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Sem A não se tem B
Sem B não se tem C
A e B estão interligados, logo, a ligação de A e de B também está em C.
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Fui na (E) = B é necessário para A e suficiente para C.
Não entendi como se resolve, pra mim era assim:
Sem A, não se tem B = A é condição suficiente para B e B é condição necessário para A
Sem B, não se tem C = B é condição suficiente para C e C é condição necessário para B
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Antes de resolver
P --> Q
P é condição suficiente para Q
Q é condição necessária para P
A não é condição suficiente! Por quê?
A ---> B
F (sem A) V (podemos ter B)
Ainda poderíamos ter B sem A...
A é condição necessária:
B ---> A
F (não podemos ter B) F (sem A)
Sem A, não se tem B.
Então:
A é condição necessária para B. B é condição suficiente para A (B ----> A)
Pela mesma lógica,
B é condição necessária para C. (C ---> B)
C ----> B B ----> A
C ----> B ----> A
''Podemos ainda escrever C–>B–>A, ou mesmo C–>A, o que nos mostra que C também é suficiente para A. Assim, C é condição suficiente para B e também para A.'' - letra C
Fonte: http://www.estrategiaconcursos.com.br/blog/analista-ibge-gabarito-extra-oficial/
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Sem A, não se tem B => A é condição necessária para B e B é condição suficiente para A (A -> B).
Sem B, não se tem C => B é condição necessária para C e C é condição suficiente para B (B -> C).
Pela primeira, descartamos as letras A, B e E.
Pela segunda, descartamos a letra D.
C
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I. Sem A, não se tem B. Ou seja, B está contido em À. pois, dessa forma, tendo A, pode ter B, mas não tendo A, não terá B.
II. Sem B, não se tem C. Ou seja, C está contido em B. Assim. Tendo B, pode ter C. Não tendo B, não terá C.
Colocando em diagrama, fica:
|""""""""""""""""""""""""""""""""""""''""|
| A. |
| |"""""""""""""""""""""""""""""| |
| | B. |""""""""""""""""""| | |
| | | C. | | |
| | |…….....………… | | |
| |..…………………………….……| |
|…………………………..……………………|
Desculpe se o diagrama não ficou mt legal. fiz pelo celular.
Observe que sempre que houver o conjunto C, haverá o A e o B, pois eles contém o C. Logo, C é suficiente para A e para B.
Gabarito C.
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Errei a questão pois ficou muito confusa para mim, mas a maneira mais fácil de compreendê-la é primeiramente transformar a negação em afirmativa através da equivalência:
n(Q) -> n(P) = P -> Q
P é suficiente para Q, e Q é necessário para P.
Sem A, não se tem B = Se tem B, então tem A
Sem B, não se tem C = Se tem C, então tem B
C é suficiente para B,
B é suficiente para A,
consequentemente C também será suficiente para A
Resposta letra C
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1ª proposição – Sem A, não se tem B. > Então precisamos de “A” para termos “B”, logo “A” é necessário para “B”.
2ª proposição – Sem B, não se tem C. > Então precisamos de “B” para termos “C”, logo “B” é necessário para “C”.
Ao analisarmos quem é necessário para quem, conseguiremos identificar que é o 1º e quem é o 2º, logo identificaremos também quem é suficiente para quem. Vejamos a tabela montada abaixo segundo o enunciado:
Lembrando que a regra é: O 1º é suficiente para o 2º
O 2º é necessário para o 1º
Representando, então se:
1ª proposição
A É nec. p/ B
2º 1º
2ª proposição
B É nec. p/ C
2º 1º
Agora é só seguir a regra:
1ª proposição:
O 1º É suficiente O 2º
B É suficiente A
2ª proposção
O 1º É suficiente O 2º
C É suficiente B
Logo, C é suficiente para B e consequentemente para A.
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Quando VAI (---->) é SUFICIENTE
O contrário é NECESSÁRIO
A condicional é uma relação de condição e uma consequência. A condição (antecedente) é suficiente para que ocorra a consequência (consequente).
A consequência é necessária para a condição.
Se nasci em Salvador , então sou Baiano.
P: Nasci em salvador
Q: Sou Baiano
Se nasci em Salvador suficientemente sou Baiano ,
Agora, se sou Baiano necessariamente nasci em Salvador
Regra: O que esta a esquerda da seta é sempre condição suficiente e o que está à direita é sempre condição necessária. ( p → q).
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SUFICIENTE --> NECESSÁRIA (dica de colega do qc: bussola aponta para o norte)
Sem A (NECESSÁRIA), não se tem B (SUFICIENTE) . B--> A
Sem B (NECESSÁRIA), não se tem C (SUFICIENTE) C--> B
como as duas tem B pode juntá-las C --> B --> A DEDUZ TAMBÉM QUE C --> A
ASSIM TANTO C É SUFICIENTE PARA B COMO SUFICIENTE PARA A. LETRA C.
