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Pessoal, raciocinei da seguinte forma, o mais novo tem 25 e o mais velho tem 37 então,
I) De 25 a 37 serão 13 números
II) Então para disponibilizar 13 números em 40 funcionários, supondo todos com idades diferentes, teremos 3 x 13 = 39 + 1, então no mínimo pelo menos 4 funcionários terão a mesma idade.
Espero que tenha ficado claro a todos !
Bons estudos !
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Para quem tem dificuldade nesse tipo de questão:
25 ... 37
Não há idade abaixo de 25 e nem acima de 37.
As idades ''do meio'' devem estar entre 25 e 37, portanto.
25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37
Os 40 funcionários só podem ter uma dessas 13 idades. Com certeza mais de um funcionário vai ter a mesma idade, se todos tivessem idades distintas teriam que ser 40 idades diferentes para 40 funcionários! (obviedade, mas nessas questões pensar no óbvio ajuda)
Quantos grupos serão formados com funcionários de mesma idade?
40/13 ---> 3 e resto 1.
Se as idades fossem divididas igualmente haveria 12 grupos com 3 funcionários da mesma idade e NECESSARIAMENTE pelo menos um grupo com 3 funcionários e + 1 do resto da divisão, ou seja, 4 funcionários da mesma idade. (letra e)
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Como o mais novo tem 25 anos e o mais velho tem 37, ninguém pode ter idade abaixo de 25 e acima de 37.
Entre 25 e 37 há 13 números.
A empresa tem 40 funcionários, fazendo a divisão de 40/13 dá quociente 3 e resto 1. Logo, no mínimo, 4 funcionários têm a mesma idade, já que o quociente dá 3 funcionários/número e sobrou 1, é só somá-lo.
E
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Tem um erro no raciocínio de vcs.
Não podem considerar a idade do mais novo e nem do mais velho. Ao invés da divisão ser por 13, como fizeram, na verdade tem que dividir por 11.
Princípio da casa dos pombos. 2 casas das 13 já estão ocupadas sobraram 11. 40:11 = 3 resto 7. Vamos considerar que, nesse intervalo de 11 elementos, todos tinham 26 anos. Colocaremos mais 3 anos em cada um, ficarão com 29, mas 7 ficarão com 30 porque o resto deu 7.
Então teremos 7 com 30 e 4 com 29 anos. Então concluímos que no mínimo 4 deles terão a mesma idade.
25 __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 37
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http://www.todasasconfiguracoes.com/2012/09/21/o-principio-do-pombal/
PRINCÍPIO DO POMBAL - LETRA E
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É verdade, Reinado, pensei nisso também... Mas não seria esse o cálculo. (corrija, por favor)
O problema diz "O MAIS VELHO" e "O MAIS NOVO". Poderíamos deduzir que só há um de 25 e outro de 37, como você disse.
E teríamos, de fato, 11 idades restantes... Mas não para 40 funcionários, e sim para 38 - o mais velho e o mais novo não entrariam na conta.
38/11 = 3 e resto 5
Teríamos 1 com 25 anos, 1 com 37 anos, 11 grupos com 3 funcionários de mesma idade e 5 funcionários restantes que encaixariam nesses grupos, necessariamente pelo menos um deles teria mais de 4 integrantes de qualquer forma.
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Eu pensei mais simples, mas não sei se o raciocíco esta correto:
I - Entre 31--------------------------25 teríamos intervalo de 12 anos
II - Dividindo o número total de funcionários 40 pelo intervalo (12)
III - Teríamos 40/12= 3 restando 4 ou seja no mínimo pelo menos 4 funcionários terão a mesma idade!!!
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Gente, acho que não se pode desprezar a opção de 13 períodos para os 40 funcionários, vejamos:
Quais nossas possibilidades extremas:
1 - 38 pessoas com 25 anos e mais o que temos certeza, apenas um com 37 anos;
2 - 38 pessoas com 37 anos e mais o que temos certeza, apenas um com 25 anos;
3 - todos os 40 funcionários divididos uniformemente pelos 13 períodos (de 25 a 37 - inclusive), pois, há sim a possibilidade de um ou mais possuírem 25 e/ou 37 anos. Assim sendo, teríamos nesta situção 40/13 = 3 com resto 1 - ao menos uma idade terá o quarto funcionário.
Nas três possibilidades extremas acima, temos Ni>3, para algum 1=< i <=13. Portanto, no mínimo 4 funcionários terão a mesma idade - E.
