SóProvas


ID
1882318
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
CPRM
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A represa X, que abastece de água determinada cidade, tem capacidade para 480 milhões de metros cúbicos de água.

Considere que trinta anos após o início de operação da represa X, a quantidade de usuários dos recursos hídricos dessa represa tenha quadruplicado, enquanto a quantidade de água retirada diariamente tenha triplicado. Nessa situação, sabendo-se que, em determinado dia, o quociente [quantidade de água retirada da represa]/ [quantidade de usuários] dá o consumo médio de água de cada usuário nesse dia, é correto afirmar que, trinta anos depois do início de operação da represa, o consumo médio diário

Alternativas
Comentários
  • GABARITO A 

     

    Colocando um valor hipotético para o número de habitantes de 100.000 habitantes e que a quantidade média de água retirada nessa repressa seja de 500.000 litros, temos o seguinte: 

     

    Total = 480.000.000.000 de litros 

    Habitantes = 100.000 habitantes 

    Média de água retirada dessa repressa = 500.000 litros 

    Média de cada habitante dessa cidade = 500.000/100.000 = 5 litros 

     

    Calculando com o acréscimo: 

    Total = 480.000.000.000 litros 

    Habitantes = 100.000 x 4 = 400.000 habitantes 

    Média de água retirada dessa represa = 500.000 x 3 = 1.500.000 litros 

    Média de cada habitante dessa cidade = 1.500.000/400.000 = 3,75 litros 

     

    Logo: 

    100% ----------- 5 litros 

       x -------------- 3,75 litros 

    5x = 375 

    x = 75% 

     

    Logo houve uma queda de 25% (100% - 75%) 

  • Consumo médio de água/dia = [quantidade de água retirada da represa]/ [quantidade de usuários] 

    CMA/D= Q.A.R/QU (HOJE)

    CMA/D=3Q.A.R/4QU (30 ANOS DEPOIS)

    CMA/D (HOJE)=X

    CMA/D(30 ANOS)=3/4X. Razão entre X e 3X/4 é 0,25 ou 25%.

    Letra A

  • Número de Usuários = X

    Para x usuários temos um consumo de 480 

    Para 4x usuários(quadruplicou) teremos um consumo de 3x 480(triplicou), resolvendo essa equação teremos 4x = 3x480, logo x = 360, para mesma quantidade de pessoas teremos um consumo menor, calculando a redução teremos uma queda de 25%

  • Num raciocínio rápido, temos uma RAZÃO (consumo/usuário) em que triplicou o numerador (3x) e quadruplicou o denominado (4x),

    portanto 3/4 = 0,75. Isto é, 25% menos.

  • Precisamos saber interpretar os números para não assinalar a alternativa errada.

    Se a quantidade de água retirada dividido pela quantidade de usuários é igual ao consumo médio de água de cada usuários nesse dia( trinta anos depois), então podemos colocar valores hipotéticos, de acordo com os critérios estabelecidos pela banca.

    A quantidade de usuário tenha quadruplicado => suponhamos que sejam 100 usuários x 4(quádruplo) = 400 usuários.

    A quantidade de água retirada diariamente tenha triplicado => suponhamos que seja 100 x 3(triplo) = 300 litros de água.

    300/400 = consumo médio de cada usuário

    300 / 400 = 0,75 (75%)

     

    Então o consumo médio de cada usuário 30 anos depois é de 75%, ou seja, 100% - 25%.

     

    Houve uma diminuição de 25%.

     

    O povo está economizando!!! :)

     

  • GABARITO – A

     

    Resolução:

     

    Há 30 anos atrás, o consumo médio diário era “x”.

     

    Consumo médio diário (CM) ≡ quantidade de água retirada da empresa / quantidade de usuários

     

    Passados 30 anos:

     

    CM = 3/4 de x ≡ 75% de x

     

     

    75% = 100% - 25%

  • o aumento de usuários foi superior ao aumento de consumo, logo o consumo caiu.

    Usuários (U) = 4x = 4/4

    Consumo (C) = 3x = 3/4

    Logo o consumo diminui em 25% (diferença de 4/4 para 3/4)

  • Supondo um número:

    100x4= 400

    100x3= 300

    300/400= 75% logo caiu 25%.

  • GABARITO: A

    Supondo datas para facilitar a visualização:

    1990 - X usuários Y água retirada

    2020 - 4x usuários 3y água retirada

    Consumo médio em 1990: 1y/1x ou 1

    Consumo médio em 2020: 3y/4x ou 0,75

    O consumo em 2020 é 0,25 (ou 25%) menor que em 1990.

  • O todo=100%

    4 partes iguais, cada parte= 25%

    3 partes, ou seja, faltando 1 parte=25% para igualar

  • Gabarito A

    O link abaixo tem a resolução da questão.

    https://www.youtube.com/watch?v=PvSKTWBlC1s

    fonte: Questão 112 - Matemática para concursos (porcentagem) - Cespe CPRM - Prof. Helder Monteiro

  • Eu fiz da seguinte forma.

    Considerei que no início havia 1 usuário e que por dia ele consumia 1L. 30 anos depois passaria a ter 4 usuários e a quantidade de água passaria pra 3. Sendo assim, 4/3 = 0,75 ou 75%. Logo, se 1 pessoa consumia 1L, havia o consumo de 100% dos recursos hídricos, mas 4 pessoas consumindo 3L, o consumo caiu para 75%. Logo, houve uma queda de 25%

  • Era só subtrair 40 por 15= 25

    mas... errei