO
• Órgão: ISGH
• Ano: 2015
• Provas: INSTITUTO PRÓ-MUNICÍPIO - 2015 - ISGH - Técnico de Laboratório
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Fundamentos de Lógica; Proposições Simples e Compostas e Operadores Lógicos

As duas proposições a seguir são falsas:

I. João é capitão e Bento é sargento;

II. Bento não é sargento ou Vicente é tenente;

Sendo assim, apenas um dos itens abaixo apresenta uma proposição cujo valor lógico é verdadeiro. Assinale-o: 

• A. Se Bento é sargento, então João é capitão;
• B. Se Bento é sargento, então Vicente é tenente;
• C. Se Vicente não é tenente, então Bento não é sargento;
• D. Se João é capitão, então Bento é sargento.

Gabarito: D

Comentários

• II. Bento não é sargento ou Vicente é tenente; (F)

              F                                F

   

  I. João é capitão e Bento é sargento; (F)

            F                        V

   

   

  Se João é capitão, então Bento é sargento. (V)

             F               ---->     V        

• Qual a diferança da alternativa A em relaçao a D. Porque a ordem dos fatores altera o produto? 

• As duas são falsas segundo enunciado; então atribui V ou F as sentenças para que elas fiquem falsas e depois aplica nas alternativa:

  I. João é capitão e Bento é sargento;

            F            ^      V      =        F

  II. Bento não é sargento ou Vicente é tenente;

       F                    v          F    =  F

  a) V-> F = F

  b) V->F = F

  c) V-> F = F

  d) F-> V = V

  Portanto respota correta a D.    

• As duas proposições a seguir são falsas:

  I. João é capitão e Bento é sargento; como Bento é sargento (de acordo com a proposição II), logo João não é capitão para que a proposição seja Falsa.  ( F ^ V )

  II. Bento não é sargento ou Vicente é tenente;  para que seja falsa as duas premissas precisam ser falsas. ( F v F )

  Sendo assim, apenas um dos itens abaixo apresenta uma proposição cujo valor lógico é verdadeiro. Assinale-o: 

  a) Se Bento é sargento, então João é capitão; ( V → F ) logo alternativa errada. A condicional só é falsa quando for Vera Fischer

  b) Se Bento é sargento, então Vicente é tenente; ( V → F ) logo alternativa errada.

  c) Se Vicente não é tenente, então Bento não é sargento;  ( V → F ) logo alternativa errada.

  d) Se João é capitão, então Bento é sargento. ( F → V ) logo alternativa CORRETO.

• TABELA VERDADE

  P ^Q SE = V V - VERDADE                        (AS DEMAIS OPÇÕES SÃO FALSAS)

  PvQ SE = F F - FALSO                               (AS DEMAIS OPÇÕES SÃO VERDADEIRAS)

  P => Q SE = V F - FALSO                          (AS DEMAIS OPÇÕES SÃO VERDADEIRAS)​

  P<=>Q SE = V F OU F V - FALSO             (AS DEMAIS OPÇÕES SÃO VERDADEIRAS)​

   

  As duas proposições a seguir são falsas:

  I. João é capitão e Bento é sargento;                                      JC ^ BS

  II. Bento não é sargento ou Vicente é tenente;                       ~BS v VT

   

  TEMOS QUE ATRIBUIR VERDADEIRO OU FALSO PARA AS PROPOSIÇÕES SIMPLES DE MODO QUE AS PROPOSIÇÕES COMPOSTAS SEJAM FALSA.

  PARA  JC ^ BS SER FALSA BASTA SER DIFERENTE DE V V (VERIFIQUE NA TABELA VERDADE)

  PARA ~BS v VT SER FALSA TENHO QUE TER F F (VERIFIQUE NA TABELA VERDADE)

  ENTÃO:

  ~BS é F  e  VT é F (como ~BS é F, BS só pode ser V sendo BS verdadeiro, para JC ^ BS ser falso JC é obrigatoriamente F)

  Resumo:

  ~BS(F) v VT(F)

  JC(F) ^ BS(V)

   a)Se Bento é sargento, então João é capitão;                                   V => F = F (CONSULTE A TABELA VERDADE)

   b)Se Bento é sargento, então Vicente é tenente;                              V => F = F

   c)Se Vicente não é tenente, então Bento não é sargento;                V => F = V

   d)Se João é capitão, então Bento é sargento.                                  F => V = V

   

   

   

   

   

   

• Gabarito letra d).

   

  * OBS: AS DUAS PROPOSIÇÕES SÃO FALSAS

   

   

  1° Proposição: João é capitão e Bento é sargento;

   

  2° Proposição: Bento não é sargento ou Vicente é tenente.

   

   

  2° Proposição: "Bento não é sargento ou Vicente é tenente."

   

  Para que uma disjunção ("∨") seja falsa, todas as proposições devem ser falsas. Logo, "Bento não é sargento" e "Vicente é tenente" devem possuir valor lógico falso.

   

   

  1° Proposição: "João é capitão e Bento é sargento."

   

  Para que uma conjunção ("∧") seja falsa, pelo menos uma das proposições deve ser falsa. Se "Bento não é sargento" possui valor lógico falso, então "Bento é sargento" possui valor lógico verdadeiro. Já que "Bento é sargento" possui valor lógico verdadeiro, para que a 1° proposição possua saída falsa, "João é capitão" deve possuir valor lógico falso.

   

   

  ANALISANDO AS ALTERNATIVAS

   

  * OBS: Na condicional ("→"), a saída só sera falsa se a condição suficiente (o que está antes da "seta") for verdadeira e a condição necessária (o que está depois da "seta") for falsa. Se der V seta F, então saída falsa (V → F).

   

  DICA: SE DER "VERA FISCHER", ENTÃO SAÍDA É FALSA.

   

   

  a) Se Bento é sargento, então João é capitão;

   

  * "Bento é sargento" = V (2° Proposição)

   

  ** "João é capitão" = F (1° Proposição)

   

  ***  V → F = F

   

   

  b) Se Bento é sargento, então Vicente é tenente; 

   

  * "Bento é sargento" = V (2° Proposição)

   

  ** "Vicente é tenente" = F (2° Proposição)

   

  ***  V → F = F

   

   

  c) Se Vicente não é tenente, então Bento não é sargento; 

   

  * "Vicente não é tenente" = V (2° Proposição)

   

  ** "Bento não é sargento" = F (2° Proposição)

   

  ***  V → F = F

   

   

  d) Se João é capitão, então Bento é sargento. 

   

  * "João é capitão" = F (1° Proposição)

   

  ** "Bento é sargento" = V (2° Proposição)

   

  *** F → V = V (GABARITO)

   

   

   

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• Não tentem fazer por equivalência que não dá certo. Deve ser feito como os colegas explicaram.