Abraço!
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Quero saber daonde esse pessoal está tirando o numero 13..
De 25 anos para 37 a diferença é de 12 anos.
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Joseane, a conta 37 - 25 = 12 só funcionaria se você quisesse desconsiderar o 25.
Exemplo: você leu da página 1 até a página 5 de um livro... quantas páginas você leu?
Aplicando o seu raciocínio: 5 - 1 = 4
Errado! Você leu 5 páginas, né? A diferença entre a página final e a inicial DESCONSIDERA a primeira página. É como se você só contasse as páginas seguintes, não a primeira.
Temos que colocar +1 no resultado.
4 + 1 (a primeira página) ---> 5
Mesma coisa no exercício.
A diferença entre os dois dá 12, mas temos que somar +1 ao resultado se quisermos considerar TODAS as idades.
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Galera, embora haja excelentes comentários acerca do assunto, resolvi deixar minha contribuição para tentar esclarecer de uma maneira mais simples...
Existe um princípio que é muito aplicado em matemática, o qual utilizamos para resolver questões desse tipo. Esse princípio chama-se: "PRINCÍPIO DA CASA DOS POMBOS".
Imagine a seguinte situação: Existem 7 pombos e apenas 6 "casinhas" para esses pombos dormirem. Pode-se concluir categoricamente que PELO MENOS UMA casa terá mais de um pombo. Até aí, tudo bem?
Beleza, agora vamos trazer esse esquema para a questão em tela...
1) Temos idades que variam de 25 a 37 anos. Imagine que as idades são as "casinhas". Logo, temos 13 casinhas;
2) São 40 funcionários. Imagine que os funcionários são os pombos;
3) Repare que ao tentarmos colocar cada um dos "pombos" em 1 casinha diferente, teremos a seguinte situação:
3.1) Os primeiros 13 pombos ocuparão as primeiras 13 casinhas vagas, logo teremos 1 pombo em cada casinha;
3.2) A partir de então, os próximos 13 pombos ocuparão as mesmas casinhas já ocupadas. Agora, são 2 por casinha num total de 26 pombos;
3.3) Continuando o raciocínio, os próximos 13 pombos ocuparão as mesmas casinhas já ocupadas. Neste momento, temos 3 por casinha num total de 39 pombos;
3.4) Repare que ainda sobrou 1 pombo. Este, independentemente da casinha "escolhida", ocupará uma casa já ocupada por outros 3 pombos.
4) Conclusão: No mínimo 4 pombos ocuparão uma mesma casinha, isto é, "No mínimo 4 funcionários têm a mesma idade".
Gabarito: Letra E.
Conheçam e inscrevam-se no meu canal no youtube, pois sou professor de Matemática e gravei alguns vídeos com dicas e bizus de Matemática e Raciocínio Lógico.
Link do canal: https://www.youtube.com/channel/UC_FQm8aivYBf2q6ga1rxklw?sub_confirmation=1
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Muito bom Julio César!!!! Agora, me senti idiota!!! KKKK
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MAIS VELHO:37
MAIS NOVO:25
37-25=12 (logo são 12 idades diferentes para 40 funcionários)
40/12~=4 então... no mínimo 4 funcionários tem a mesma idade
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RESOLUÇÃO:
Veja que de 25 a 37 anos de idade nós temos um total de 13 idades possíveis (em valores inteiros). Como temos 40 pessoas, ainda que tivéssemos a sorte de ir distribuíndo as pessoas igualmente entre as idades, faríamos a divisão de 40 por 13, que nos dá o resultado 3 e o resto 1. Isto significa que, mesmo se colocarmos 3 pessoas em cada uma das 13 idades, sobra ainda 1 pessoa, que necessariamente vai entrar em alguma das 13 idades já utilizadas, passando a ser a 4ª pessoa com aquela idade. Ou seja, mesmo nesta distribuição mais uniforme possível precisamos de pelo menos 4 pessoas em uma mesma idade, o que permite afirmar que “no mínimo 4 funcionários tem a mesma idade”.
Resposta: E
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são 13 idades, pois você deve considerar o 25 também. Tendo um valor médio de 3,07, ou seja, mais de 3 pessoas tem a mesma idade. Ai você encontra o valor de no mínimo 4 pessoas tem a mesma idade
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Muito tosca essa questão , pois o enunciado só fala que as idades são números inteiros , não fala nada sobre repetição ...
se são 40 funcionários , pq eu não poderia ter 39 com 25 anos e 1 com 37 ??? nada especifica que não poderia ser assim ... só especifica a idade do mais novo e do mais velho.