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O melhor a fazer nesses casos é mudar as afirmações pra que tenham lógica, trabalhar com as letras é confuso. Fiz assim:
A = levar a identidade pra fazer a prova.
B = fazer a prova.
C = passar na prova.
As afirmações ficam:
-Se eu não levar a identidade, não posso fazer a prova.
-Se não puder fazer a prova, não posso passar.
Aí é só trabalhar com as alternativas:
a) Levar a identidade é suficiente pra fazer a prova e ainda passar (errado, só é suficiente pra fazer a prova)
b) Fazer a prova é necessário pra levar a identidade e passar (errado, só é necessário pra passar, levar a identidade ocorre antes)
c) Passar é suficiente pra fazer a prova e levar a identidade (correto, pra ter passado eu obrigatoriamente teria que ter cumprido as outras duas ações)
d) Levar a identidade e fazer a prova é suficiente pra passar (errado, nada indica que você vai passar só por causa disso)
e) Fazer a prova é necessário para levar a identidade e suficiente pra passar (errado, ambas as afirmações)
Esse foi o exemplo que eu usei, mas dá pra pensar em qualquer exemplo que faça sentido, atendo-se, é claro, ao que dizem as afirmações. Acho bem mais fácil trabalhar assim do que com conceitos abstratos.
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Poxa, Alberto! Vc vai fazer propaganda do seu curso em todas as questões? Aqui não é lugar para isso. Atrapalha as pessoas que estão procurando os comentários.
Pessoal, cliquem em "reportar abuso".
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Eu não aprendi dessa forma e estou em dúvida. Vou solicitar comentário. Se fosse uma bicondiconal, eu até aceitaria esse gabarito, mas a princípio me parece uma condicional. Esquisito.
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A frase “sem A não se tem B” nos mostra que é necessário ocorrer A para que possa ocorrer B. Ou seja, A é uma condição NECESSÁRIA para B.
A frase “sem B não se tem C” nos mostra que é necessário ocorrer B para que possa ocorrer C. Deste modo, B é uma condição NECESSÁRIA para C.
Em uma condicional p–>q, sabemos que q é condição necessária para p. Assim, com as informações acima, podemos montar duas condicionais:
B–>A (A é necessária para B)
C–>B (B é necessária para C)
Por outro lado, em uma condicional p–>q, sabemos que p é condição suficiente para q. Assim, com as condicionais que montamos acima, vemos que C é suficiente para B, e B é suficiente para A. Podemos ainda escrever C–>B–>A, ou mesmo C–>A, o que nos mostra que C também é suficiente para A.
Assim, C é condição suficiente para B e também para A.
Resposta: C
Fonte: Arthur Lima - Estratégia Concursos
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Galera, tentarei deixar minha contribuição em relação à resolução correta dessa questão...
Sobre as duas condicionais, percebi que não há dúvidas, pois já sabemos que:
1) Sem A não se tem B = B --> A
2) Sem B não se tem C = C --> B
Agora, quanto ao gabarito, percebi que ainda há dúvidas. Vamos lá...
Nós temos duas condicionais. Temos B → A "e" C → B que é a mesma coisa que C → B "e" B → A...
Em relação à condicional, existe uma "IMPLICAÇÃO NOTÁVEL", a qual é uma regra conhecida como: "REGRA DO SILOGISMO HIPOTÉTICO". Essa regra considera a seguinte situação:
Imagine três proposições (P, Q e R). A regra do silogismo hipotético afirma que: "Se (P → Q) ∧ (Q → R), então (P → R)"
OBS: Caso queiram entender melhor a regra supracitada, segue um link para ajudar:
Link: http://waltenomartins.com.br/lmc_apo.pdf
Voltando a questão...
Temos as condicionais C → B ∧ B → A, segundo a regra do silogismo hipotético, podemos afirmar categoricamente que:
C → B ∧ B → A equivale a C → A
Conclusão: Como temos C → B, além de C → A, percebe-se que C é suficiente para B e para A. Portanto, o gabarito é letra C.
Conheçam e inscrevam-se no meu canal no youtube, pois sou professor de Matemática e gravei alguns vídeos com dicas e bizus de Matemática e Raciocínio Lógico.
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Pessoal, fiz rapidinho.. Quando ele fala "sem A, não se tem B" ele está falando que esse A é necessário para B
1) passo, montar o esqueminha das condições suficientes e necessárias. Lembrar quem fica na frente, e quem fica atrás..
