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GABARITO A
Colocando um valor hipotético para o número de habitantes de 100.000 habitantes e que a quantidade média de água retirada nessa repressa seja de 500.000 litros, temos o seguinte:
Total = 480.000.000.000 de litros
Habitantes = 100.000 habitantes
Média de água retirada dessa repressa = 500.000 litros
Média de cada habitante dessa cidade = 500.000/100.000 = 5 litros
Calculando com o acréscimo:
Total = 480.000.000.000 litros
Habitantes = 100.000 x 4 = 400.000 habitantes
Média de água retirada dessa represa = 500.000 x 3 = 1.500.000 litros
Média de cada habitante dessa cidade = 1.500.000/400.000 = 3,75 litros
Logo:
100% ----------- 5 litros
x -------------- 3,75 litros
5x = 375
x = 75%
Logo houve uma queda de 25% (100% - 75%)
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Consumo médio de água/dia = [quantidade de água retirada da represa]/ [quantidade de usuários]
CMA/D= Q.A.R/QU (HOJE)
CMA/D=3Q.A.R/4QU (30 ANOS DEPOIS)
CMA/D (HOJE)=X
CMA/D(30 ANOS)=3/4X. Razão entre X e 3X/4 é 0,25 ou 25%.
Letra A
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Número de Usuários = X
Para x usuários temos um consumo de 480
Para 4x usuários(quadruplicou) teremos um consumo de 3x 480(triplicou), resolvendo essa equação teremos 4x = 3x480, logo x = 360, para mesma quantidade de pessoas teremos um consumo menor, calculando a redução teremos uma queda de 25%
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Num raciocínio rápido, temos uma RAZÃO (consumo/usuário) em que triplicou o numerador (3x) e quadruplicou o denominado (4x),
portanto 3/4 = 0,75. Isto é, 25% menos.
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Precisamos saber interpretar os números para não assinalar a alternativa errada.
Se a quantidade de água retirada dividido pela quantidade de usuários é igual ao consumo médio de água de cada usuários nesse dia( trinta anos depois), então podemos colocar valores hipotéticos, de acordo com os critérios estabelecidos pela banca.
A quantidade de usuário tenha quadruplicado => suponhamos que sejam 100 usuários x 4(quádruplo) = 400 usuários.
A quantidade de água retirada diariamente tenha triplicado => suponhamos que seja 100 x 3(triplo) = 300 litros de água.
300/400 = consumo médio de cada usuário
300 / 400 = 0,75 (75%)
Então o consumo médio de cada usuário 30 anos depois é de 75%, ou seja, 100% - 25%.
Houve uma diminuição de 25%.
O povo está economizando!!! :)
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GABARITO – A
Resolução:
Há 30 anos atrás, o consumo médio diário era “x”.
Consumo médio diário (CM) ≡ quantidade de água retirada da empresa / quantidade de usuários
Passados 30 anos:
CM = 3/4 de x ≡ 75% de x
⁞
75% = 100% - 25%
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o aumento de usuários foi superior ao aumento de consumo, logo o consumo caiu.
Usuários (U) = 4x = 4/4
Consumo (C) = 3x = 3/4
Logo o consumo diminui em 25% (diferença de 4/4 para 3/4)
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Supondo um número:
100x4= 400
100x3= 300
300/400= 75% logo caiu 25%.
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GABARITO: A
Supondo datas para facilitar a visualização:
1990 - X usuários Y água retirada
2020 - 4x usuários 3y água retirada
Consumo médio em 1990: 1y/1x ou 1
Consumo médio em 2020: 3y/4x ou 0,75
O consumo em 2020 é 0,25 (ou 25%) menor que em 1990.
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O todo=100%
4 partes iguais, cada parte= 25%
3 partes, ou seja, faltando 1 parte=25% para igualar
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Gabarito A
O link abaixo tem a resolução da questão.
https://www.youtube.com/watch?v=PvSKTWBlC1s
fonte: Questão 112 - Matemática para concursos (porcentagem) - Cespe CPRM - Prof. Helder Monteiro
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Eu fiz da seguinte forma.
Considerei que no início havia 1 usuário e que por dia ele consumia 1L. 30 anos depois passaria a ter 4 usuários e a quantidade de água passaria pra 3. Sendo assim, 4/3 = 0,75 ou 75%. Logo, se 1 pessoa consumia 1L, havia o consumo de 100% dos recursos hídricos, mas 4 pessoas consumindo 3L, o consumo caiu para 75%. Logo, houve uma queda de 25%
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Era só subtrair 40 por 15= 25
mas... errei