Fazendo do jeito que se sugere no gabarito, o enunciado deveria mensionar que existe funcionários com todas as idades entre 25 e 37 , fato esse que não está exposto no enunciado.
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Entendi a explicação do professor Julio, mas pensei: "Se há doze casas com 3 pombos, e uma casa com 4 pombos, o mínimo de pombos que terá numa mesma casa não é 3, em vez de 4?"
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Júlio César, melhor explicação, consumindo o menor tempo para realizá-la. Já estou seguindo no Youtube. Parabéns.
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Sobre a Casa dos Pombos, excelente explicação do Júlio César, só faltou dizer que esta distribuição que ele fez nos leva ao mínimo de possibilidades para cada idade que se pode afirmar, qualquer outra possibilidade poderia ser maior, digo, poderia ter 5 funcionários com a mesma idade, 6, ...... até 39 funcionários com a mesma idade.
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Júlio César, Parabéns e obrigada pela explicação.
Mas fiquei com uma dúvida, alguém pode me ajudar?
O que me impede de achar que a idade não é dividida igualmente entre eles? Por exemplo, e se 15 dos 40 tiverem 30 anos?
Eu preciso presumir que a idade é dividida igualmente para conseguir fazer a questão...
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Eu só não entendi uma coisa. Ele diz em algum momento na questão que todos os funcionários teriam idades diferentes? Na minha visão todos poderiam ter 26 anos por exemplo.
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Armando, todos poderiam ter a mesmo idade sim, o que não invalida o gabarito de que pelo menos 4 terão idade igual, até pq se dividíssemos os 40 pela quantidade de possibilidades de idade (25-37) a resposta seria superior a 3, como não é um numero inteiro temos que arredondar um destes para 4.
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Tentando retirar as dúvidas da Carolina, da Tatiana e do Armando que têm muito em comum...
De fato, a questão não afirma que todos os funcionários têm idades diferentes. Obviamente, poderia existir 10 funcionários com 28 anos, por exemplo. Poderia também existir 8 funcionários com 31 anos. Poderia existir inúmeras possibilidades...
Porém, Nesse tipo de questão, devemos seguir NA ÍNTEGRA, o raciocinio da teoria da casa dos pombos. Caso contrário, nada se poderia concluir...
CONCLUSÂO: Como bem disse a Tatiana, devemos PRESUMIR que a idade é dividida IGUALMENTE para conseguir fazer a questão...
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Na minha humilde opinião a questão está errada e deveria ser anulada. Levando em consideração a informação contida no enunciado não se pode concluir nenhuma das alternativas, já que a questão não diz que as idades são divididas igualmente.
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Uma coisa que não entendi, se posso afirmar que no minimo 4 pessoas tem a mesma idade, que e uma probabilidade menor, do que afirmar que pelo menos uma pessoa tem 31 anos de idade (resposta c) o que realmente existe uma maior probabilidade.
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Pessoal, a questão na verdade é bem simples de se resolver, apenas crie um "universo" (com os dados da questão, claro) em que a opção esteja mentindo.
Vamos uma a uma:
a) a média das idades de todos os funcionários é 31 anos;
Mentira pois no universo que eu estou criando, existe [1 funcionario com 25 anos], [38 funcionarios com 26 anos] e [1 funcionário com 37anos]
A média, neste caso, está em torno de 26 anos.
b) a idade de pelo menos um funcionário é 31 anos;
Mentira, repetindo o universo acima, nenhum funcionario tem 31 anos
c) nenhum funcionário tem idade igual a 31 anos
Mentira, o universo que eu crio existe : [1 funcionario com 25 anos], [38 funcionarios com 31 anos] e 1 funcionário com 37anos
d) no máximo 25 funcionários têm a mesma idade;
Mentira, repetindo o universo acima eu tenho 38 funcionários com 31 anos
e) no mínimo 4 funcionários têm a mesma idade.
Opa, essa parece ser verdade. Vamos Testar:
Entre 25 e 37 anos existem 13 idades diferentes (25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37)
Se eu dividir igualmente os 40 funcionários entre as idades possíveis, eu terei 3 funcionários para cada idade (40/13 = 3 sobra 1)
Mas sobrou 1 funcionário, se ele tiver qualquer das 13 idades possíveis eu terei no mínimo 4 funcionários com a mesma idade e isso vale para TODOS os universos possíveis.