Tentei fazer o esqueminha.. suficiente-->
frente ---> trás
necessário
2) Passo, usando o que ele deu de informação "A é necessário para B e B é necessário para C"
logo aplicamos o esqueminha
B --> A
C --> B
3) Passo, aplicar a regra do corte (quando temos proposições iguais, na condicional, e elas estão na DIAGONAL podemos cortar e somar o resto)
B --> A
C --> B (cortar os "B"s e somar o resto)
C --> A
3) Fazer a conclusão, C é suficiente para A e também C é suficiente para B, já que no texto ele afirmou que B é necessário para C.
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Quem puder assista as aulas do Professor Renato aqui do QC....Não tem como errar essas questões com as dicas dele!!
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Só eu que acho esse Renato Oliveira fraquinho? Além de ser bem chatinho com seu "meu deus" e "tu vai fazê"...
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Nada a reclamar do professor Renato. Esse comentário da professora Letícia também foi bom.
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Sem dúvidas, o comentário dessa questão, feito pela prof. Letícia Protta, foi abrangente e esclarecedor.
E para os que comnetaram o contrário, as aulas do prof. Renato são as melhores, sendo simples e abrangentes também.
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faz por diagrama que é bem rapido e funciona também
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Nessa questão eu associei suficiente como sendo consequência. Mesmo colocando afirmacoes para as letras ou com diagramas foi a forma que ficou mais claro.
Necessário ter A para existir B então B é uma consequência de A
Necessário ter B para ter C então C é uma consequência de B
Concluindo que C é uma consequência de A e B.
Consequência=suficiente.
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Sem A, não se tem B.
Sem B, não se tem C.
Se não tem C então não tem B
Se não tem B então não tem A.
C é antecedente, B e A são consequentes.
Modus Tollens (MT)
(p→q) ∧ ~q ⇒ ~p
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¬A --> ¬B
¬B --> ¬C
usando suas equivalentes temos
B-->A
C-->B
ou C-->B --> A de forma que C é suficiente para B e A
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Consegui resolver através de conjuntos pensando assim:
Sem A, não se tem B. --- Sem o Brasil, não se tem a Bahia.
Sem B, não se tem C. --- Sem a Bahia, não se tem Salvador.
A é conjunto Brasil. B é conjunto Bahia. C é o conjunto Salvador.
Nascer em Salvador (C) é condição suficiente para ser baiano (B) e ser brasileiro (A).
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Sem A não se tem B
Sem B não se tem C
Logo,
Se não tem C então não tem B. ( C é condição suficiente para B)
Se não tem B então não tem A. (Se C é condição suficiente para B, será tb suficiente para A).
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alguém pode indicar um link com uma aula desse tema?
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Por que a letra E está incorreta?
VOCÊ PASSOU!!!
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<-- Suficiente
~A --> ~B
~B --> ~C
Necessário -->
COM A REGRA DO CORTE, FICA: ~A --> ~C
Logo, C é suficiente para A!
E matei assim, não sei se está certo a resolução! :D
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Para quem chega agora, vá direto ao comentário do Júlio César lá embaixo. Melhor explicação.
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A frase “sem A não se tem B” nos mostra que é necessário ocorrer A para que possa ocorrer B. Ou seja, A é uma condição NECESSÁRIA para B.
A frase “sem B não se tem C” nos mostra que é necessário ocorrer B para que possa ocorrer C. Deste modo, B é uma condição NECESSÁRIA para C.
Em uma condicional p–>q, sabemos que q é condição necessária para p. Assim, com as informações acima, podemos montar duas condicionais:
B-->A (A é necessária para B)
C-->B (B é necessária para C)
Por outro lado, em uma condicional p-->q, sabemos que p é condição suficiente para q. Assim, com as condicionais que montamos acima, vemos que C é suficiente para B, e B é suficiente para A. Podemos ainda escrever C --> B --> A, ou mesmo C --> A , o que nos mostra que C também é suficiente para A".
Assim, C é condição suficiente para B e também para A.
Resposta: C
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Sem A (necessária), não se tem B. (suficiente) B-->A
Sem B (necessária) , não se tem C. (suficiente) C--> B
C-->B e B -->A logo C-->A (silogismo hipotético).
assim C é condição SUFICIENTE tanto para B quanto para A
letra c.
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A E B CONDIÇÃO NECESSÁRIA PARA C
C É CONDIÇÃO SUFICIENTE PARA A E B
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Sempre aplico nesse tipo de questão a frase "SE PENSO, LOGO EXISTO":
Pensar é suficiente para existir.
Existir é necessário para pensar.
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SE suficiente ENTÃO necessária.
Exemplo: Se Ana pula então Caio Canta.
Ana pular é condição suficiente para Caio cantar.
Caio cantar é condição necessária para Ana pular.
No caso, é bom a gente visualizar o seguinte:
C -> B -> A