SóProvas

ID
1882339
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
CPRM
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considerando-se os 365 dias de um ano, numerados sequencialmente de 1 a 365, a função y = -0,1x2 + 40x, em que x = 1, 2, ..., 365, estima-se a quantidade de litros de água desperdiçados no dia x em vazamentos na rede de distribuição de determinada cidade. Nesse caso, o desperdício equivalente a 3 m3 ocorreu em um dia do mês de

Alternativas
Comentários

  • Comecemos pelos 3 m³ de desperdício:

    3m³=3000 litros de água

    Queremos saber o dia(x) em que ocorreu o desperdício (y)

    portanto:

    3000= -0,1x² + 40x

    façamos uma equação de segundo grau

     -0,1x² + 40x-3000=0

    Delta=b²-4.a.c

    Delta=40²-4*(-0,1)*(-3000)

    Delta =1600-1200=400              

    Jogando na fórmula:X=-40 ±√¯400 / 2*-0,1

    X1=-40+20 / -0,2   e     X2= -40-20 / -0,2

    X1=300=ABRIL        e      X2=100=OUTUBRO

    portanto os dias em que ocorrerão o desperdício serão no dia 300 do ano e no dia 100 do ano

    indo pro calendário veremos que o dia 100 ocorre no mês de abril e o dia 300 no mês de outubro considerando o mês como tendo 30 dias.

    GABARITO LETRA E

  • desperdício: 3m³ = 3000 litros de água

     

    Y = Litros de água desperdiçados

    X = Dias de um ano (x = 1, 2, ..., 365)

     

    Y =  - 0,1x² + 40x

     

    3000 = - 0,1x² + 40x

    - 0,1x² + 40x - 3.000 = 0  (x10)

    - x² + 400x - 30.000 = 0 (Faz bhaskara e acha as raízes)

     

    X1 = 100 dias

    X2 = 300 dias

     

    1 Mês = 30 dias

     

    100/30 = 3,33 ou seja 3 meses completos mais alguns dias Jan, Fev, Mar, Abril

    300/30 = 10 ou seja 10 meses completos Outubro

     

    GABARITO E

  • Questão sem stress, apartir do momento que identificamos a função quadratica, só fazer por bhaskara e ser feliz.

  • DECORAR:

    1m³ = 1000 L

  • ➡ 1dm^3 = 1l

    ➡1m^3 = 1000 dm^3

    ➡1m^3 = 1000l

    ➡3m^3 = 3000l

  • Esse professor não explica nada...tá mais preocupado em resolver como se estivesse fazendo uma prova...esqueceu sua função na resolução que é esclarecer as dúvidas... :(