Então só pode ser essa.
Gabarito E.
Obs: é claro que todas as opções são possíveis, mas se não temos informação, temos que escolher a opção que é verdaderia em TODAS as hipóteses.
Qualquer duvida procure sobre "Princípio da casa dos pombos".
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A questão não prescreve que os funcionários têm idades diferentes. Portanto, seria possível se colocar apenas um funcionário com 25, outro com 37 (essas são as únicas certezas, já que a questão traz que o mais novo tem 25 e o mais velho tem 37, embora possa haver mais de um funcionário com 25 e mais de um com 37). No entanto, trabalhando com a hipótese de que só há um com 25 e outro com 37 e distribuindo-se os demais nas casas intermediárias, o gabarito cai por terra. Afinal, a questão não fala emdistribuição equitativa dos funcionários entre as diferentes idades..
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O raciocínio do Fábio Nazario é perfeito para respoder a questão!!
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No meu entendimento é assim...
Total de 40 pessoas. Intervalo de idades 37 - 25 = 12.
40 /12 = 3,3..
Ou seja... Se teve resto de pessoas, haverá no minimo 4 pessoas que terão a mesma idade.
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Diferença entre idades: 37-15=12(anos)
40/12=3 com resto 4. O resto é a resposta
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Na minha opinião o gabarito da questão é a alternativa mais certa e também a menos errada, visto que o certo seria dizer que: há pelo menos (ou no mínimo) uma idade com 4 funcionários.
Ou que há no mínimo 3 funcionários com a mesma idade.
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Na verdade, essa questão deveria ser anulada. Não tem resposta certa.
Explico:
Temos 40 funcionários, sendo o menor com 25 anos e o mais velho com 37.
CONCLUSÃO 1. UMA pessoa tem 25 anos, UMA pessoa tem 37 anos e todas as outras 38 pessoas estão nesse interim. (Podemos dizer que todas as outras pessoas têm entre 26 anos e 36 anos).
analisando as questões:
a) a média das idades de todos os funcionários é 31 anos;
ERRADO -> Não dá para saber se as 38 pessoas têm todas elas 26 anos (o que daria uma média de idade e estaria de acordo com a premissa), ou que todas essas têm 36 anos (o que daria outra média de idade e tbm estaria de acordo com a premissa), ou qualquer outra combinação. Portanto não podemos chegar nessa conclusão
b) a idade de pelo menos um funcionário é 31 anos;
ERRADO -> Já estabelecemos que podem haver outras combinações (ver item a), portanto não dá para afirmar que uma pessoa tem31 anos.
c) nenhum funcionário tem idade igual a 31 anos;
ERRADO -> Da mesma forma que não podemos afirmar que ao menos um funcionário tem 31 anos, também não podemos afirma que ninguém tem 31 anos. (ver itens a e b)
d) no máximo 25 funcionários têm a mesma idade;
ERRADO -> é possível uma combinação em que todos os 38 outros funcionários tenham 27 anos e, ainda assim, satisfazer a premissa. Então, no máximo, 38 funcinários têm a mesma idade.
e) no mínimo 4 funcionários têm a mesma idade.
ERRADO TAMBÉM!! Vejamos;
Pela solução "tradicional":
Temos 11 "casas", entre 26 e 36 anos, onde devem necessariamente estar todos os 38 funcionários. Em outras palavras, os 38 funcionários restantes precisam ter ou 26 anos, ou 27, ou 28, ou 29,..., ou 36 anos.
A quantidade mínima de funcionários com a mesma idade levaria o candidato a pensar que necessarimente todos os funcionários precisam estar distribuídos da forma mais equilibrada possível. Para saber quantos funcionários teremos, dividimos o número de fucionários restante pelo número de "casas" disponíveis:
38 /11 = 3 e sobram 5 funcionários.
Ou seja,
em 5 "casas", teremos 4 funcionários (os 3 da divisão mais 1 da sobra, para cada)
e em 6 "casas", teremos 3 funcionários
(totalizando os 38 funcionários sem idade certa)
Mas aí que está o problema. A assertiva "d" é: "No mínimo 4 funcionários têm a mesma idade". Oras, nessa situação, TODOS os funcionários -menos o mais velho e o mais novo - têm a mesma idade que alguém... ou 38 pessoas têm a mesma idade..
A assertiva só estaria correta se dissesse: Nessa situação, ao menos quatro funcionários têm a mesma idade entre si.
Mas então qual é o número mínimo de pessoas com a mesma idade que alguém? (quantos funcionários têm a mesma idade?)
o número mínimo seria se apenas 1 "casa" tivesse mais funcionários, e TODAS as outras casas tivessem apenas 1 funcionário.
Ou seja, teríamos 12 das 13 idades possíveis com apenas 1 funcionário e 1 idade com 28 funcionários.
Então: no mínimo 28 funcionários têm a mesma idade.
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esse tipo de questão cai direto na banca FCC
Ano: 2012
Banca: FCC
Órgão: TRT - 11ª Região (AM e RR)
Prova: Analista Judiciário - Área Judiciária
Existem no mundo 7 bilhões de pessoas, nenhuma delas com mais de 200.000 fios de cabelo em sua cabeça. Somente com essas informações, conclui-se que existem no mundo, necessariamente,
a)\mais do que 7 bilhões de fios de cabelo.
b)pessoas com nenhum fio de cabelo em suas cabeças.
c)duas pessoas com números diferentes de fios de cabelo em suas cabeças.
d)duas pessoas com o mesmo número de fios de cabelo em suas cabeças.
e)pessoas com 200.000 fios de cabelo em suas cabeças.
GAB. D
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essa questão é bem bizarra.. porque se ele considera a letra E correta é porque ele também considera que tem pelo menos 1 funcionário com as idades compreendidas entre 25 e 37 anos. O que deixaria a B também correta. Ou viajei? Teria que colocar que as idades são distintas. Se não colocou, pode muito bem ter 39 funcionários com 35 anos e 1 com 27
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típico problema da gaiola dos pombos!
25 .............37
40 funcionários podem ser distribuídos em 13 grupos
40 / 13 = 3 e sobra 1, logo a única coisa que se pode afirmar com certeza é que se forem distribuídos 40 funcionários em 13 grupos de idades iguais um grupo terá no mínimo 4 pessoas e o restante 3. As outras alternativas não fazem sentido.
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Questão sobre gaiola dos pombos ("do azarado"), resolvi de uma maneira longa, mas simples.
As idades são entre 25 e 37 anos, portanto 13 anos de diferença.
13 + 13 + 13 = 39, sobra 1.
Portanto no mínimo 4 terão a mesma idade (na pior das hipóteses)
Bons estudos!
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Claro que existe a teoria da casa dos pombos, porém não sei se ela deveria ser aplicada, ao menos nesta questão.
O professor Arthur Lima da estratégia ao explicar a questão, disse que a letra D não seria possível visto que pode-se ter até 39 funcionários com a mesma idade, dando exemplo que seriam 39 funcionários com 25 anos e 1 funcionário com 37 anos. Logo, nesse cenário é possível ter idades que não sejam preenchidas. Porém ele disse que a alternativa correta é a E.
Ok, porém nesse mesmo ponto de vista, a letra E também não é possível, visto que pode-se ter menos de 4 funcionários com a mesma idade, e não "mínimo de 4 funcionários".
Óbvio que na prova eu usaria a teoria dos pombos visto que não tem alternativa mais adequada, porém não a vejo como correta.
Penso que esta questão vai contra o raciocínio de muitas outras questões de lógica.
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Vale repostar o comentário do colega Bruno que explicar de modo simples e eficiente:
Questão sobre gaiola dos pombos ("do azarado"), resolvi de uma maneira longa, mas simples.
As idades são entre 25 e 37 anos, portanto 13 anos de diferença.
13 + 13 + 13 = 39, sobra 1.
Portanto no mínimo 4 terão a mesma idade (na pior das hipóteses)
Bons estudos!
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Já sabemos que temos 40 pombos (funcionários) para distribuir em 13 casas (idades). Não temos mais nenhuma informação, o que nos obriga a pensar em todos os cenários possíveis.
A minha sugestão é que você comece pensando na DISTRIBUIÇÃO MAIS UNIFORME POSSÍVEL. Isto é, podemos tentar distribuir os funcionários entre as idades de modo a deixar cada idade com praticamente o mesmo número de funcionários.
Neste caso, podemos começar colocando um pombo em cada casa, isto é, um funcionário em cada idade. Até aí já distribuímos 13 funcionários. Podemos colocar mais um funcionário em cada idade, chegando a 26 funcionários distribuídos. Podemos colocar mais um funcionário em cada idade, chegando a 39 funcionários distribuídos. Repare que, neste momento, temos 3 funcionários em cada idade. Mas, como são 40 funcionários, precisamos colocar mais um funcionário em alguma idade. Seja qual for a idade que ele entrar, chegaremos a 4 pessoas com aquela idade, concorda?
Veja que, mesmo fazendo a distribuição MAIS UNIFORME possível, ainda assim foi preciso ter 4 funcionários com a mesma idade. Isso nos permite garantir que há pelo menos 4 funcionários com a mesma idade, levando ao gabarito da alternativa E.
ATENÇÃO: nós não temos certeza de que os funcionários estão distribuídos exatamente assim (3 em cada idade, e uma idade com 4). Mas este é o cenário MAIS UNIFORME POSSÍVEL. Qualquer outro cenário inevitavelmente levará alguma idade a ter MENOS de 3 funcionários e outra idade a ter MAIS de 4 funcionários, para compensar. Se houvesse uma alternativa de resposta dizendo “Teremos exatamente 4 funcionários com uma mesma idade”, essa alternativa seria FALSA, ok? Afinal, pode ser que tenhamos MAIS de 4 funcionários com a mesma idade. Por exemplo, podíamos ter 1 funcionário com 25 anos, 38 com 26 anos e 1 com 37 anos. Nada proíbe que isso aconteça. Neste caso, teríamos 38 funcionários com uma mesma idade!
Note que você poderia fazer a distribuição mais uniforme possível rapidamente, bastava dividir 40 por 13. Isto daria o resultado 3 e o resto 1, indicando que cada uma das 13 idades terá 3 funcionários e, mesmo assim, sobrará 1 funcionário que deverá ser alocado em uma das idades (o que levará uma idade a ter pelo menos 4 funcionários).
Compreendido? Vamos ver os erros das demais alternativas!
a) A média das idades de todos os funcionários é 31 anos
Nada podemos afirmar sobre a média de idades, pois não conhecemos a distribuição exata das idades dos funcionários. Podemos ter 1 funcionário com 25 anos, 38 com 26 anos e 1 com 37 anos, concorda? Neste caso, a média certamente não será de 31 anos. Afirmativa FALSA.
b) A idade de pelo menos um dos funcionários é 31 anos
Não é preciso ter funcionário com 31 anos. Assim como eu exemplifiquei acima, podemos ter 1 funcionário com 25 anos, 38 com 26 anos e 1 com 37 anos, concorda? Afirmativa FALSA.
c) Nenhum funcionário tem idade igual a 31 anos
Da mesma forma que não podemos garantir que exista alguém com 31 anos, também NÃO PODEMOS GARANTIR que não existe alguém com essa idade. Portanto, a afirmativa é FALSA.
d) No máximo 25 funcionários têm a mesma-idade
Podemos ter 38 funcionários com a mesma idade, como exemplifiquei na análise da alternativa A. Podemos ter até 39, caso tenhamos 1 funcionário com 25 anos e todos os outros 39 com 37 anos, por exemplo. Afirmativa FALSA.
Resposta: E
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Eu achei a melhor maneira de fazer esse tipo de questão pelas alternativas. E ir testando cada opção. Não precisa fazer muito calculo. Pela matemática eu vi que não resolve. Fiquei foi confusa . Cada hora era um valor. Cada um faz de um jeito.
Nessa questão a unica que ficaria melhor e tinha mais logica era a alternativa E
É preciso muito treino e muita imaginação !!!! E FÉ
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Jeito bem sucinto que eu fiz e espero ajudar:
São 40 funcionários
As idades são entre 25-37, ou seja, são 13 números referentes a idade (25, 26, 27,28... 37)
40/13 vai dar 3 e sobra 1
Logo, no mínimo 4 funcionários tem a mesma idade.
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Temos de 25 a 37 ANOS
40 funcionários
devemos organizar de forma que possamos ver quantos fazem aniversário no mesmo mês
25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 ---- temos 13 aqui vamos fazendo essa organização até ter os 40 funcionários
25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37
25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 -------- até aqui temos 39 cabe mais um
25
AGORA SIM FECHAMOS NOS 40 FUNCIONÁRIOS
VEMOS QUE 4 TEM 25 ANOS
SE VOCÊ SOFRE COMO EU PARA FAZER CONTAS ,EU TE ENTENDO IRMÃO
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Eu fiquei pensando, e se 35 funcionários tivessem a mesma idade?
nada no enunciado impede essa teoria.